WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 |
..

3 2004..

ЧАСТЬ 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 2004 УДК 537 (075) :004.3 Тихоненко А.В.. Компьютерный практикум по общей физике. Часть 3.

Электричество и магнетизм: Учебное пособие по курсу «Общая физика». – Обнинск: ИАТЭ, 2004. – 84 с.

Учебное пособие предназначено для студентов второго курса, изучающих общую физику. Оно содержит задания компьютерного практикума и примеры выполнения заданий с использованием специализированных пакетов (MATHCAD, MAPLE, MATHEMATICA).

Рецензенты: к.ф.-м.н., доцент Карманов Ф.И.

к.ф.-м.н., доцент Бурмистров В.В.

Темплан 2004, поз. 22 © Обнинский государственный технический университет атомной энергетики, 2004 г.

© А.В. Тихоненко, 2004 г.

Редактор О.Ю. Волошенко Компьютерная верстка А.В. Тихоненко ЛР № 020713 от 27.04.1998 Подписано к печати 29.06.2004 Формат бум. 60х84/16 Печать ризограф. Бумага KYMLUX Печ. л. 5.0 Заказ № Тираж 120 экз. Цена договорная Отдел множительной техники ИАТЭ. 249040, г. Обнинск, Студгородок, 1 2 1. ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА 5 1. _ 5 ТЕМА 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ СИСТЕМ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ 5 Задание 1.1. Электрическое поле заряда _5 Задание 1.2. Электрическое поле двух зарядов и диполя5 Задание 1.3. Поле элементарного электрического диполя _6 Задание 1.4. Электрическое поле линейной системы зарядов 7 Задание 1.5. Система зарядов - решетка _7 ТЕМА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЗАРЯДОВ _ 7 Задание 2.1. Электрическое поле заряженного кольца7 Задание 2.2. Система заряженных коаксиальных колец_8 Задание 2.3. Электрическое поле заряженного цилиндра _9 Задание 2.4. Электрическое поле заряженной дуги окружности9 Задание 2.5. Система заряженных колец и дуг _10 Задание 2.6. Электрическое поле заряженного стержня _12 Задание 2.7. Электрическое поле системы заряженных дуг и стержней 12 ТЕМА 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ АТОМА Задание 3.1. Теорема Гаусса для распределенного заряда Задание 3.2. Исследование электрического поля атома ТЕМА 4. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ _ Задание 4.1. Вычисление напряженности электрического поля _Задание 4.2. Вычисление потенциала электрического поля Задание 4.3. Градиент потенциала электрического поля _Задание 4.4. Дивергенция электрического поля Задание 4.5. Ротор электрического поля ТЕМА 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ Задание 5.1. Проводники в поле точечного заряда Задание 5.2. Проводники во внешнем однородном поле _Задание 5.3. Заряды вблизи границы раздела двух диэлектриковЗадание 5.2. Диэлектрики во внешнем однородном поле 2. ТЕМА 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ _ Задание 6.1. Магнитное поле кольца с током Задание 6.2. Магнитное поле N колец с током _Задание 6.3. Магнитное поле соленоида Задание 6.4. Магнитное поле полос с током _Задание 6.5. Поле элементарного магнитного диполя _ТЕМА 7. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ РАСПРЕДЕЛЕННОГО ТОКА Задание 7.1. Теорема о циркуляции индукции магнитного поля Задание 7.2. Магнитное поле в магнетиках ТЕМА 8. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ МАГНИТНОГО ПОЛЯ _ Задание 8.1. Дивергенция магнитного поляЗадание 8.2. Ротор магнитного поля 3. ТЕМА 9. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ _ Задание 9.1. Движение заряженных частиц в электрическом поле_Задание 9.2. Движение заряженных частиц в магнитном поле ТЕМА 10. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В СКРЕЩЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ Задание 10.1. Движение заряженных частиц в однородных полях _Задание 10.1. Движение заряженных частиц в неоднородных полях _ 4. _ ТЕМА 11. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭДС ИНДУКЦИИ Задание 11.1. Вычисление ЭДС индукции в поле прямого тока _Задание 11.2. Вычисление ЭДС индукции в поле соленоида _ 5. ТЕМА 12. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Задание 12.1. Правила Кирхгоффа _Задание 12.2. Коэффициент полезного действия источника тока Задание 12.3 Соединения «мостик» ТЕМА 13. ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Задание 13.1. Правила Кирхгоффа для цепей переменного тока_Задание 13.2. Резонансы в цепях переменного тока _2. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ _ 2.1. ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Пример к заданиям 1.1 – 1.3 Пример к заданиям 1.1 – 1.5 (MATHEMATICA) _Пример к заданиям 1.1 – 1.5 (MAPLE)Пример к заданиям 2.1 - 2.3_Пример к заданиям 2.4 – 2.7 Пример к заданиям 3.1. – 3.Пример к темам 4 и 8 Пример к темам 4 и 8 (MAPLE) _Пример к темам 4 и 8 (MATHEMATICA) _Пример к теме 5 2.2. ПОСТОЯННОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Пример к заданию 6.4 _Пример к заданиям 7.1 - 7.2_2.3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ_ Пример к темам 9 и 10 _2.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК _ Пример к заданиям 12.1. – 12.Пример к заданиям 12.Пример к теме 13 _ 3. 1. ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА 1. ТЕМА 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ СИСТЕМ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ ВВЕДЕНИЕ F q r q E = = kE = kE r, q r2 r r1 kE = =1 (СЕГ), kE = 8.99110-9 (СИ) 0 4 kE Q (r) = с нормировкой (r) 0.

r r ЗАДАНИЕ 1.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯДА ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Построить графики зависимостей потенциала и напряженности электрического поля от точки на оси для различных значений заряда.

2. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

3. Построить график линий вектора E.

4. Исследовать структуру электрического поля точечного заряда в зависимости от величины заряда.

ЗАДАНИЕ 1.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ДВУХ ЗАРЯДОВ И ДИПОЛЯ ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля двух зарядов (рис. 1.1, рис. 1.2).

2. Построить графики зависимостей потенциала и напряженности электрического поля от точки на оси.

3. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

4. Построить график линий вектора E.

5. Исследовать структуру электрического поля двух зарядов в зависимости от величины зарядов и расстояния между ними.



1. Рис. 1.1 Рис. 1.2 Рис. 1.Рис. 1.4 Рис. 1.5 Рис. 1.Рис. 1.7 Рис. 1.8 Рис. 1.ЗАДАНИЕ 1.3. ПОЛЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ ВВЕДЕНИЕ r E kE E =-kE = ( ) 3 r r E - E r2.

r3 r ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить выражения для проекций вектора напряженности электрического поля элементарного электрического диполя в поля в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.

2. Построить график зависимости напряженности электрического поля от точки на оси.

3. Построить график зависимости напряженности электрического поля диполя – линии вектора E.

II, 3- 3. ЗАДАНИЕ 1.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ЗАРЯДОВ ВВЕДЕНИЕ N z - zi = Const, q ( ) i i=x2 + y2 + z - zi ( ) qi –, zi –.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля линейной системы N точечных зарядов (2 < N < 11) (см. системы, представленные на рис. 1.3, рис. 1.4, а также и им подобные с большим количеством зарядов).

2. Построить графики зависимостей потенциала и напряженности электрического поля от точки на оси:

а) одинаковые заряды одного знака;

б) одинаковые заряды разных знаков, в) разные заряды.

3. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

4. Построить графики линий вектора E.

5. Построить силовые линии напряженности электрического поля.

6. Исследовать структуру электрического поля зарядов в зависимости от величин зарядов и расстояния между ними.

ЗАДАНИЕ 1.5. СИСТЕМА ЗАРЯДОВ - РЕШЕТКА ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля решетка (система точечных зарядов N M) (рис. 1.5 - рис. 1.9).

2. Построить графики зависимостей потенциала и напряженности электрического поля от точки на оси.

3. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

4. Построить график линий вектора E.

5. Исследовать структуру электрического поля зарядов в зависимости от знаков зарядов и расстояния между ними.

ТЕМА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЗАРЯДОВ ЗАДАНИЕ 2.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОГО КОЛЬЦА ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля заряженного кольца (рис. 2.1).

1. Рис. 2.2. Построить график зависимости потенциала и напряженности электрического поля от положения точки на оси x для разных значений радиуса кольца.

3. Построить график зависимости потенциала и напряженности электрического поля от радиуса кольца для разных значений положения точки на оси x.

4. Найти значение радиуса кольца, при котором значение потенциала и напряженности будет экстремально для определенного значения x.

5. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

6. Построить график линий вектора E.

7. Исследовать структуру электрического поля в зависимости от величин заряда кольца и его радиуса.

8. Рассмотреть случаи:

а) однородный заряд кольца;

б) заряженного кольца с линейной плотностью заряда, зависящей от угла:

1) ()= 0 ±, 2) ()= 0 sin( + 0).

ЗАДАНИЕ 2.2. СИСТЕМА ЗАРЯЖЕННЫХ КОАКСИАЛЬНЫХ КОЛЕЦ ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля N заряженных коаксиальных колец (2 < N < 11) в точке на оси x (рис. 2.2).

2. Построить график зависимости потенциала и напряженности электрического поля от точки на оси.

3. Исследовать структуру электрического поля в зависимости от положения точки на оси x для разных значений параметров:

а) знаки зарядов колец; б) радиусы колец;

в) расстояние между кольцами.

4. Сравнить электрические поля N колец, кольца и точечного заряда.

II, 3- 3. Рис. 2.ЗАДАНИЕ 2.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОГО ЦИЛИНДРА ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля заряженного цилиндра на оси (рис. 2.3).

Рис. 2.2. Построить график зависимости потенциала и напряженности электрического поля от точки на оси.

3. Исследовать структуру электрического поля в зависимости от положения точке на оси x для разных значений параметров:

а) радиусы цилиндра; б) длина цилиндра.

4. Сравнить электрические поля заряженного цилиндра, N колец, кольца и точечного заряда.

ЗАДАНИЕ 2.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля заряженной дуги окружности (1 < < 2) (рис. 2.4 – 2.7).

2. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

1. Рис. 2.4 Рис. 2.Рис. 2.6 Рис. 2.3. Построить график линий вектора E.

4. Исследовать структуру электрического поля в зависимости от величины угла дуги окружности.

5. Рассмотреть случаи:

а) однородный заряд кольца;

б) линейная плотность заряда зависит от угла:

1) () = 0 ±, 2) () = 0 sin( + 0).

ЗАДАНИЕ 2.5. СИСТЕМА ЗАРЯЖЕННЫХ КОЛЕЦ И ДУГ ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля системы заряженных колец и дуг (рис. 2.8 – 2.19).

2. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

3. Построить график линий вектора E.

4. Исследовать структуру электрического поля в зависимости от параметров:

а) радиусы колец и дуг;

б) заряды колец и дуг;

в) расстояния между ними.





II, 3- 3. Рис. 2.8 Рис. 2.9 Рис. 2.Рис. 2.11 Рис. 2.12 Рис. 2.Рис. 2.14 Рис. 2.15 Рис. 2.Рис. 2.17 Рис. 2.18 Рис. 2.1. ЗАДАНИЕ 2.6. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОГО СТЕРЖНЯ Рис. 2.20 Рис. 2.21 Рис. 2.ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля заряженного стержня (рис. 2.20).

2. Построить контурный и поверхностный графики потенциала поля.

3. Построить график линий вектора E.

4. Исследовать структуру поля в зависимости от длины стержня.

5. Рассмотреть случаи:

а) однородный заряд стержня;

б) стержня с линейной плотностью заряда, зависящей от x:

1) (x)= 0 ± x, 2) (x)= 0sin( x + 0).

ЗАДАНИЕ 2.7. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ СИСТЕМЫ ЗАРЯЖЕННЫХ ДУГ И СТЕРЖНЕЙ ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для потенциала и напряженности электрического поля системы заряженных дуг и стержней (рис. 2.20 – 2.31).

2. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

3. Построить график линий вектора E.

4. Исследовать структуру поля в зависимости от параметров:

а) радиусы колец и дуг; б) длины стержней;

в) расстояния между ними.

Рис. 2.23 Рис. 2.24 Рис. 2.II, 3- 3. Рис. 2.26 Рис. 2.27 Рис. 2.Рис. 2.29 Рис. 2.30 Рис. 2.ТЕМА 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ АТОМА ЗАДАНИЕ 3.1. ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННОГО ЗАРЯДА ВВЕДЕНИЕ ( ), :

E(r) dS = 4 kE (r) dV.

S V = - dL.

E LAB ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить формулы для напряженности электрического поля, создаваемого электроном водородоподобного атома.

1. 2Z - r Z aа) 100 r =-e0 2 e, ( ) a Zr 1 Z 1 Z r aб), 201 r =-e - e ( ) 2 a1 1 2 a 2 Zr 4 Z 2 Z r 2 Z r2 -, 3 aв) 302 r =-e0 - + e ( ) 27 a1 1 3 a1 27 a 1 Zr 3 Z 3 Z r 1 Z2 r2 1 Z3 r3 -.

2 aг) 403 r =-e0 1- + - e ( ) 8 a1 4 a1 8 a1 192 a 2. Получить формулы для потенциала электрического поля, создаваемого электроном водородоподобного атома.

ЗАДАНИЕ 3.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ АТОМА ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Построить график зависимости плотности заряда, потенциала и напряженности электрического поля атома от координаты.

2. Построить контурный и поверхностный графики плотности заряда, потенциала и напряженности электрического поля.

3. Исследовать структуру электрического поля в зависимости от параметра Z (порядкового номера атома).

ТЕМА 4. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВВЕДЕНИЕ E(r) = -grad(r) = -(r).

, :

E(r)= -(r)= -ex + e + ez.

y x y z :

1 E(r) = -(r) = -e + e + ez.

z II, 3- 3. :

1 E(r)= -(r)= -er + e + e.

r r r sin( ) ЗАДАНИЕ 4.1. ВЫЧИСЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить напряженность поля, потенциал которого имеет вид:

а) (r) = a (x2 - y2); б) (r) = a x y.

2. Построить контурный и поверхностный графики потенциала электрического поля.

3. Построить график линий вектора E.

ЗАДАНИЕ 4.2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВВЕДЕНИЕ = - dL.

E LAB ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Получить потенциал поля, напряженность которого имеет вид:

а) E = a (y e - x e );

x y б) E = 2 a x y ex + a (x2 - y2) e.

y 2. Построить контурный и поверхностный графики потенциала поля.

3. Построить график линий вектора E.

ЗАДАНИЕ 4.3. ГРАДИЕНТ ПОТЕНЦИАЛА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ Вычислить как градиент потенциала напряженность поля:

а) точечного заряда; б) точечного диполя;

в) заряженного кольца; г) заряженного стержня.

ЗАДАНИЕ 4.4. ДИВЕРГЕНЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВВЕДЕНИЕ, :

divE = Ex + Ey + Ez.

x y z 1. :

1 1 divE = ( E )+ E + Ez.

z :

1 1 divE = (r2 Er )+ (sin() E )+ (E ).

r sin() r sin() r2 r ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Вычислить дивергенцию электрического поля:

а) точечного заряда; б) элементарного диполя;

в) заряженного кольца, г) заряженного стержня.

2. Вычислить дивергенцию электрического поля атома (Задание 3.1.).

3. Вычислить плотность распределения заряда.

ЗАДАНИЕ 4.5. РОТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВВЕДЕНИЕ, :

Ez Ey Ex Ez Ey Ex.

+ ez rotE = ex - + ey - y z z x x y :

(r E ) E 1 Ez E E Ez.

+ e + ez rotE = e - - - z z :

) ) er (sin( E E rotE = - + r sin( ).

e Er E e (r E ) Er + - + - r r r r ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1. Вычислить ротор электрического поля:

а) точечного заряда; б) точечного диполя;

в) заряженного кольца; г) заряженного стержня.

2. Вычислить ротор электрического поля атома (Задание 3.1.).

II, 3- 3. ТЕМА 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ ЗАДАНИЕ 5.1. ПРОВОДНИКИ В ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА ВВЕДЕНИЕ Система 1: точечный заряд q находится над проводящей плоскостью.

Поле, создаваемое над проводящей плоскостью точечным зарядом q, находящимся на расстоянии h от плоскости в точке A (рис. 5.1), совпадает с полем, создаваемым системой двух зарядов: зарядом q и фиктивным зарядом q' в точке A' на расстоянии h' от плоскости, причем:

q = -q ', h = h '.

Потенциал над проводящей плоскостью:

q q ' = +.

r r ' Рис. 5.1 Рис. 5.Рис. 5.Система 2: точечный заряд q находится между двумя заземленными проводящими плоскостями в точке A (Рис. 5.2 – 5.3), которые образуют угол ( = /2, /3, /4, /6).

Система 3: точечный заряд q находится вблизи проводящей сферы радиуса R; сфера поддерживается при постоянном потенциале = (сфера заземлена).

Pages:     || 2 | 3 | 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.