WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИХ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ФИЗИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО РАЗДЕЛУ «КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА» Факультеты: все Направление подготовки дипломированного специалиста 650000 – Техника и технологии Направление подготовки бакалавра 550000 – Технические науки Санкт-Петербург 2004 3 Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 53(07) Физика: Методические указания к выполнению лабораторных работ. – СПб.: СЗТУ, 2004, - 130 с.

Данное пособие разработано в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 650000 – «Техника и технологии» и отнесенных к нему специальностей и направлению подготовки бакалавра 550000 – «Технические науки».

Настоящая брошюра содержит методические указания к выполнению лабораторных работ по разделу дисциплины «Физика»: «Колебания и волны»; и предназначена для студентов второго курса.

Рассмотрено на заседании кафедры физики 04.03.2004 года; одобрено методической комиссией факультета системного анализа и естественных наук 21.06.2004 года..

Рецензенты: К.Г.Иванов, д-р физ.-мат. наук, проф., зав. кафедрой физики СПб. ГТУТД; В.М.Грабов, д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры физики РГПУ им.

А.И. Герцена.

Под общей редакцией А.С.Иванова, канд.техн.наук, доц.

Научный редактор А.Б. Федорцов, д-р физ.-мат. наук, проф.

Составители: А.С. Иванов, канд. техн. наук, доц.; Д.Г. Летенко, канд. физ.-мат.

наук, доц.; И.В. Попов, канд. физ.-мат. наук, доц,; И.А.

Торчинский, д-р физ.-мат. наук, проф.; Н.А. Тупицкая, канд. физ.мат. наук, доц.; А.Б. Федорцов, д-р физ.-мат. наук, проф.

© Северо-Западный государственный заочный технический университет, ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ Охрана труда и техника безопасности при проведении лабораторных работ Организация безопасности работы при выполнении лабораторных работ по первой части курса физики производится в соответствии со следующими Государственными стандартами:

1. ГОСТ 12.1.019-79. “ССБТ. Электробезопасность. Общие требования и номенклатура видов защиты”.

2. ГОСТ 12.1.030-81. “ССБТ. Электробезопасность. Защитное заземление. Зануление”.

3. ГОСТ 12.2.032-78. “ССБТ. Рабочее место при выполнении работ сидя.

Общие эргономические требования”.

К выполнению лабораторных работ допускаются студенты, изучившие методические указания к выполнению лабораторных работ, прошедшие инструктаж по технике безопасности и обученные безопасным методам работы. О прохождении инструктажа делается запись в журнале учета прохождения инструктажа по технике безопасности, которая подтверждается собственноручными подписями студентов, прошедших инструктаж, и преподавателя или дежурного лаборанта, проводившего его.

Перед проведением лабораторной работы необходимо проверить надежность заземления электроизмерительных приборов и установок. Перед включением оборудования необходимо убедиться в отсутствии посторонних предметов в рабочей зоне и предупредить товарищей о начале лабораторной работы;

до начала работы приборы должны быть выключены.

В случае обнаружения неисправностей, связанных с токопроводящими проводниками, изоляцией, греющимися токонесущими частями необходимо немедленно прекратить работу и обратиться к преподавателю или дежурному лаборанту.

После окончания лабораторной работы необходимо выключить электроизмерительные приборы.

Запрещается:

- находиться в помещении в верхней одежде;

- оставлять без надзора включенную лабораторную установку;

- выполнять работу в отсутствие преподавателя или дежурного лаборанта;

- класть сумки и другие личные вещи на столы и лабораторную технику.

Студенты, не соблюдающие правила техники безопасности, отстраняются от проведения лабораторных работ.

Требования к оформлению отчетов По каждой лабораторной работе оформляется отчет, который должен содержать:

1) номер и название работы;

2) формулировку цели работы;

3) физическое обоснование цели работы и метода измерения;

4) рабочую формулу с расшифровкой всех буквенных обозначений;

5) результаты прямых измерений и вычислений;

6) там, где это предусмотрено работой, график;

7) вычисление искомой величины по рабочей формуле;

8) вывод формулы относительной погрешности (неопределенности) косвенного измерения и результат расчета по этой формуле;

9) оценку погрешности (неопределенности) измерения искомой величины. При оценке неопределенностей прямых и косвенных измерений студент должен руководствоваться правилами обработки результатов измерений, приведенных в данном пособии на стр. 6…12.

9) подпись студента и дату выполнения данной лабораторной работы.

Литература Основная:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высш. шк., 2003 и др. года изданий.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. –М.: Высш. шк., 1989.

Дополнительная:

3. Савельев И. В. Курс общей физики. -М.: Наука, 1989 и др. года изданий.

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2 – М.: Наука, 1989.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ Любое измерение неизбежно связано с некоторой ошибкой. Это приводит к неопределенности результата измерений. Неопределенности (погрешности) результатов измерений имеют три вида составляющих: случайные, систематические и промахи. В каждой конкретной лабораторной работе необходимо оценить, какой вклад вносит каждая составляющая неопределенности в результат измерения данной величины.



ПРАВИЛА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Прямыми называют измерения, при которых результат получается непосредственно по отсчетному устройству прибора.

I. Учет случайных составляющих неопределенности (погрешности) Случайные составляющие погрешности (неопределенности) измерений вызываются рядом мелких, неконтролируемых обстоятельств. Они подчиняются законам математической статистики.

При оценке таких неопределенностей, предполагают, что они являются случайными величинами, малыми по сравнению с самой измеряемой величиной и распределены по нормальному (гауссову) закону. Для оценки неопределенности измерений, которую вносят случайные составляющие, необходимо выполнить следующее:

1. Провести n измерений величины х. Результаты измерений х1, х2… хn занести в таблицу по форме 1. Измерения должны быть многократными (число измерений n указывается преподавателем).

2. На основе полученных значений х1, х2… хn вычислить среднее арифметическое значение х по формуле:

n xср = xi. (1) n i= 3. Вычислить отклонения результатов отдельных измерений (хi) от среднего арифметического значения (хср–хi), а затем рассчитать квадратичное отклонение (хср – хi)2. Полученные данные занести в таблицу по форме 1.

Форма N хi (хср – хi) (хср – хi)опыта M 4. По данным последней колонки формы 1 определить среднее квадратичное отклонение (СКО) результата серии из n измерений от среднего арифметического значения хср. по формуле:

n (xср - xi) i=S( хср ) =. (2) n(n -1) Замечание: В международных документах, основанных на «Руководстве по выражению неопределенности измерений» среднее квадратичное отклонение (СКО) обозначается термином стандартная неопределенность (Uс) 5. Оценить доверительный интервал, т.е. интервал, в котором с требуемой доверительной вероятностью р находится измеряемая величина х. Значение р задается преподавателем исходя из требований конкретного эксперимента.

Границы доверительного интервала для измеряемой величины х определяются по формуле:

хср ± х, где x = t(p,n)S(хср ). (3) Здесь t(p,n) – коэффициент Стьюдента, зависящий от р и n.

Определить коэффициент Стьюдента при выбранной доверительной вероятности р и данном числе измерений n можно из таблицы 1.

6. Записать результат прямого измерения в виде:

(хср – х) … (хср + х).

Такая запись означает, что измеренная величина х с доверительной вероятностью р находится в интервале от (хср – х) до (хср + х).

Например, если при измерении диаметра d шарика микрометром среднее арифметическое значение dср. = 5,29 мм расчетное значение границы доверительного интервала составляет d = 0,01 мм, то ответ имеет вид:

d = (5,28…5,30) мм.

Следует заметить, что для всех измеряемых в данной лабораторной работе величин задается одно и то же значение доверительной вероятности р.

Таблица p 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 0.n 2 1.3 1.9 6.31 12.71 31.82 63.66 636.3 1.3 1.6 2.92 4.30 6.69 9.92 31.4 1.2 1.5 2.35 3.18 4.54 5.84 12.5 1.2 1.5 2.13 2.78 3.75 4.60 8.6 1.1 1.4 2.02 2.57 3.36 4.03 6.7 1.1 1.4 1.94 2.45 3.14 3.71 5.8 1.1 1.4 1.90 2.36 3.00 3.50 5.9 1.1 1.4 1.86 2.31 2.90 3.36 5.10 1.1 1.3 1.83 2.26 2.82 3.25 4.50 1.1 1.3 1.7 2.0 2.100 1.0 1.3 1.7 2.0 2.1.0 1.6 2.0 2. II. Учет неопределенностей, обусловленных систематическими ошибками Такие неопределенности (систематические погрешности) связаны с методом или средством измерений. Оценка таких погрешностей (неопределенностей) обычно проводится разработчиком или изготовителем прибора.

Существует несколько способов оценки таких неопределенностей при ис пользовании прибора в лаборатории при рекомендованных условиях его работы.

1. Используя информацию, приведенную в паспорте прибора.

В паспорте прибора указывается предел допустимой неопределенности (погрешности) или приводится расчетная формула для ее вычисления.

2. На основании класса точности прибора.

Многие приборы (амперметры, вольтметры, ваттметры и др.) нормируются по приведенной погрешности, выражаемой в процентах от верхнего предела измерений. Максимальная погрешность (неопределенность) измерений прибором в этом случае вычисляется по формуле:

k xm =, (4) где k – класс точности прибора; xm - верхний предел измерений прибора.

3. По цене деления прибора.

Если класс точности прибора не указан, то за погрешность (неопределенность) прибора принимают половину цены наименьшего деления шкалы прибора. В случае прибора, стрелка которого перемещается неравномерно, погрешность прибора считают равной цене деления прибора. (Это, например, имеет место у механического секундомера, стрелка которого перемещается скачками).

Граница доверительного интервала, определяемая систематическими ошибками, определяется по формуле:

xB = t. (5) Здесь t – коэффициент Стьюдента при n = ; – доверительная граница систематической погрешности.

III. Промахи Грубые ошибки (промахи) – это ошибки измерения, возникающие в результате погрешности оператора, неверного отсчета по прибору, неправильного включения прибора или недостатка внимания экспериментатора. Внешним признаком промаха является его резкое отличие по величине от результатов остальных измерений. Получив такой результат, его следует исключить из дальнейших расчетов.

IV. Доверительный интервал в общем случае В общем случае необходимо учитывать как случайные, так и систематические неопределенности (погрешности) измерений. Тогда границы доверительного интервала для суммарной неопределенности можно вычислить по формуле:





x = (xA )2 + (xB )2. (6) Здесь xA = t(p,n)S( хср ) – граница доверительного интервала, обусловленного случайными ошибками измерений; xB = t – граница доверительного интервала, вызванная систематическими ошибками измерений.

При определении границ доверительного интервала неопределенности (погрешности) измерений, обусловленных вкладом как случайных, так и систематических ошибок, вычисление хА и хВ следует проводить при одном и том же значении доверительной вероятности р.

В практике учебных лабораторных работ обычно принято брать значение доверительной вероятности р = 0,68, тогда коэффициент Стьюдента при n = 10 составляет t = 1,1, а при n = t = 1,0. Вероятность р = 0,68 означает, что результат измерения величины х с вероятностью 68 % попадает в интервал (хср - x; хср + x), т.е. примерно каждое третье измерение дает результат за пределами данного интервала.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ 1. Косвенными являются измерения, при которых искомую физическую величину Z определяют путем вычислений по результатам прямых измерений других величин. Поэтому после проведения прямых измерений и оценки их не определенностей (погрешностей) необходимо вычислить среднее значение искомой величины (Zср) по рабочей формуле, в которую подставляют средние значения величин, полученных из прямых измерений.

2. Для оценки неопределенностей (погрешностей) косвенных измерений величины Z необходимо вывести формулу для ее относительной погрешности.

Пусть искомая величина Z является функцией нескольких переменных:

Z = f (Y1,Y2 KYm ).

Тогда 2 2 ' ' ' fY1 Y1 fY 2 Y2 fYm Ym Z = = + + K +, (7) Z Z Z Z Z ' где fYm = – частные производные, которые вычисляются при средних Ym значениях результатов прямых измерений Ym; Ym – граница доверительного интервала для прямого измерения Ym.

Формула для расчета относительной неопределенности косвенных измерений в некоторых простейших случаях представлена в таблице 2, где символы Y обозначают границы доверительного интервала для измеряемых величин Y.

Таблица Вид Относительная стандартная неопределенность функциональной Zср = зависимости Zср Z = Y1 ± Y(1)2 + (2 )2 (Y1 ± Y2 ) 2 1 Z = Y1 Y + Y1 2 1 Z = Y1 / Y + Y1 2 2 2 1 2 2 2 m + + K Z = Y1,Y2 KYm Y 2 m 3. После вывода формулы относительной погрешности необходимо по ней вычислить значение, а затем определить доверительный интервал Z искомой величины:

Z = Zср.

Окончательный результат следует представить в стандартной форме:

(Zср – Z) … (Zср + Z).

РАБОТА 60: РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ 1. Цель работы Ознакомление с электрическим колебательным контуром (на примере последовательного контура) и явлением резонанса в контуре. Экспериментальное определение индуктивности контура.

2. Основные теоретические положения Наряду с механическими колебаниями и колебательными системами существуют электрические, точнее электромагнитные, колебания и колебательные системы. Такие колебательные системы являются непременной частью многих радиоприемных и передающих устройств.

L R ЕC Рис. Простейшей электрической колебательной системой является так называемый последовательный колебательный контур, состоящий из последовательно подключенного резистора R, катушки индуктивности L и конденсатора С (рис.1).

Если такой контур присоединить к источнику переменной ЭДС ( E = E0cost ), то в таком контуре устанавливаются вынужденные гармонические колебания, совершающиеся с частотой источника.

Согласно второму правилу Кирхгофа, действующая в контуре ЭДС равна сумме падений напряжений на его элементах:

E0cost =U + U + U, (1) R L C где UR,UL,UC - соответственно падения напряжения на резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе.

Падения напряжения соответственно равны UR = I R, UL = L d I dt, UC = q C, (2) где q – заряд на обкладках конденсатора, I = dq dt =С dUC dt – ток в контуре.

Подставив в (1) выражения для UR, UL и U из (2), получим С d I q L + I R + = E0 cost. (3) dt C Продифференцируем это выражение по времени d I d I dq L + R + = - E0sin t.

dt dt dt Подставив dUC dt = I C в это выражение, найдем дифференциальное уравнение вынужденных колебаний, которому должна удовлетворять сила тока в контуре: (1) d I d I I L + R + = - E0sin t. (4) dt C dt Частное решение этого уравнения будем искать в виде периодической функции от времени:

I = I0 cos(t + ), (5) где I0 – амплитуда тока, а – разность фаз между током и ЭДС. Составляя первую и вторую производные от тока I по времени, получим:

d I d I = -I0sin(t + ), = - I02cos(t + ).

dt dtИз полученных соотношений видно, что напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности сдвинуты по фазе на 1800, т.е. противофазны.

Подставляя значения d I dt, d I dt2 и I в уравнение (4) и разделив правую и левую части на, найдем:

RI0sin(t + )+ L- I0cos(t + )= E0sint.

C Представляя sin(t + ) и cos(t + ) через синусы и косинусы от t и, получим:

I cost cos + RI sint cos - RI0 cost sin + L- 0 C + I0sint sin = E0s sint.

L- C Так как это равенство должно выполняться для любого момента времени, то множители при sint и cost должны равняться нулю, откуда получаем два уравнения:

L- cos = 0, Rsin + C (6) 1 ERcos - L- sin =.

C I Из первого уравнения (6) имеем:

LC tg =. (7) R Возводя равенства (6) в квадрат и складывая их, найдем:

1 ER2 + L- =.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.