WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 |
ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Часть 4 Практикум по специальностям:

физика 010701 (010400) микроэлектроника и полупроводниковые приборы 010803 (014100) радиофизика и электроника 010801 (013800) ВОРОНЕЖ 2005 2 Утверждено научно-методическим советом физического факультета 26 мая 2005 г. протокол № 5 Составители: Ларионов А.Н., Кукуев В.И., Бутусов Ю. М., Ларионова Н.Н.

Практикум подготовлен на кафедреобщей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Рекомендуется для студентов физического факультета специальностей:

010801 (радиофизика и электроника), 010803 (микроэлектроника и полупроводниковые приборы), 010701 (физика) 1 курса дневной формы обучения, специальности 010801 (радиофизика и электроника) 2 курса вечерней формы обучения.

3 РАБОТА 32. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОБЪЕМНОГО РАСШИРЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ДЮЛОНГА И ПТИ Цель работы: ознакомление с методом и измерение коэффициента объемного расширения жидкости.

I. ТЕОРИЯ МЕТОДА При нагревании объем жидкости увеличивается. Количественно тепловое расширениежидкости характеризуется коэффициентом объемного расширения, который определяется следующим образом. Пусть объем V при изменении температуры на Т градусов изменяется на V, тогда коэффициент объемного расширения 1 V = V T, (1) V т.е. равен относительному изменению объема при изменении темпераV туры на один градус.

Из этого определения, в частности, следует, что если при 0°С объем был равен V0, а при температуры Т°С стал равен V, то V=V0 (1 + T) (2) Экспериментальное определение непосредственно по формуле (2) оказывается затруднительным, т. к. при нагревании расширяется не только сама жидкость, но и сосуд, в котором она находится. Поэтому приходится вводить поправку к результату измерений, что усложняет эксперимент.

Чтобы обойти это затруднение воспользуемся методом, предложенным, Дюлонгом и Пти. Метод Дюлонга и Пти основан на законеравновесия жидкостей в сообщающихся сосудах: высоты столбов жидкостей обратно пропорциональны их плотностям:

H2 = H1, (3) При нагревании объем данного количества жидкости увеличивается, поэтому плотность становится меньше. Если мы нагреем один из сообщающихся сосудов до температуры Т2, оставляя другой при температуреТ1 (Т1 < Т2), то плотность жидкости в нагретом сосуде уменьшится. Если масса жидкости в каждом сосуде равна m, то плотности 1 и 2 соответственно равны:

m m = = V0(1+ T1) V0(1+ T2),.

Деля первое равенство на второе, получим 1+ T= 1+ T1.

Подставляя это выражениевформулу (3), находим H 1 + T= H1 1 + T1, где (1 + T1)-1 1 – T1.

Тогда пренебрегая членом содержащим 2, получим H = 1 + (T2 - T1) H.

Отсюда для коэффициента объемного расширения окончательно имеем формулу:

H2 - H = H1(T2 -T1), (4) II. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ Приборы и принадлежности: установка, закрытый сосуд для получения пара (парообразователь), два термометра со шкалой до 100 °С, электроплитка, линейка, резиновые трубки.

Установка для определения коэффициента объемного расширения представлена на рисунке.

Сообщающиеся сосуды, наполненные исследуемым веществом, окружены металлическими цилиндрами к 2. Вверху и внизу каждого цилиндра имеется по два отростка (А и В – на левом цилиндре, С и Д на правом). Для измерения температуры исследуемой жидкости вцилиндры вставлены термометры Т.

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОБЪЕМНОГО РАСШИРЕНИЯ ИССЛЕДУЕМОЙ ЖИДКОСТИ (КЕРОСИНА) 1. Пропустить черезправый цилиндр установки пар, черезлевый цилиндр - холодную воду. Для этого соединить отросток "С" с парообразователем. Отростки "А" и "Д" соединить резиновыми трубками со сливом. Отросток "В" с водопроводным краном. Следить за работой установки.

2. Послеустановления теплового равновесия измерить температуры Т1 и Т2 и высоты H1 и H2 жидкостей в сообщающихся сосудах. Результаты записать в таблицу.

3. По формуле (4) вычислить коэффициент объемного расширения 1 исследуемой жидкости.

4. Повторить опыт в той же последовательности выполнения пунктов задания, только пар пропускать черезлевый цилиндр установки. По измеренным данным величинам вычислить коэффициент объемного расширения жидкости 2.

5. Вывести формулу погрешности коэффициента объемного расширения и вычислить погрешности 1 и 2 для 1-го и 2-го опытов. Так как измерения производились однократно, погрешности прямых измерений следует принять равными инструментальным погрешностям соответствующих приборов.

6. Найти среднее арифметическое из двух полученных значений и рассчитать его погрешность. Записать окончательный результат.

IV. ЛИТЕРАТУРА 1. Кикоин А.К. Молекулярная Физика /А.К. Кикоин, И.К.Кикоин. – М. : Наука, 2002. - С. 310-316.

2. Телеснин Р.В. Молекулярная физика /Р.В. ТЕЛЕСНИН. – М. : Наука, 1973. – С. 229-230.

V. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Коэффициент объемного расширения, его физический смысл, размерность, зависимость от параметров состояния жидкости.

2. Вывести закон сообщающихся сосудов для жидкостей с разными плотностями.

3. Метод Дюлонга и Пти для определения коэффициента объемного расширения. Вывод рабочей формулы, особенности метода.

РАБОТА 33. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ Цель работы: экспериментальная проверка соотношений гидродинамики; исследованиепотерь напора при движении жидкости I. ТЕОРИЯ МЕТОДА 1.1. Основные понятия гидродинамики К основным задачам гидродинамики относятся установление характера распределения скоростей и давления внутри потока, а также исследование взаимодействия жидкостей и соприкасающихся с ними твердыми телами. Различают установившееся и неустановившееся движение жидкости. Движение называется установившимся, если все характеристики движения водной и той же точкепространства (давлениеи скорость) неизменяются со временем. При неустановившемся движении скорость и давлениеизменяются со временем.



Движениежидкости как сплошной легкодеформируемой среды представляет собой сложный физический процесс, точное математическое описаниекоторого связано с большими математическими трудностями. Поэтому для упрощения решения задачи описания движения жидкости используют модели, заменяющие реальный поток совокупностью элементарных струек, вплотную прилегающих друг к другу и образующих сплошную массу движущейся жидкости.

Рассмотрим область пространства, заполненного жидкостью. В некоторой произвольной точке 1 пространства построим вектор 1 скорости частицы жидкости вданный момент времени (рис.1). Линия 1, 2, 3,… (рис.1), в каждой точкекоторой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы в данный момент времени, называется линией тока. Совокупность линий тока позволяет наглядно представить вданный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. При установившемся, стационарном течении, линии тока совпадают с траекториями частиц В случае неустановив.

шегося движения линии тока и траектории частицне совпадают друг с другом. Две различные линии тока непересекаются между собой.

Совокупность линий тока, проходящих через точки бес- конечно малого контура внутри движущейся жидкости, называется трубкой тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой. При установившемся движении элементарная струйка обладает следующими свойствами: а) поскольку линии тока, из которых состоит элементарная струйка, с течением времени не меняет своей формы, то и форма всей струйки неизменна во времени; б) поскольку линии тока вданном случае совпадают с траекториями движения частиц, перетеканиежидкости через боковую поверхность трубки тока невозможно, то есть трубка тока сходна с твердыми стенками, внутри которой происходит течениежидкости. Если плотность жидкости постоянна, то трубка тока сужается или расширяется в зависимости от того, увеличивается или уменьшается скорость движения жидкости. При неустановившемся движении жидкости линии тока изменяются со временем, поэтому трубка тока также меняет свою форму.

1.2. Уравнениенеразрывности Движение жидкости может быть равномерным и неравномерным. При равномерном движении жидкости величина скорости не изменяется вдоль струйки.

Обозначим скорость жидкости в произвольном сечении элементарной струйки символом. За время dt частицы жидкости переместятся на расстояние d, то есть d= ·dt. Следующиеза ними частицы жидкости заполнят все освобождаемое пространство, поэтому за время dt черезпоперечное сечениепройдет объем жидкости dV=d·d=·d·dt.

Объем жидкости, протекающий через поперечное сечение за единицу времени, называется объемным расходом жидкости:

dQ=dV/dt=·d. ( 1 ) Рассмотрим такое движение, при котором в жидкости невозникает пустот. В этом случае для двух сечений элементарной струйки 1 и 2 можно записать:

dQ1=1·d1 ;

dQ2=2·d2 ;

В случае сплошной среды должно выполняться равенство:

dQ1= dQ2.

Повторяя подобные рассуждения применительно к другим сечениям, можно записать:

dQ1=dQ2=dQ3=…=dQn=dQ или dQ=·d=const. ( 2 ) Таким образом, объемный расход жидкости остается неизменным на всем протяжении элементарной струйки.

Расход потока жидкости равен алгебраической сумме расходов элементарных струек, составляющих данный поток.

Скорость жидкости вразличных точках поперечного сечения потока, называемая местной скоростью, может быть неодинаковой, поэтому для характеристики движения всего потока вводится понятиесредней скорости по всему сечению потока:

d Q == cp ( 3 ) Таким образом, условиенеразрывности потока для несжимаемой жидкости можно записать ввиде:

Q=·=const.

Полученное выражение называется уравнением неразрывности потока несжимаемой жидкости при установившемся движении.

В гидравлических расчетах для характеристики размеров и формы поперечного сечения потока вводится понятие живого сечения и его элементов:

смоченного периметра и гидравлического радиуса.

Живым сечением () называется часть поперечного сечения русла, заполненного жидкостью.

Смоченным периметром () называется часть периметра живого сечения, по которой жидкость соприкасается со стенками русла.

Гидравлическим радиусом (R) называется отношение живого сечения к смоченному периметру:

R=/ Для круглых труб гидравлический радиус равен:

d d R = == 4 d 1.3. Режимы движения жидкости В 1880 году Д.И.Менделеев впервые обнаружил два режима движения жидкости. Экспериментальные исследования режимов движения жидкости выполнены О. Рейнольдсом в 1883 году. В установкеРейнольдса к напорному баку А присоединена стеклянная трубка С, вентиль В1 на конце которой позволяет регулировать расход, а следовательно, скорость движения жидкости втрубкеС (рис.2.а). Расход жидкости в трубке С измеряется с помощью мерного резервуара D. Над баком А располагается бачок G с раствором краски с той же плотностью, что и у жидкости в баке А. От бачка G отходит трубка Е, изогнутая внизу так, что ее заостренный конецвдвинут во входной участок трубки С.

Расход окрашенного раствора регулируется вентилем В2.





При малых скоростях движения жидкости втрубкеС окрашенная струйка неразмывается и имеет вид натянутой нити (рис.2.б). Поток в этом случае называется ламинарным.

Движениежидкости при малых скоростях, когда отдельные струйки жидкости движутся параллельно оси потока, называется ламинарным. Термин «ламинарный» происходит от греческого amina – полоска. Ламинарное течение можно рассматривать как движениеотдельных слоев, происходящее безперемешивания частиц.

При увеличении скорости движения жидкости окрашенные струйки сначала приобретают волнистые очертания (рис.2.в), а затем исчезают, размываясь по всему сечению трубки и окрашивая всю жидкость (рис.2.г). При этом движениестановится неупорядоченным, отдельные частицы окрашенной жидкости движутся во все стороны, сталкиваются друг с другом, ударяются о стенки. Такое движениеназывается турбулентным. Термин «турбулентный» происходит от латинского turbuentus – беспорядочный. Основная особенность турбулентного движения заключается в наличии поперечных к направлению потока составляющих скорости.

Опыты Рейнольдса показали, что переход от ламинарного режима движения к турбулентному происходит при определенной скорости, называемой критической, которая зависит от диаметра потока (уменьшается с увеличением диаметра) и возрастает с увеличением вязкости жидкости. Режим движения жидкости определяется критерием Рейнольдса, связывающим перечисленные параметры:

d Re = Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются двумя значениями критерия Рейнольдса: верхним (Reкр.в ) и нижним (Reкр.н ). При Re< Reкр.н возможен только ламинарный режим, а при Re> Reкр.в – возможен только турбулентный режим. Если Reкр.н

стоящее время принято исходить из одного критического значения числа Рейнольдса: Reкр=2300. При Reкр <2300 режим движения жидкости является ламинарным, а при Re>2300 – турбулентным. Значение Reкр=2300 получено для круглых сечений. При определении критического значения числа Рейнольдса потоков с сечением произвольной формы исходят из того, что при круговом сечении гидравлический радиус R связан с геометрическим диаметром d соотношением: R=d/4. Тогда Re=cp·d/=4Rcp /, следовательно Re/4=cp·R/, то есть Reкр /4=2300/4=575. Таким образом, если ср·R/<575, то режим движения является ламинарным, а при ср·R/>575 – турбулентным.

1.4. УравнениеБернулли Интегрирование дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости, устанавливающих связь между проекциями объемных, массовых сил и скоростей, давлением и плотностью жидкости, выполненное в предположении, что движениежидкости вэлементарной струйкеявляется установившимся, жидкость несжимаема и однородна, позволяет получить соотношение:

g·dz+dp/+d(2/2)=0, или dz+dp/·g+d(2/2g)=0.

Здесь учтено, что из внешних объемных сил действует только сила тяжести, направленная вдоль оси z (в противоположном направлении).

Так как для несжимаемой жидкости =const последнее уравнениеможно преобразовать к виду:

d(Z+P/·g+2/2g)=0.

Это уравнениеозначает, что приращениесуммы трех слагаемых, заключенных в скобки, при перемещении частицы вдоль линии тока равно нулю.

Следовательно, указанный трехчлен есть величина постоянная вдоль линии тока (и вдоль элементарной струйки), то есть Z+P/·g+2/2g=const. ( 4 ) Данное выражениеназывается уравнением Бернулли для установившегося движения элементарной струйки идеальной жидкости. Все слагаемые уравнения Бернулли имеют линейную размерность, поэтому их называют высотами или напорами:

Z - геометрический напор ;

P/·g - пьезометрический напор;

2/2g - скоростной напор (рис.3).

Трехчлен вида Z+P/·g+ +2/2g=Н называется гидродинамическим напором.

Геометрический смысл уравнения Бернулли заключается в том, что при установившемся движении идеальной жидкости сумма трех высот (напоров) неизменяется вдоль элементарной струйки.

Для анализа энергетического смысла уравнения Бернулли его следует записать ввиде:

Z·g+P/+2/2=const. ( 5 ) Здесь Z·g – удельная энергия положения (поскольку частица жидкости массой dm, находящаяся на высоте Z, обладает потенциальной энергией dm·g·Z, а на единицу массы приходится энергия dm·g·Z/dm=g·Z); P/ – удельная энергия давления движущейся жидкости (так как частица жидкости массой dm при давлении Р может подняться на высоту P/·g и приобрести энергию положения, равную dm·g·P/·g, а на единицу массы приходится энергия P/); 2/2 – удельная кинетическая энергия. Величина Z·g+P/+2/2=H·g называется полной удельной механической энергией жидкости.

Энергетический смысл уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости заключается в постоянствеудельной энергии вдоль струйки. Следовательно, уравнениеБернулли выражает закон сохранения механической энергии идеальной жидкости.

При движении реальной жидкости между соседними струйками возникают силы трения, на преодолениекоторых затрачивается часть энергии жидкости. Поэтому для описания движения реальной жидкости вуравнениеБернулли необходимо ввести поправку на потери напора при переходе от одного сечения струйки (1) к другому (2), расположенному ниже по течению. Обозначая потери напора символом h1-2, уравнениеБернулли можно записать ввиде:

Z1 +P1 /·g+12/2g = Z2 +P2 /·g+22/2g + h1-2, ( 6 ) или Е1 = Е2 + h1-2.

Pages:     || 2 | 3 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.