WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Ю.К. Ежовский, О.В Денисова, В.Н. Воронцов, С.Д. Ханин ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ Учебное пособие Санкт-Петербург 2005 Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 621.382 Ежовский Ю.К., Денисова О.В., Воронцов В.Н., Ханин С.Д. Физические основы полупроводникового материаловедения: Учеб. пособие.СПб : СЗТУ, 2005.- 116 с.

Учебное пособие по дисциплине «Физические основы микроэлектроники» соответствует требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 654300 (специальность 200800 - «Проектирование и технология радиоэлектронных средств») и направлению подготовки бакалавра 551100 – «Проектирование и технология электронных средств».

В учебном пособии рассматривается химическая связь, строение и электронные свойства твердых тел, в том числе образование и структура ионных, ковалентных, молекулярных кристаллов и кристаллов с металлической связью, а также основные типы дефектов реальных кристаллов. В части электронных свойств приводятся основы зонной теории и электронные свойства полупроводников Учебное пособие предназначено для студентов 3 курса, изучающих дисциплину «Физические основы микроэлектроники».

Рецензенты: И.И.Хинич, канд. физ.-мат.наук, доц. кафедры физической электроники РГПУ им.Герцена, В.Г.Корсаков, д-р. хим. наук, проф. кафедры химической технологии материалов и изделий электронной техники СПбГТИ (ТУ).

© Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2005 © Ю.К Ежовский, О.В. Денисова, В.Н. Воронцов, С.Д.Ханин, 2005 2 ВВЕДЕНИЕ Развитие всех современных наукоемких технологий, в частности твердотельной технологии в микро- и наноэлектронике, невозможно без углубления и совершенствования наших взглядов на природу твердого вещества, изучения взаимосвязи его свойств состава и строения.

В настоящее время создание новых направлений развития полупроводникового материаловедения и полупроводниковой технологии требует более глубоких знаний строения, структуры и электронных свойств полупроводниковых материалов. Особый практический интерес представляют полупроводниковые наноструктуры, позволяющие создать новый тип приборов, работающих на квантовых размерных эффектах.

В настоящем пособии рассматриваются вопросы строения твердых тел, необходимые для понимания физико-химической сущности основных свойств полупроводниковых, металлических и диэлектрических материалов, а также основы зонной теории и электронные свойства полупроводников. Все это составляет основу современного полупроводникового материаловедения.

1. Химическая связь и строение твердых тел 1.1. Твердое состояние вещества Анализ конденсированного состояния вещества показывает наличие двух его основных форм при взаимодействии составляющих его структурных единиц - атомов или молекул. Одна - упорядоченная форма, характеризуется тем, что частицы под влиянием действующих между ними сил располагаются по определенному закону и образуют идеально упорядоченные системы - монокристаллы. Такие материалы характеризуются тем, что их можно описать трехмерным периодическим расположением структурных единиц.

Другая форма – структурно-разупорядоченная. Предельное состояние вещества в этом случае - идеальные газы. Реальные вещества находятся между этими крайними состояниями. Переход от идеального кристалла к идеальному газу можно описать с помощью ряда промежуточных состояний, например: реальные кристаллы, жидкие кристаллы, аморфные вещества, жидкости, реальные газы. Переход вещества в твердое состояние осуществляется за счет взаимодействия между его структурными единицами. Если структурными единицами являются атомы, то образуются твердые атомные вещества, если молекулы - молекулярные. Связи, посредством которых формируется твердое тело, могут быть валентные, то есть осуществляется электронный обмен между структурными единицами, и невалентные, когда электронные оболочки атомов не затрагиваются.

Существенной особенностью твердого вещества является наличие у него поверхности или межфазной границы. Под терминами «поверхность» или «межфазная граница» обычно понимается слой вещества конечной толщины, разделяющий объемную фазу и окружающее пространство. Его толщина определяется теми конкретными свойствами, которые изучаются, и составляет, как правило, несколько атомных слоев, то есть около 1 нм. Частицы, составляющие поверхностный слой твердого вещества, находятся в непрерывном взаимодействии с частицами основной массы кристалла и внешней среды. При определенной температуре между ними устанавливается равновесное состояние, определяющее форму и свойства твердого вещества.

Многие поверхностные свойства твердых тел обусловлены состоянием поверхностных атомов или молекул, проявляющих определенную активность. Например, адсорбция обусловлена ненасыщенностью химической связи этих атомов.

В зависимости от природы химической связи, посредством которой осуществляется взаимодействие между структурными единицами, принято различать следующие типы твердых веществ: ионные, ковалентные, металлические и твердые вещества с невалентными силами сцепления. К невалентным или вторичным связям относят вандер-ваальсово взаимодействие и водородную связь. Естественно, что по этой классификации четкой границы между различными типами твердых тел провести нельзя, как и нельзя четко разграничить различные типы связей.



1.2. Ионные кристаллы 1.2.1. Образование ионных кристаллов Ионные кристаллы - это сложные атомные кристаллы, представляющие собой соединения элементов с сильно различающейся электроотрицательностью. Преобладающим характером взаимодействия в таких веществах является электростатическое взаимодействие между заряженными ионами, его структурными единицами. Типичными представителями этого класса твердых веществ являются галогениды щелочных металлов, например NaCl, CsF и другие. Однако их кристаллы нельзя считать набором молекул NaCl или CsF. Такие молекулы существуют только в газовой фазе, да и то, как правило, в виде димеров.

Образование ионных кристаллов можно представить следующим образом. Атом галогена (F, Cl, Br, I), обладая большим сродством к электрону, захватывает валентный электрон щелочного металла (Li, K, Na и др.), имеющий малый ионизационный потенциал и при этом образуются отрицательно (анион) и положительно (катион) заряженные ионы, электронные оболочки которых подобны s2p6 оболочкам инертных газов. Поэтому можно ожидать, что распределение заряда каждого иона в ионном кристалле будет приближенно обладать сферической симметрией, которая несколько нарушается только в области соприкосновения соседних атомов. Даже грубые оценки показывают, что основная часть энергии связи в ионном кристалле обусловлена кулоновским (то есть электростатическим) взаимодействием. В результате кулоновского притяжения анионов и катионов их внешние sp-орбитали перекрываются и формируется ионный кристалл, как это показано на рис.1.1 для NaCl.

Рис.1.1. Механизм образования остова ионных соединений со структурой NaCl Кроме сил притяжения, существуют также силы отталкивания, обусловленные, с одной стороны одноименными зарядами, с другой - принципом Паули. Устойчивость кристаллической структуры с ионной связью объясняется тем, что сумма расстояний между одноименными ионами всегда больше суммы расстояний между разноименными, что дает энергетический выигрыш.

1.2.2. Энергия ионного кристалла Выражение для энергии взаимодействия пары ионов (Z1, Z2), находящихся на расстоянии а1-2, согласно теории Борна-Ланде, имеет Z1Z2e2 b E1-2 = - + два члена: (1.1) n a1-2 a1-2, где е - заряд электрона; b - постоянная сил отталкивания.

Первый член в уравнении (1.1) соответствует потенциалу сил притяжения, а второй - сил отталкивания (рис. 1.2).

Рис.1.2. Зависимость энергии взаимодействия двух ионов от расстояния между ними В устойчивом состоянии (а1-2=а0) значение энергии соответствует энергии связи. В этих условиях сила взаимодействия dE Z1Z2e2 nb F1-2 = = - = (1.2) da a2 an-1.

b = Z1Z2e2an-1 / n Из этого уравнения определяем и после подстанов- ки в уравнение (1.1) получим Z1Z e2 E1-2 = -. ( 1.3) a1-2 n В регулярной структуре для всех взаимодействующих ионов расстояние между ними можно выразить через кратчайшее a равное сумме радиусов ионов А и В (a=RA+RB): ai-j=aоi-j, где i-j- числовой коэффиAZ1Z e2 E = - циент, тогда, (1.4) a n A = (±1/ ) i- j где - структурная сумма, получившая назваi j ние постоянной Маделунга.

Постоянная Маделунга зависит от координационного числа и типа кристаллической структуры и показывает во сколько раз энергия взаимодействия всех ионов в кристалле больше, чем ближайшей пары разноименных ионов. Знаки плюс и минус, если i-й ион отрицательный, относятся соответственно к положительному и отрицательному ионам. Расчет этой величины довольно прост, но поскольку А представляет условно сходящийся ряд, его сумма зависит от порядка суммирования и нужно быть предельно внимательным при учете знака взаимодействующих ионов.

Рис.1.3. К расчету постоянной Маделунга для структуры типа NaCl В качестве примера можно привести расчет постоянной Маделунга для структуры типа NaCl (рис.1.3). За исходный примем отрицательный ион Cl-, тогда 6 12 8 6 A = (±1 / ) = - + - + -...

i- j.

1 2 3 4 i j Числа +6, -12, +8, -6, +24 и т.д. появляются потому, что на расстоянии а ион Cl- окружен 6 ионами Na-, на расстоянии а -12 ионами Cl-. Следующая окружающая группа состоит из 8 ионов Na+ на рас3 стоянии а, затем 6 ионов Cl- на расстоянии а и так далее. Чтобы обеспечить сходимость этого ряда, необходимо члены ряда располагать так, чтобы его положительная и отрицательная части почти компенсировали друг друга. В нашем примере для структуры NaCl А=1,748.

Полная энергия решетки есть энергия, необходимая для разделения кристалла на отдельные ионы и удаление их друг от друга на бесконечно большое расстояние. С учетом постоянной Маделунга для одного моля вещества, содержащего N (число Авогадро) пар ионов и для кратчайшего расстояния а она составит:

ANZ1Z2e1- E = -. (1.5) a n Для расчетов в СИ в знаменатель следует ввести множитель 40. Заметим, что формула (1.5), полученная по теории Борна-Ланде, не является чисто теоретической, так как величина n, необходимая для расчетов, определяется экспериментально из сжимаемости кристалла.

Для большинства ионных кристаллов значения n лежат в пределах 9-12 и для приближенных расчетов можно принять n=10.

Экспериментальное значение энергии остова ионного кристалла можно определить, используя термохимический цикл Борна-Габера (рис.1.4). Этот цикл (замкнутый круговой процесс), для которого Е =0, может выглядеть по-разному в зависимости от заряда ионов и для NaCl (Z1=Z2=1) имеет вид NaCl E Na+ + Cl-- -H -EI ES - 0,5ED Cl Cl2 + Naкр -ЕС Na Рис.1.4. Термохимический цикл Борна –Габера Учитывая, что Е = E+ES -EI - ЕС - 0,5ED -H =0, где ES - энергия сродства к электрону хлора; EI и ЕС - соответственно энергии ионизации и конденсации натрия; H- энтальпия образования соединения, получим для однозарядных ионов E=H +EI + ЕС + 0,5ED -ES (1.6) Для многозарядных E=H + EI + ЕС + 0,5ED + ES, (1.6а) так как энергия присоединения электронов ES положительна, если присоединяется только один электрон, если два и более, она уже отрицательна.





В качестве примера в табл. 1.1 приведены значения энергии кристаллического остова для ряда галогенидов, рассчитанные по кулоновскому приближению (КП) и цикла Борна- Габера (ЦБГ).

Таблица 1.Значения энергии ионного кристалла для галогенидов натрия (кДж) NaF NaCl NaBr NaI КП ЦБГ КП ЦБГ КП ЦБГ КП ЦБГ 1004 920 770 767 728 741 669 По значениям Е можно провести сравнительную оценку некоторых свойств кристаллов. Так, анализ выражения (1.5) позволяет, сравнивая зарядность ионов (Z1,Z2), межатомные расстояния (а) и тип структуры (А), оценить такие характеристики кристаллов, как прочность, растворимость, температура кипения и некоторые другие. Например, для изоструктурных кристаллов могут быть получены простые соотношения, позволяющие по известным параметрам одного вещества (Т1, Z1, а1) оценить значения другого (Т2).

T1 Z1a= (1.7) T2 Z2a1, где Т1,2 – например, температура плавления.

Согласно выражению (1.5), соединения с малыми а и большими Z имеют более высокие температуры кипения, плавления, большую прочность и меньшую растворимость. Достаточно сравнить нитраты (Z1=1), сульфаты (Z1=2) и фосфаты (Z1=3) щелочных (Z2=1) и щелочноземельных (Z2=2) металлов.

1.2.3. Структура ионных кристаллов При расчете энергии ионного кристалла в соответствии с кулоновским приближением в значении постоянной Маделунга учитывается число взаимодействующих атомов, и наибольший вклад вносят ближайшие соседние атомы, число которых называется координационным числом. Так, в структуре хлористого натрия оно равно шести, то есть каждый ион натрия окружен шестью ионами хлора и наоборот.

В силу того, что кулоновское взаимодействие, преобладающее в ионных кристаллах, не обладает направленностью и насыщенностью, каждый ион будет стараться окружить себя максимальным числом ионов противоположного знака. Атомы или ионы большинства химических элементов обладают сферической симметрией, поэтому строение таких твердых тел можно представить как пространственную упаковку шаров. Очевидно, что при наличии атомов двух типов их взаимное расположение будет определяться соотношением их радиусов и наиболее плотная упаковка будет из шаров одинакового радиуса. В пространстве между шарами будут пустоты, вид которых определяется количеством окружающих их шаров. Так, четыре компланарно соприкасающихся шара образуют тетраэдрическую пустоту, а шесть - октаэдрическую. Каждый шар окружен шестью октаэдрическими пустотами и восемью тетраэдрическими, то есть число тетраэдрических пустот в два раза больше числа октаэдрических. Если в пустоты между шарами радиусом R поместить шары меньшего радиуса r так, чтобы они касались окружающих шаров, то несложно показать, что при тетраэдрическом окружении отношение r/R=0,22, а при октаэдрическом - 0,41. Поскольку плотнейшие упаковки являются основой строения большинства твердых тел, то соотношение эффективных радиусов структурных единиц предопределяет их взаимное расположение, а следовательно, и координационное число. Особенно это характерно для ионных кристаллов, структуру которых можно предопределить по соотношению радиусов составляющих ионов.

Важным параметром любой структуры является плотность упаковки атомов в кристаллической решетке, или коэффициент компактности (К), под которым понимают отношение объема, занимаемого атомами в кристаллической решетке (Va), к ее полному объему (V). Расчет К проводят в приближении шаров для элементарной ячейки.

V 4 nR a K = =, (1.8) V 3 a где n - количество целых атомов в ячейке; а - параметр элементарной ячейки. Например, на простую кубическую ячейку (рис. 1.5) приходится только один шар радиуса R (n=8•1/8 =1), а длина ребра куба а=2R. Коэффициент компактности в этом случае 3 4 nR 4 R K = = = = 0,3 3 a 3 ( 2 R ) Рис.1.5. К расчету коэффициента компактности простой кубической ячейки Знание коэффициента компактности позволяет рассчитать теоретическую плотность атомного кристалла. Для этого достаточно плотность атома умножить на коэффициент компактности. Расчетная формула имеет вид 3MK =, ( 1.9) 4NR где М - молекулярный (атомный) вес; N- число Авогадро.

Для кристаллов соединений 3K M M M 2 n = x1 1 + x2 3 +...xn 3, (1.10) 4N R13 R2 Rn где x1, x2,... xn - мольная (атомная) доля компонента М1, М2,... Мn, (x1+x2+.. xn =1).

Выражения 1.9, 1.10 справедливы для идеального кристалла. Очевидно, что реальная плотность кристаллов будет несколько ниже расчетной из-за различных несовершенств в их структуре, таких, например, как вакансии.

В табл. 1.2 приведены типы координационных полиэдров для некоторых структур с известными координационными числами.

Таблица 1.Типы координационных полиэдров и их характеристики для различных координационных чисел Коорди- Отноше- Коэффинацион- ние ра- циент КонфигуТип структуры Пример ное чис- диусов, компакт- рация ло, к r/R ности, К 3 0,1 Плоская триго- - нальная BN 4 0,22 0,34 Тетраэдрическая С,Si,Ge Октаэдрическая, 6 0,41 0,52 простая кубиче- NaCl ская Кубическая 8 0,73 0,68 объемоцентри- рованная CsCl Плотнейшая упа- ковка:

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.