WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |
Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Л.Г. Воронова, Г.Д. Коршунова, Ю.Н. Соболев СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Часть I Письменные лекции Санкт-Петербург, 2003 2 Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 621.01 (07) Воронова Л.Г., Коршунова Г.Д., Соболев Ю.Н. Cопротивления материалов.

Ч.I: Письменные лекции. – СПб.: СЗТУ, 2003. – 126 с.

Данное учебное пособие в виде письменных лекций соответствует требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлениям подготовки дипломированного специалиста 657300 (специальность 120100 – «Технология машиностроения»), 651400 (специальность 120800 – «Материаловедение в машиностроении»), 653300 (специальность 170900 – «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование»), 653400 (специальность 240100 – «Организация перевозок и управление на транспорте») и направлениям подготовки бакалавра 552900,551800,551600, 551400.

В письменных лекциях Ч.I изложены основные разделы курса сопротивления материалов, связанные с теорией напряженного состояния материала, выбора допускаемых напряжений; рассмотрены простые деформации и даны методы расчетов конструкций на основе принятых моделей.

Письменные лекции предназначены для студентов 3 курса механических специальностей, изучающих дисциплину «Сопротивление материалов».

Рецензенты: кафедра теоретической и прикладной механики СЗТУ (зав.кафедрой В.В. Гурецкий, д-р техн. наук, проф.) ;

кафедра сопротивления материалов Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, зав.кафедрой И.И. Курнаева, канд.техн.

наук, доцент;

Ю.А. Семенов, доц. кафедры ТМ и М Санкт-Петербургского государственного технического университета.

© Северо-Западный государственный заочный технический университет, © Воронова Л.Г., Коршунова Г.Д., Соболев Ю.Н., ПРЕДИСЛОВИЕ Сопротивление материалов – одна из важнейших прикладных дисциплин, изучаемых в технических вузах. На основе этой науки обеспечиваются такие элементы надежности любой машины или сооружения, как прочность, жесткость, устойчивость и другие.

Теоретические основы сопротивления материалов опираются на законы физики, методы теоретической механики, материаловедение, математику.

Необходимость выпуска методического пособия в виде письменных лекций по сопротивлению материалов диктуется тем, что далеко не все студенты, занимающиеся по очно-заочной и заочной формам обучения, имеют возможность регулярного посещения занятий. Самостоятельное изучение дисциплин связано с определенными трудностями.

Письменные лекции с графической иллюстрацией материала, примерами, ссылками на первоисточники, справочную и учебную литературу, смогут быть определенным путеводителем при самостоятельном изучении дисциплины.

Принципы, основы теории и методы сопротивления материалов, изложенные в лекциях, дают возможность использования материала в практических расчетах и решениях контрольных заданий.

Первая часть письменных лекций включает в себя сведения о механических свойствах материалов и принципах выбора допускаемых напряжений, основу теории напряженного состояния материала, теорию и характеристику простых деформаций. Особое внимание уделено деформации изгиба.

Письменные лекции разбиты по темам основного курса в соответствии с программой таким образом, что каждый новый материал основывается на изложенном ранее. Это обеспечивает представление о единстве дисциплины и связи основных теоретических представлений с законом Гука.

ЛЕКЦИЯ I ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ 1.1. Основные теоретические положения Основной задачей сопротивления материалов является обеспечение расчетными и экспериментальными методами основных элементов надежности машин и сооружений: прочности, жесткости, устойчивости.

Под прочностью понимается сопротивляемость деталей машин и конструкций разрушающему воздействию внешних сил.

Жесткость – неизменяемость размеров и форм под действием нагрузки, или изменение их в таких пределах, которые не отражаются на работоспособности как отдельных деталей, так и конструкции в целом.

Под устойчивостью понимается противодействие упругим деформациям (главным образом изгибу) элементов конструкций машин и сооружений, имеющих один или два больших линейных размера, под действием сжимающей нагрузки.

Обеспечение этих элементов надежности возможно при условии точного знания свойств материалов, влияния формы и размера на прочность и жесткость, учета всех сил и др. факторов, отражающихся на работе объектов. Теория и практика при решении этих задач находятся в тесном взаимодействии.

Используемые конструкционные материалы обладают разными механическими свойствами, а рассчитываемые детали отличаются многообразием форм и размеров. С целью упрощения расчетов и возможности использования математического аппарата в сопротивлении материалов приняты определенные обобщения, идеализация реальных объектов и допущения, не противоречащие, впрочем, реальным условиям работы конструкций.

Реальные детали конструкций машин и сооружений с действующими на них силами представляются в виде расчетных схем, в которых конкретные детали заменяются упрощенными по форме элементами – моделями; силы рассматриваются как сосредоточенные и распределенные. При этом характер сил – статические или динамические – принимается во внимание.



Простейшими элементами, к которым сводятся все рассматриваемые детали, являются.

Стержень или брус (плоский или пространственный) – элемент конструкции, имеющий один линейный размер, значительно больше двух других.

Пластина – элемент конструкции, имеющий два линейных размера, значительно больше третьего – толщины (мембрана, элемент обшивки).

Оболочка – криволинейная замкнутая пластина (корпус цистерны, резервуар, барабан парового котла и др.).

Массив – конструкция, имеющая три соизмеримых размера (наковальня, блок фундамента, станина станка и т.д.).

К каждому такому элементу применяются свои методы расчета. В сопротивлении материалов рассматриваются в основном расчетные схемы со стержнями, реже с пластинами, как элементами объемных конструкций. В основном же пластины, оболочки, массивы рассчитываются методами теории упругости [16], [20].

Материалы рассчитываемых деталей – моделей наделяются определенными идеализированными свойствами, обобщающими реальное поведение материалов под нагрузкой.

Так считается, что:

1) все материалы обладают сплошностью и однородностью строения;

2) все материалы обладают одинаковыми механическими свойствами по трем координатным осям;

3) все материалы в определенном диапазоне действующих на них нагрузок обладают идеальной упругостью – способностью восстанавливать свои формы и размеры после снятия нагрузки.

Если реальный материал имеет разные свойства по координатным осям, это оговаривается особо. Древесина, например, обладает разными прочностными характеристиками вдоль и поперек волокон. Свойства прокатного металла без последующей термической обработки, разные вдоль и поперек направления прокатки. Материалы с одинаковыми свойствами по осям координат называются изотропными, а с разными свойствами – анизотропными.

В основе теории сопротивления материалов лежат два важнейших понятия – напряжение и деформация, основывающихся на упругих свойствах материалов.

Напряжение – внутренние силы упругого сопротивления материала или просто внутренние силы, приходящиеся на единицу площади.

Деформация – любое изменение размеров и формы под действием внешних или внутренних сил. Здесь под внутренними силами понимаются напряжения, возникающие вследствие различного рода термического влияния, процессов рекристаллизации при химико-термической обработке и др., но не от внешней нагрузки.

Учитывая сплошность, однородность строения материала, деформации можно рассматривать на уровне микрообъемов и реальных размеров деталей.

Если мысленно выделить из объема какой-либо детали бесконечно малых размеров кубик со стороной d x, то под действием сил он может либо изменить линейные размеры, либо получить искажение формы изменением размеров граней или их скольжением друг относительно друга с изменением прямых углов (рис.1).

Рис.Эти линейные и угловые изменения в микрообъемах невозможно проконтролировать, но в объеме реальных размеров деталей они проявляются в виде деформаций типа: растяжение – сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.

Эти деформации уже возможно замерить и дать заключение о напряженном состоянии материала.

Тип указанных деформаций, испытываемых деталями или элементами конструкций, зависит от относительного положения внешних сил и продольной оси стержня (модели) (рис.2).

Определение величин напряжений и деформаций, установление их значений, безопасных для работы конструкций, и составляет суть всех расчетов, выполняемых методами сопротивления материалов. Именно эти величины определяют прочность, жесткость, устойчивость.

Расчет напряжений осуществляется предварительным определением внутренних сил – равнодействующих напряжений. Внутренние силы: растягивающие и сжимающие, перерезывающие, крутящий и изгибающий моменты – это упругая реакция материала деталей машин и сооружений на действие внешних сил. Поэтому для определения их применим метод сечений с использованием уравнений статического равновесия между внутренними и внешними силами. Использование метода сечений оправдано принципом Сен-Венана, согласно которому распределение внутренних сил в материале на некотором расстоянии от места приложения нагрузки эквивалентно виду деформации, испытываемой деталью. При сложном нагружении, когда одновременно могут действовать несколько внешних сил, решение задач облегчается принципом независимости действия сил. Согласно этому принципу (принцип суперпозиции) конечный результат не зависит от последовательности приложения нагрузки. Экспериментальная проверка результатов расчетов, теории, положенной в их основу, осуществляется замером деформаций на реальных объектах с помощью различных конструкций тензометров [11] и перерасчетом их величин в напряжения согласно закону Гука.

1.2. Механические характеристики материалов. Диаграмма растяжения упругопластичного материала. Допускаемые напряжения Механические характеристики, или иначе, механические свойства материалов – это показатели прочности, пластичности, упругости, выраженные в определенных числовых значениях. Эти характеристики определяются на основе лабораторных испытаний материалов [1], [15], [17].

Для наиболее распространенных материалов – металлов, их сплавов, а также синтетических и композитных материалов – механические характеристики можно найти в справочной литературе [9], [10], [11] и др.

Однако эти характеристики могут существенно меняться в зависимости от технологической обработки, условий производства и т.д.





В связи с этим на предприятиях часто возникает необходимость уточнения их величин, выявления соответствия того или иного материала стандарту.

Основным методом испытаний, дающим наибольший объем информации о свойствах материалов, является испытание на растяжение до момента разрушения. Испытания проводятся на образцах типа цилиндрических или пластинчатых стержней с отношением длины к диаметру (к ширине пластины) 10:или 5:1. Подробное описание процесса испытания и обработки результатов приведены в методических указаниях по проведению лабораторных работ [1], [13] и в ГОСТ 1497 – 84.

В процессе испытания разрывная машина выполняет запись диаграммы зависимости продольной деформации стержня (образца) от нагрузки в координатах Р– l. Эта диаграмма является записью внешнего проявления физических процессов, происходящих в материале в процессе нагружения [1], [13], [26] и др.

Рассмотрим эту диаграмму (рис.3).

Рис.При нагружении стержня растягивающей силой происходит приращение длины стержня – l. Это удлинение носит название абсолютной продольной деформации.

На участке ОА диаграммы деформация растет пропорционально росту нагрузки; на этом участке диаграммы отражается только упругая работа материала. При снятии нагрузки с образца в этот период деформация сразу исчезает.

Сила, отвечающая точке А диаграммы, где пропорциональность между силой и деформацией заканчивается, называется силой, соответствующей пределу пропорциональности – Pпц.

На участке АВ диаграммы материал стержня еще упруго сопротивляется внешней нагрузке, но пропорциональность между Р и l уже нарушается. Сила, отвечающая точке В диаграммы, называется силой, соответствующей пределу упругости – Ру.

От точки В диаграммы деформация стержня растет почти при постоянном значении нагрузки. В материале на этом этапе нагружения происходит пластическая деформация, сопровождающаяся наклепом – упрочнением с потерей пластичности. На участке ВС диаграммы материал как бы «течет». Этот участок диаграммы носит название площадки текучести.

Если на этом участке, как и на любом последующем, после точки В, например, в точке F или в точке Е разгрузить образец, то он уже не возвращает свои первоначальные размеры. Он получает остаточную пластическую деформацию lост., хотя упругие свойства он не теряет и на участке CD их даже увеличивает.

Таким образом, после точки В диаграммы полное удлинение образца – его продольная абсолютная деформация, состоит из двух деформаций:

l = lост. + lупр..

Сила, отвечающая точке С, после которой дальнейшее увеличение l идет с ростом нагрузки, называется силой, соответствующей пределу текучести Рт.

То обстоятельство, что материал после площадки текучести не теряет своей упругости, используется в строительной практике и в отдельных случаях, в машиностроении.

Так, проволока для тросов, проводов, арматура для железобетонных конструкций, звенья якорных цепей и др., чтобы они в процессе работы не вытягивались, а заодно и увеличилась их упругость, подвергаются предварительному наклепу вытяжкой или холодной прокаткой. Наклеп может быть снят, если это необходимо, отжигом.

Площадь диаграммы, произведение Р l – работа, затраченная на разрушение. Очевидно, чем она больше, тем лучше материал будет сопротивляться действию внешних сил, в том числе ударным нагрузкам.

Наивысшая точка диаграммы D свидетельствует о начале разрушения образца.

В этот момент сечение стержня образца резко уменьшается с образова-нием так называемой «шейки»; нагрузка начинает падать и образец разрывается (точка К).

Сила, отвечающая точке D, называется силой, соответствующей временному сопротивлению материала – Рв. Для многих сплавов, в том числе для высокопрочных легированных сталей, площадка текучести бывает выражена очень слабо. Силы Py и Pт практически не различимы. В этом случае силу, соответствующую пределу текучести, принимают при величине деформации, равной 0,2% от первоначальной длины стержня. Эту силу называют силой, соответствующей условному пределу текучести – Р0,2 (рис.4).

Рис.Диаграмма растяжения l = f (P) характеризует свойства конкретного образца, имеющего определенные размеры. Чтобы говорить о свойствах материала и чтобы можно было сравнивать результаты испытаний на разных образцах и на разных машинах, полученная диаграмма перестраивается в координатах напряжение – относительная деформация = P / A0 ; = l / l0 (рис.5).

В такой диаграмме:

nц = Рпц / A0 – предел пропорциональности;

= Рy / A0 – предел упругости;

y т = Рт / A0 – предел текучести;

в = Рв / A0 – предел временного сопротивления;

0,2 = Р0,2 / A0 – условный предел текучести.

Рис.Полученные значения напряжений – пределы являются важнейшими характеристиками механических свойств материалов.

Для материалов, у которых площадка текучести отсутствует, наибольшее значение силы на диаграмме (в точке D) называется силой, соответствующей пределу прочности Pпч, а напряжение пч = Рпч / A0 – предел прочности.

Материалы, имеющие такую диаграмму, относятся к хрупким (находящимся в хрупком состоянии).

Характеристиками пластичности материала являются:

– относительное остаточное удлинение % (после разрыва образца) l - lразр.

= 100%.

lA0 - Aразр.

= 100%.

АДля конструкционных углеродных сталей = 8 - 27%, до 70%.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.