WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КУРС ОБЩЕЙ ФИЗКИ. ОПТИКА.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ Учебное пособие Специальности: 013800 - радиофизика и электроника, 014100 - микроэлектроника и полупроводниковые приборы, 010400 - физика Воронеж 2003 2 Утверждено научно-методическим Советом физического факультета 18 июня 2003 г.

Протокол № 6 Составители: ГолицынаО.М., Рисин В.Е., Чернышев В.В.

Учебное пособие подготовлено накафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета Рекомендовано для студентов специальностей: 013800 (радиофизика и электроника), 014100 (микроэлектроника и полупроводниковые приборы), 010400 (физика) 2 курсадневной формы обучения и специальности 013800 (радиофизика и электроника) 3 курсавечерней формы обучения.

3 ДИСПЕРСИЯ СВЕТА Дисперсией называют явления, обусловленные зависимостью показателя преломления отдлины световой волны. Действительно, светразличных длин волн по-разному преломляется награнице разделадвух диэлектриков.

Светсложного состава разлагается насоставляющие.

Впервые такой опыт проделал Ньютон в 1672 г. Схема опыта Ньютона приведенанарис. 1.

D A B Ф Кр C Рис. 1. Схема опыта Ньютона.

Лучи света отсолнца проходят через малое отверстие в диафрагме D, затем преломляются в стеклянной призме ABC и попадают наэкран. На экране наблюдается радужная полоска (а не белый кружок) с непрерывным переходом от одного цвета к другому. Цветную полоску Ньютон назвал спектром. Как видно из рисунка, фиолетовые лучи отклоняются к основанию призмы сильнее, чем красные. Это означает > nК р.

, чтоnф Нормальная дисперсия Для наблюдения характеразависимости n( ) Ньютон предложил метод скрещенных призм. Схема опыта по этому методу приведенанарис. 2.

Белый светпроходитчерез вертикальную щельS и две призмы P1 и P2, преломляющие ребракоторых взаимно перпендикулярны. ЩельS размещается в фокальной плоскости линзы L1, а экран - в фокальной плоскости линзы L2. Если P2 отсутствует, наэкране наблюдается горизонтальная цветная полоска - непрерывный спектр (изображенапунктиром). При наличии P2 каждый луч будетею отклоняться вниз и тем сильнее, чем больше для негопоказательпреломления призмы P2. Как видно из рис. 2, показательпреломления монотонно убываетс ростом.

Ф PP1 LLКр.

Кр S Ф Рис. 2. Метод скрещенных призм.

Количественные эксперименты позволили установить, что для всех прозрачных неокрашенных веществ в видимой области зависимость n( ) хорошо описывается выражением n = A = B /, (1) которое носитназвание формулаКоши.

Коэффициенты A и B в формуле (1) различны для разных веществ.

Как следуетиз (1), скорость изменения n c изменением, следовательно, и растянутость непрерывногоспектра, полученногос помощью стеклянной призмы, в фиолетовой области ( =0,4 мкм) больше, чем в красной ( 0,7 мкм). В видимой области для всех прозрачных неокрашенных веществ dn/d 0.

n 1,1,1, мкм 1,0,2 0,6 1,Рис. 3. Зависимости n( ) для: 1- стекла, 2 - кварца, 3 - флюорита.

Аномальная дисперсия Новые важные закономерности дисперсии были обнаружены при исследовании прозрачных окрашенных веществ. В 1862 году Леру заполнил полую призму парами йода и обнаружил, чтосиние лучи отклоняются к основанию призмы меньше, чем красные (зеленые и желтые лучи поглощались йодом и не наблюдались). Леру назвал этоявление аномальной дисперсией.

Дальнейшие опыты Кундта и других позволили установить, чтоявление аномальной дисперсии связано с поглощением света, точнее, аномальная дисперсия происходит в области длин волн, которые сильно поглощаются веществом.

Легче всего аномальная дисперсия наблюдается в парах металлов, дающих в видимой области резкие линии поглощения. Так, пары натрия дают в желтой области две интенсивные близкие линии поглощения с длинами волн =589,0 нм и =589,6 нм. Для наблюдения аномальной дисперсии в 1 парах натрия Вуд использовал метод скрещенных призм.

Схема опыта Вуда аналогичнаприведенной на рис. 2, однако вместо стеклянной призмы P2 использовался прямоугольный стеклянный сосуд с парами натрия, плотность которых уменьшаласьпо высоте Для создания неравномерной по высоте плотности паров натрия верхняя часть сосуда охлаждалась, а нижняя, где лежал кусочек натрия, подогревалась.

Такой столб натрия действуетнапроходящий пучок света как призма с горизонтальным ребром, вызывая отклонения лучей по вертикали. Наблюдаемая на экране дисперсионная зависимость n( ) терпитразрыв в области длин волн,, а ее края изгибаются в противоположные стороны (см. рис. 4).

n Ор.

Син. Кр.

Зел.

1, Рис. 4. Аномальная дисперсия в парах натрия.

Сильное поглощение света в области аномальной дисперсии существенно затрудняетее исследование. В настоящее время в таких исследованиях используется комбинация интерферометра и монохроматора (метод «крюков» Рождественского ).

На рис. 5 приведенадисперсионная зависимость для водногораствора красного красителя - цианина. Здесь ab - область аномальной дисперсии. Как видно из рисунка, в этой области показательпреломления растетс ростом, т. е. dn/d 0.

n b 2,1,1,a, мкм 1, 440 520 600 680 Рис. 5. График зависимости n( ) для водного растворацианина.

Области аномальной дисперсии существуют у всех без исключения веществ. Однако не обязательно эти области находятся в видимой области спектра Например, такие прозрачные неокрашенные вещества, как стекло,.

кварц, не имеют аномальной дисперсии в видимой области длин волн. Аномальная дисперсия наблюдается для стеклав области 350 нм, для кварца - в области 190 нм. Вообще, для каждоговещества существуетне одна а, несколько областей или полос поглощения. Поэтому полная дисперсионная картина для вещества состоит из чередующихся участков нормальной (где поглощение мало и dn/d 0) и аномальной дисперсии (где велико поглощение света и dn/d 0).



Физические причины дисперсии Причиной дисперсии является взаимодействие света с веществом. Как известно, показательпреломления среды n = c /V, где c- скорость света в вакууме (мировая константа), V - фазовая скорость света в среде. Из рассмотренных выше опытов следует, чтоV не является константой, а зависит от частоты световой волны V = f ( ).

Механизм возникновения дисперсии заключается в следующем. Первичная световая волна, попадая в вещество, поглощается и вызываетизлучение атомами среды вторичных волн. Эффективность поглощения первичной волны, а также амплитуда и фазавторичных волн зависят отсоотношения между собственными частотами атомов среды и частотой первичной о световой волны. В результате наложения и интерференции первичной и вторичных волн образуется волна распространяющаяся в среде со скоростью, V c. Чем ближе и, тем больше амплитуда вторичных волн и сильнее о различие между V и с.

Первичная волнапосле входа в среду достаточно быстро замещается волной, распространяющейся со скоростью, характерной для среды. Для стеклав видимой области света расстояние, накотором происходитзамещение - l 0,2 мкм, для воздуха - l 0,5 мм.

Классическая теория дисперсии былапредложенаГ.А. Лоренцем. Она основананавоздействии электрическогополя световой волны насвязанные электроны атомов вещества. Атом рассматривается как гармонический осциллятор с собственной частотой = f / m, где f - упругая постоянная, m- массаэлектрона. Диэлектрик рассматривается как совокупность осцилляторов, совершающих вынужденные колебания с частотой под действием электромагнитной волны. Таким образом, в теории Лоренца полагается, что движение электронав атоме под действием поля E световой волны подчиняется законам классической механики. С позиций современной физики такое предположение совершенно неоправданно. Однако строгая квантовая теория дисперсии приводитк тем же основным результатам, чтои классическая теория Лоренца. Это оправдываетнаше дальнейшее рассмотрение.

Классическая теория дисперсии Теоретическому рассмотрению проще всегоподдается дисперсия в газах, так как в этом случае в первом приближении можно не учитывать межатомное взаимодействие. Все электроны, входящие в атомы, можно разделить на периферийные или оптические и электроны внутренних оболочек.

Собственные частоты электронов внутренних оболочек слишком велики по сравнению с частотой оптических колебаний, так чтоих колебания в поле световой волны практически не возбуждаются. Поэтому в теории дисперсии можно ограничиться одними внешними электронами.

Для простоты предположим, чтовещество состоит из атомов одного сорта и каждый атом содержитодин оптический электрон. В соответствии с принятой классической моделью уравнение движения электроназапишется в виде & &+ mr&= - f r - g r eE, (2) где m - массаэлектрона r - радиус-вектор, определяющий смещение элек, тронаиз положения равновесия, {- fr } - возвращающая квазиупругая сила, {- gr } - «силатрения», учитывающая потери энергии, eE - вынуждающая сила.

Перепишем (2) в виде &&+ r 0 r = e E, r&+ 2 (3) m где =g/m.

Пусть поле E представляется плоской волной E = E0 exp(i t). (4) Для теории дисперсии имеетзначение не общее, а частное решение уравнения (3), представляющее вынужденные колебания осциллятора r = r0 exp(i t). (5) Подставляя (5) в (3), получим e / m r = E. (6) 2 - + i Дисперсия является следствием зависимости поляризуемости атомов от частоты. Атом в электрическом поле световой волны приобретает дипольный момент p = er = E, где - поляризуемость атома. Из (6) следует, что e2 / m =. (7) 2 - + i Если N - число атомов в единице объема, то вектор поляризации P = Np = N E, (8) а индукция D = E + 4 P = E. (9) Подставляя (8) в (9), получим E (1 + 4 N ) = E.

Откуда следует:

4 Ne2 / m = n2 = 1+. (10) 2 - + i Таким образом, в общем случае n2, а следовательно и n являются комплексными величинами. Посмотрим, что означает.

это ~ Представим комплексный показательпреломления n в виде ~ n = n - i. (11) Запишем уравнение плоской волны, распространяющейся вдольоси x в среде ~ с показателем преломления n.

~ x x n E = E0 exp[i (t - )] = E0 exp[i (t - )]. (12) V c Подставим (11) в (12). Тогда получим nx E = E0 exp[- x]exp[i (t - )]. (13) c c Выражение (13) описываетплоскую волну с частотой и затухающей амплитудой E0 exp[- x].

c Поскольку интенсивность прямо пропорциональнаквадратуамплитуды, из (13) следует I = I0 exp[- x]. (14) с Это выражение аналогично закону поглощения Бугера.

Таким образом, (мнимая часть показателя преломления) - учитывает поглощение света в среде, n (действительная часть) - учитываетизменение фазы, связанное с изменением скорости распространения волны в среде.

Вдали отполос поглощения =0 и показательпреломления - действительная величина (вся поглощенная энергия первичной волны переизлучается).

Анализ дисперсионной зависимости а) дисперсия вдали от полос поглощения 2 При частотах, далеких отсобственной частоты, - >>.

о Поэтому мнимой частью в знаменателе формулы (10) можно пренебречь.

4 Ne2 / m n2 = 1 +. (15) 2 Для разреженных газов n близок к единице и можно записать:





n2 - 1 = (n - 1) (n + 1) 2(n - 1). Таким образом, из (15) следует 2 Ne2 / m n = 1 +. (16) 2 Описываемая формулой (16) зависимость приведенанарис. 6.

n Рис. 6. Дисперсия вдали от линий поглощения.

Как видно из рисунка, при тех частотах, где формула (16) применима, n растетс ростом, что характерно для нормальной дисперсии.

Для низких частот показательпреломления больше единицы, т.е.

о фазовая скорость волны V=c/n меньше скорости света в пустоте. Этоозначает чтоизмененная средой волна отстает по фазе от падающей (первич, ной).

Если, тоn 1 и фазовая скорость света в среде оказывается о больше скорости света в вакууме, т.е. измененная средой волнапо фазе опережаетпадающую. Никакогопротиворечия с теорией относительности здесь нет Теория относительности утверждает чтоскорость материальных тел и., скорость сигнала не может превышать скорость света в вакууме. Понятие показателя преломления применимо к монохроматической волне, имеющей бесконечную протяженность в пространстве и во времени, т.е. к установившимся вынужденным колебаниям осцилляторов среды. Такая волнане можетслужить для передачи сигнала.

2 Ne2 / m При о n = 1 -, (17) т.е. n 1 (хотя и мало отличается отединицы, т.к. - велика). Такой случай реализуется, например, для рентгеновских лучей и можно получить полное внутреннее отражение при переходе из воздуха в стекло, а также для радиоволн в ионосфере (поскольку для полностью ионизированного газа = f / m = 0).

Для многих веществ собственные частоты находятся в далекой о ультрафиолетовой части спектраи в видимой области. Разложим (16) о в ряд по степеням ( / ), ограничившисьдвумя членами разложения о 2 Ne2 / m 2 Ne2 n = 1 + 1 + (1 + ). (18) 22 2 2 (1 - / ) m о 0 0 Полученное выражение аналогично формуле Коши (1).

б) аномальная дисперсия В этом случае n2 - комплексная величина. Представим показательпре~ ломления в виде (11). Поскольку для разреженных газов n мало отличается от единицы, из (10) получим 2 Ne2 / m ~ n = n - i = 1 +. (19) 2 - +i Выделим действительную и мнимую части:

2 2 Ne2 ( - ) / m 2 Ne2 / m n = 1+ ; =. (20) 2 2 2 2 2 2 2 ( - )2 + ( - )2 + 0 Здесьn - характеризуетизменение фазовой скорости волны в среде, а - изменение амплитуды волны вследствие поглощения света средой.

В целом, расчетные дисперсионные зависимости для n и представлены нарис. 7. Действительная часть показателя преломления n растетс ростом научастках ab и cd (нормальная дисперсия) и падаетс ростом на участке bc (аномальная дисперсия). Зависимость ( ) носит резонансный характер.

n b n a d c Рис. 7. Расчетная полная дисперсионная зависимость.

Контрольные вопросы 1. Явление дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия.

2. Физические причины дисперсии.

3. Классическая электронная теория дисперсии. Вывод зависимости ( ).

4. Физический смысл комплексного показателя преломления.

5. Анализ дисперсионной зависимости вдали отлиний поглощения и в области аномальной дисперсии.

Литература, рекомендуемая для самостоятельной работы [1, 2].

Лабораторная работа №ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА УМ-2 И ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОТОЭЛЕМЕНТА Цель работы: знакомство с оптической схемой и устройством монохроматора УМ-2; изучение линейчатогоспектра паров ртути и построение градуировочной зависимости монохроматора изучение фотоэффекта и оп;

ределение спектральной характеристики фотоэлемента.

Спектральные приборы служат для пространственногоразделения лучей различных длин волн. Одним из таких приборов является монохроматор УМ-2.

Описание установки: Принципиальная схема монохроматора УМ-представленанарис. 1. Прибор состоитиз трех основных частей: коллиматора К, служащегодля получения параллельногопучка лучей; составной диспергирующей призмы Р, разделяющей немонохроматический свет в спектр, и зрительной трубы Т для наблюдения спектра.

K S * P 2 ФЭ Т{ Рис. 1. Принципиальная схема монохроматора.

Ход лучей в монохроматоре показан нарисунке 2. Светот источника S проходитчерез конденсор, состоящий из двух линз L1, L2, и освещаетщель 1, которая расположенав фокальной области объектива коллиматора2. Из объектива параллельный пучок лучей направляется надиспергирующую составную призму Р.

Если источник света испускает немонохроматический свет товолны, различных длин будутпо-разному преломляться призмой и произойдетразложение света на монохроматические составляющие. Таким образом, из призмы выйдутпараллельные пучки лучей, соответствующие определенным длинам волн. Эти параллельные пучки лучей соберутся в фокальной плоскости объектива 3 в виде спектральных изображений щели 1.

P S * L2 LРис. 2. Ход лучей в монохроматоре (для упрощения показан ход лучей через простую треугольную призму).

Если источником света служит лампа низкогодавления, содержащая газв атомарном состоянии, тоспектральные изображения щели будетиметь вид цветных полос, соответствующих линейчатому спектру газа лампы.

Спектр может наблюдаться глазом через сменный окуляр 4 (см. рис. 1). С помощью поворотногостола 5 (рис. 1.) можно менять угол падения света на призму, при этом в зрительную трубу Т можно наблюдать различные участки исследуемогоспектра В монохроматоре предусмотренавозможность заме.

ны патрубка с окуляром 4 зрительной трубы напатрубок с раздвижной щелью 6 и фотоэлементом ФЭ. Таким образом можно производить регистрацию излучения в выделенном участке спектра.

Pages:     || 2 | 3 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.