WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 |
Министерство образования Российской Федерации Северо-Западный государственный заочный технический университет Кафедра физики Физика Задание на контрольную работу №5 «Квантовая физика».

Методические указания к выполнению контрольной работы Факультеты:

радиоэлектроники, машиностроительный, энергетический, технологии веществ и материалов, информатики и средств управления, экономики, менеджмента и автомобильного транспорта.

Направления подготовки дипломированных специалистов и отнесенных к ним специальностей 650000 – техника и технологии.

Направления подготовки бакалавров 550000 – технические науки.

Санкт-Петербург 2002 2 Введение В процессе изучения дисциплины «Физика» студенты выполняют пять контрольных работ. Решение физических задач является необходимой практической основой изучения дисциплины «Физика».

Основной целью выполнения контрольных работ является выработка у студентов приемов и навыков решения контрольных задач из разных областей физики, помогающих студентам решать в дальнейшем инженерные задачи.

Контрольные работы несут в себе функцию закрепления, развития и углубленного освоения основных положений теории.Решение задач способствует приобщению студентов к самостоятельной творческой работе.

При решении задач студент должен самостоятельно осуществить ряд мыслительных операций, опираясь на имеющиеся у него знания и умения.

Контрольные работы позволяют проверить степень усвоения студентами основных разделов теоретического курса.

1. Общие требования к оформлению контрольной работы При оформлении контрольных работ условия задач в контрольных работах переписываются полностью, без сокращений. Решения задач должны сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями с обязательным использованием рисунков, выполненных чертежными инструментами. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля и интервалы между задачами (не менее 5 см). В конце каждой контрольной работы необходимо указать, каким учебным пособием пользовался студент (название учебного пособия, автор, год издания).

Решение задач рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

1. Ввести буквенные обозначения всех используемых физических величин.

2. Под рубрикой "Дано" кратко записать условие задачи с переводом значений всех величин в одну систему единиц - СИ.

3. Сделать (если это необходимо) чертеж, поясняющий содержание задачи и ход решения.

4. Сформулировать физические законы, на которых базируется решение задачи, и обосновать возможность их использования.

5. На основе сформулированных законов составить уравнение или систему уравнений, решая которую можно найти искомые величины.

6. Решить уравнение и получить в общем виде расчетную формулу, в левой части которой стоит искомая величина, а в правой - величины, данные в условии задачи.

7. Проверить единицы измерения полученных величин по расчетной формуле и тем самым подтвердить ее правильность.

8. Произвести вычисления. Для этого необходимо все значения величин в единицах СИ подставить в расчетную формулу и выполнить вычисления (с точностью не более 2-3 значащих цифр).

9. При подстановке в расчетную формулу, а также при записи ответа числовые значения величин следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 6340 надо записать 6,34.103.

Выполненные контрольные работы сдаются на рецензию преподавателю по крайней мере за одну недели до экзамена по физике.

После рецензирования вносятся исправления в решение задач в соответствии с замечаниями преподавателя. Исправленные решения помещаются в конце тетради с контрольными работами, которые сдаются на повторную рецензию.

Зачет по каждой контрольной работе принимается преподавателем в процессе собеседования по правильно решенной и прорецензированной контрольной работе.

В каждой контрольной работе следует решить восемь задач. Номера задач определяются по таблице 5 в соответствии с номером своего варианта. Номер варианта соответствует последней цифре шифра студента.

Контрольные работы выполняются в школьной тетради, на обложке которой приводятся сведения о студенте (фамилия, имя, отчество, факультет, шифр, номер специальности), а также номер контрольной работы, номер варианта и номера всех задач контрольной работы.

Литература Основная:

1.Детлаф А.А.,Яворский Б.М. Курс физики.- М.: Высш.шк., 1989.

2.Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. шк., 1985 и др. годы изданий.

3.Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. -М.,Высш. шк.,1999 и др.годы изданий.

Дополнительная:

4.Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1989 и др. годы изданий.

5.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике.- М.: ИнтегралПресс, 1997.

6. Изергина Е.Н., Петров Н.И. Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В.С.Волькенштейн.В 2 кн. М.:Олимп,1999.

7. Трофимова Т.И. Физика. 500 основных законов и формул.

Справочник. -М.,Высш. шк.,2000.

8. Физика. Основные законы и формулы. Руководство к решению задач / Карташов Ю.А., Попов И.В.. - СПб.: СЗПИ, 1998.

9.Федорцов А.Б., Чуркин Ю.В. Волновая оптика. Текст лекций. СПб.: СЗПИ, 1993.

10.Климчицкая Г.Л., Шабаев В.М. Элементы квантовой механики и атомной физики. Текст лекций.- СПб.: СЗПИ, 1992.

11. Физика твердого тела. Текст лекций./ Комаровских К.Ф., Арешкин А.Г., Карташов Ю.А., Яхно Ю.Л., Парантаев Г.В.- СПб.:



СЗПИ, 1993.

12.Иванов В.Г., Федорцов А.Б. Основные единицы измерения оптического излучения. Текст лекций. - СПб.: СЗПИ, 1992.

13.Иванов В.Г., Торчинский И.А., Харламова В.Б. Основы квантовой оптики. Текст лекций.- СПб.: СЗПИ, 1993.

14.Федорцов А.Б. Радиационная безопасность. Учеб. пособие. СПб.: СЗПИ. 1996.

2.Контрольная работа №5 «Квантовая физика» 2.1.Методические указания к выполнению контрольной работы № В контрольную работу №5 включены задачи по темам: “Квантовая механика”, “Физика твердого тела, “Физика атома и атомного ядра”.

Тема “Квантовая механика” представлена задачами на законы теплового излучения, соотношение неопределенностей в квантовой физике, расчет уравнения Шредингера.

По теме “Физика твердого тела” в контрольную работу включены задачи на элементы квантовой теории металлов, фотоэффект.

По теме “Физика атома и атомного ядра” даны задачи по расчету энергии связи ядра атома.

Все дополнительные данные задач находятся в справочных таблицах приложений.

Таблица Вариант Номера задач 0 501 511 521 531 541 551 561 1 502 512 522 532 542 552 562 2 503 513 523 533 543 553 563 3 504 514 524 534 544 554 564 4 505 515 525 535 545 555 565 5 506 516 526 536 546 556 566 6 507 517 527 537 547 557 567 7 508 518 528 538 548 558 568 8 509 519 529 539 549 559 569 9 510 520 530 540 550 560 570 Задачи 501 … 520 относятся к теме “Тепловое излучение”. Для решения этих задач необходимо изучить тему “Тепловое излучение” по учебникам [1], с. 400…403 или [2], с. 292…295.

Задачи 521 … 530 относятся к теме “Внешний фотоэффект”.

Приступая к решению этих задач необходимо ознакомиться с данной темой по учебникам [1], с. 410…411 или [2], с. 301…303.

Задачи 531 … 550 относятся к теме “Квантовая физика.Элементы физики атомного ядра”. Для решения этих задач необходимо ознакомиться с конкретными физическими понятиями, законами или формулами данной темы по учебникам [1], с. 422…475 или [2], с.

310…336.

Задачи 551 … 580 относятся к теме “Физика твердого тела”.

Приступая к решению этих задач необходимо ознакомиться с данной темой по учебникам [1], с. 501…527 или [2], с. 355…372.

2.2. Основные законы и формулы, примеры решения задач Квантовая оптика Закон Стефана-Больцмана Re = T4, где Re - энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела, = 5,67. 10-8 Вт / (м2. К4) - постоянная Стефана-Больцмана, Т – термодинамиче- ская температура Кельвина.

Первый закон Вина (закон смещения Вина) m = b / T, где m - длина волны на которую приходится максимум излучения.

абсолютно черного тела, b = 2,9 10-3 м.К - постоянная первого закона Вина.

Второй закон Вина (r,T)max = b'.T5, где (r,T)max - максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела, b' = 1,3.10-5 Вт / (К5.м3) - постоянная второго закона Вина.

Энергия фотона = h или =, где h - постоянная Планка, = h/2 - приведенная постоянная Планка, - частота фотона, = 2- циклическая частота.

Масса фотона m = /c2 = h / (c.), где с - скорость света в вакууме, - длина волны фотона.

Импульс фотона p = mc = h/ Формула Эйнштейна для фотоэффекта (k ) Emax h = A +, где h - энергия фотона, падающего на поверхность металла, А-работа (k ) Emax выхода электрона, - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Красная граница фотоэффекта o = A/h или o = hc/A, где o и o - минимальная частота света и соответствующая длина волны, при которых еще возможен фотоэффект.

Примеры решения задач ПримерДлина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучательность) поверхности тела.

Дано:

0 = 0,58 мкм = 5,8.10-7 м Re - Решение. Энергетическая светимость Re абсолютно черного тела в соответствии с законом Стефана-Больцмана пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры и выражается формулой Re = T4, ( 1 ) где - постоянная Стефана-Больцмана, Т - термодинамическая температура.

Температуру Т можно вычислить с помощью закона Вина о = b / T, ( 2 ) где b - постоянная закона смещения Вина.

Используя формулы (2) и (1), получаем Re = (b / o)4.

Произведем вычисления:

290.10-, ( ), Re = 5,67.10-8 58.10-7 Вт/м2 = 3,54.107 Вт/м2 = 35,4 МВт/м2.

Пример Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра:

1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм;

2) гамма-излучением с длиной волны 1 пм.

Дано:

1 = 0,155 мкм = 1,55.10-7м 2 = 1 пм = 1.10-12м vmax1- vmax2- Решение. Максимальную скорость фотоэлектронов можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта = A + mvo2/2, ( 1 ) где - энергия фотонов, падающих на поверхность металла, А-работа выхода электрона, mv /2 - максимальная кинетическая энергия oфотоэлектронов.

Энергия фотона вычисляется также по формуле = h c/, ( 2 ) где h - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме, - длина волны.

Кинетическая энергия электрона может быть выражена или по классической формуле (k ) Emax = mvo2/2 ( 3 ) или по релятивистской формуле (k ) Emax = Eo( -1), ( 4 ) 1 - где Eo - энергия покоя электрона, = v/c.

Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект. Если энергия фотона намного меньше энергии покоя Eo электрона, то может быть применена формула (3). Если же сравнима по величине с Eo, то вычисление по формуле (3) приводит к большой ошибке, поэтому нужно пользоваться формулой (4).





1) Вычислим энергию фотона ультрафиолетового излучения по формуле (2) 6,63 10-34 3 1 = Дж = 1,28.10-18 Дж 1,55 или 1,28 10-1 = эВ = 8 эВ.

1,6 10-Полученная энергия фотона (8 эВ) много меньше энергии покоя электрона (0,51МэВ). Следовательно, в этом случае кинетическая энергия фотоэлектронов в формуле (1) может быть выражена по классической формуле (3) m0vmax = А +, откуда 2(1 - A) / mo vmax=. ( 5 ) Проверим размерность выражения (5). Для этого в правую часть выражения вместо символов величин подставим обозначения единиц [ - A] = 1 к г1м2 / c (1 Дж/1 кг)1/2 = ( )1/2 = 1 м/с.

[mo] 1 к г Полученная единица является единицей скорости.

Подставив значение величин в формулу (5), найдем 2(1,28.10-18 - 0,75.10-18) vmax = м/с = 1,08.106 м/с.

9,11.10-2) Вычислим энергию фотона гамма-излучения.

6,63.10-34 3. = hc/ = Дж = 1,99.10-13 Дж 10-или во внесистемных единицах 1,99.10- = эВ = 1,24.106 эВ = 1,24 МэВ.

1,6.10- Работа выхода электрона (А = 4,7 эВ) пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона ( = 1,24 МэВ), поэтому можно принять, что максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона.

Так как в данном случае кинетическая энергия электрона больше его энергии покоя, то для вычисления скорости электрона следует использовать релятивистскую формулу кинетической энергии (4). Из этой формулы найдем (k) (k) (k ) = (2Eo + Emax )Emax Emax / (Eo+ ).

(k ) Emax 2, Заметив, что v = c и = получим ( 2Eo + ) 2, vmax = c Eo + (2.0,51 + 1,24).1,vmax = 3.108 м/с = 2,85.108 м/с.

0,51 + 1, Энергии Ео и входят в формулу в виде отношения, поэтому их можно выражать во внесистемных единицах.

Физика атома Боровская теория для атома водорода и водородоподобных ионов.

Момент импульса электрона (правило квантования орбит) Ln = mvnrn = nћ, где m - масса электрона, vn - скорость электрона на n-й орбите,rn- радиус nй стационарной орбиты, =h/2 - приведенная постоянная Планка, n=1,2,.. - главное квантовое число.

Радиус n-й стационарной орбиты ao rn = n2, Z где ао - радиус первой Боровской орбиты в атоме водорода, Z - порядковый номер элемента в таблице Менделеева.

Полная энергия электрона на n-ой орбите EiZ En = -, nгде Ei = Rhc - энергия ионизации атома водорода.

Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом (ионом) 1 = En2 - En1 = Z Ei ( - ) E = h, 2 n1 nгде n1 и n2 - квантовые числа, соответствующие энергетическим уровням, между которыми совершается переход электрона.

Спектроскопическое волновое число 1 ~ 2 = = RZ2 n1 -, n где - длина волны фотона, R - постоянная Ридберга.

Примеры решения задач Пример Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.

Дано:

n1 = n2 = _ - ф Решение. Для определения энергии фотона воспользуемся сериальной формулой для водородоподобных ионов 1 1 = RZ -, ( 1 ) 2 n1 n где - длина волны фотона, R - постоянная Ридберга, Z - заряд ядра в относительных единицах (при Z=1 формула переходит в сериальную формулу для водорода), n1 - номер орбиты, на которую перешел электрон, n2 - номер орбиты, с которой перешел электрон (n1 и n2 - главные квантовые числа).

Энергия фотона выражается формулой ф = hc/.

ф Поэтому умножив обе части равенства (1) на hc, получим выражение для энергии фотона 1 2 = hc/ = RhcZ2 n1 -.

ф n Так как Rhc есть энергия ионизации Еi атома водорода, то 1 - = Е iZ2 2 2.

n1 nф Вычисления выполним во внесистемных единицах. Подставляя данные из условия: Еi = 13,6 эВ; Z =1; n1 = 2; n2 = 4, получим = 13,6. 12. (1/22 - 1/42) эВ = 13,6. 3/16 эВ = 2,25 эВ.

ф Пример Электрон в ионе гелия (Не+) находится в основном состоянии.

Определить кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона на орбите.

Дано:

Не+ n = _ Екин -, Епот - Решение. Согласно теории Бора кинетическая энергия электрона на стационарной орбите номера n определяется mv n Екин =, а потенциальная энергия Ze Епот =, 4orn где Z - заряд ядра (порядковый номер элемента в таблице Менделеева), vn и rn - cкорость электрона и радиус орбиты соответственно.

Радиус орбиты номера n равен nrn = ro, ( 1 ) Z а скорость электрона на орбите определяется выражением (в соответствии с правилом квантования орбит) n vn =, ( 2 ) mrn или, учитывая формулу (1), Z vn =. ( 3 ) mron ZeНа орбите центростремительная сила F равна силе Кулона 4orn2, связывающей электрон с ядром, ZeF = 4orn2.

Поэтому потенциальная энергия электрона может быть представлена в виде ZeЕпот = n 4orn2 = - mv = - 2Екин.

При этом полная энергия электрона на орбите равна Е = Епот + Екин = - Екин.

Находим кинетическую энергию в соответствии с формулой (3) 2 mvn Z Екин= =.

2 2mrn2nУчитывая, что = 1,05.10-34 Дж..с, m = 0,911.10-30 кг, rо =0,529.10-10 м, для гелия Z = 2 и условие n = 1, получим.

86310-, 4.(1,05 )210-Екин = = 8,63.10-18 Дж = = 54,4 эВ, 16.10-, 2.0,911.10-30( 0,529 )210-Епот = - 2Екин = - 108,8 эВ, Е = - Екин = - 54,4 эВ.

Отметим, что полная энергия электрона в основном состоянии (n = 1) может быть записана в виде Е = - Z2Ei, где Еi - энергия ионизации атома водорода, равная 13,6 эВ.

Подставляя в это выражение Z = 2, получим выше найденное значение энергии Е = - 54,4 эВ.

Элементы квантовой механики Длина волны де Бройля =, p где p- импульс частицы.

Pages:     || 2 | 3 | 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.