WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 || 3 |

г) рассчитать зависимость параметра S от времени отжига эмиттерной примеси в интервале от 25 до 55 минут.

5. Предложите технологические режимы базовой имплантации ионами мышьяка и эмиттерной имплантации ионами бора для создания в кремниевой пластине p-типа с удельным сопротивлением 7.5 Омсм p-n-p транзисторной структуры с глубиной залегания эмиттерного p-n перехода 0.45 мкм и толщиной базовой области 0.3 мкм.

Вопросы 1. Почему в условиях данной задачи ионно-имплантированные профили могут быть аппроксимированы как для бора, так и для фосфора неусеченными гауссианами 2. Охарактеризуйте зависимость глубины залегания эмиттерного и коллекторного p-n переходов от режимов ионной имплантации.

3. Как зависят глубины залегания p-n переходов от исходной концентрации в подложке 2. Определение энергии ионов и дозы имплантации, необходимых для получения заданных концентрации и глубины залегания p-n перехода На практике часто возникают обратные задачи по определению режимов имплантации для создания структур с заданными параметрами.

Если требуетсясоздать p-n переход с глубиной залегания xj и максимальной концентрацией имплантированной примеси в активной области Nmax, то необходимо определить режим ионного легирования: энергию ионов E и дозу имплантации Q.

В приближении гауссова распределения ионно-имплантированных примесей - Rp ) x( Q (N x) = exp- -,Nисх R R p p где N(x) – концентрация примесей на глубине x; Rp – нормальный пробег ионов;

Rp – среднеквадратичное отклонение нормального пробега; Nисх – концентрация примеси противоположного типа в подложке (рис.2), глубина залегания p-n перехода определяется из условия N(xj)=0:

Rx += R 2 ln(Nmax Nисх ), pj p где максимальная концентрация Nmax равна QN ( 2= R ).

max p Параметры Rp и Rp имеют сложную функциональную зависимость от энергии ионов Rp(Е) и Rp(Е). Для практических целей по табличным данным могут быть найдены аппроксимирующие многочлены для зависимостей Rp= Rp(Е) и Rp= Rp(Е), следовательно, из выражения для расчета глубины залегания p-n перехода можно определить энергию внедряемых ионов. Для этой цели может быть предложен следующий алгоритм поиска. Представим выражение для определения глубины залегания p-n перехода в виде системы уравнений = xx ;

j = (x E) = R (E) + R (E) 2 ln(N N ).

pp max исх Решение полученной системы можно представить графически (рис.3).

Для нахождения энергии Еj, при которой хj= (Еj), можно применить следующий итерационный процесс. Сначала из физических соображений задаютсяграницы интервала энергий Е1 и Е2. Затем для энергии E в середине интервала [E1, E2] + EE E = вычисляется значение функции ( E ) с использованием аппроксимирующих формул для Rp(E) и Rp(E).

N(x) Nmax Nисх 0 xj х x Рис.2. Распределение ионно-имплантированной примеси x xj 0 E1 Ej E E2 E Рис.3. Графическое представление решения системы для определения энергии ионов Если Ex )( - - погрешность определения хj, то искомая энергия, где j = EE. Если Ex )( >-, тогда при < Ex )( за правую границу интервала энергий j j j беретсязначение E, то есть = EE, а при > Ex )( изменяетсялевая граница:

2 j = EE, и далее для нового интервала энергий находитсясередина E и процесс продолжается до тех пор, пока не выполнится условие Ex )( -.

j По найденному значению энергии Еj определяетсяRp(Ej) и вычисляется доза имплантации:

2Q = NmaxR (E ).

p j Задания 1. Рассчитать энергию ионов Е и дозу имплантации Q, необходимых для получения ионно-имплантированного профиля с максимальной концентрацией 1017 см–3 и глубиной залегания p-n перехода 0.3 мкм при внедрении ионов бора в подложку кремния КЭФ7.5.

Решение Исходная концентрация в подложке кремния марки КЭФ7.5 оцениваетсяпо удельному сопротивлению =7.5 Омсм и подвижности электронов =1400 см2/(Вс):

n 14 -Nисх == = 106 см.

e n,1 6 10-19 7,5 Для нахождения параметров пробегов Rp и Rp ионов бора в кремнии при заданной энергии можно воспользоваться аппроксимирующими полиномами (раздел 1, задание 1).

Максимальная граница по энергии может быть принята равной энергии, при которой Rx, т.е. в данном случае E2 100 кэВ.

pj Для вычисления энергии и дозы имплантации по предложенному в данном разделе алгоритму составлена программа PR2.

Program PR2(input,output);

const pi=3.145926; eps=0.001;

var xj,q,es,e1,e2,nm,ni,z:real;

function log(x:real):real;

begin log:=ln(x)/2.3 end;

function rp(e:real):real;

var y:real;

begin y:=log(e); y:=0.613+0.8786*y+0.0773*y*y-0.0262*y*y*y;

y:=y*2.3; rp:=exp(y)*1e-7 end;

function drp(e:real):real;

var y:real;

begin y:=log(e); y:=0.482+0.8594*y-0.0616*y*y-0.0135*y*y*y;

y:=y*2.3; drp:=exp(y)*1e-7 end;

function fi(e:real):real;

var y,y1:real;

begin y:=rp(e); y1:=drp(e);

fi:=rp(e)+drp(e)*sqrt(2*ln(nm/ni) end;

BEGIN xj:=3.0e-5; nm:=1e17; ni:=1/(1.6*0.13*7.5)*1e15;

e1:=0.0; e2:=100.0;

repeat es:=(e1+e2)/2.0; z:=fi(es);

if xj<=z then e2:=es else e1:=es;

until abs((xj-z)/(xj+z))<=eps;

q:=sqrt(2.0*pi)*nm*drp(es);

writeln; writeln(' энергия имплантации равна ',es:6:2,' кэВ');

writeln(' доза имплантации равна ',q:9,' см-2'); writeln END.

В результате решения получим:

энергия имплантации равна 46.48 кэВ;

доза имплантации равна 1.21012 см-2.

2. Кремниевая пластина p-типа с исходной концентрацией 51015см-3 имплантируется фосфором. Максимальная концентрация примесного слоя должна составить величину 1018 см-3, а глубина залегания p-n перехода 0.25 мкм может иметь допуск ±40%.

Определить интервал энергий и соответствующих ему доз, при которых могут быть реализованы заданные параметры формируемой структуры.

3. Можно ли на ускорителе с максимальной энергией до 100 кэВ создать в германиевой подложке p-типа с исходной концентрацией 1015 см-3 примесный слой мышьяка с максимальной концентрацией 5·1017 см-3 и глубиной залегания p-n перехода 0.4 мкм 4. Предложите режимы ионной имплантации для получения в подложке из арсенида галлия p-типа с исходной концентрацией 5·1012 см-3 примесного слоя n-типа с максимальной концентрацией 1017 см-3 и глубиной залегания p-n перехода 0.15 мкм, создаваемого внедрением селена.

5. Предложите технологические режимы создания ионно-имплантированного слоя:

а) толщиной 0.25 мкм с максимальной концентрацией 1018 см-3 внедрением мышьяка в кремниевую подложку марки КДБ5;

б) с максимальной концентрацией 5·1018 см-3 и глубиной залегания p-n перехода 0.3 мкм внедрением бора в кремний n-типа с удельной электропроводностью 0.5 Ом-1см-1;

в) с концентрацией в точке максимума 3·1018 см-3 и глубиной залегания p-n перехода 0.2 мкм при внедрении в кремний марки КДБ4 ионов мышьяка;

г) толщиной 0.25 мкм с концентрацией в точке максимума 2·1019 см-внедрением в кремний p-типа с удельным сопротивлением 4.5 Ом·см ионов сурьмы;

д) с максимальной концентрацией 7·1019 см-3 и глубиной залегания p-n перехода 0.1 мкм при внедрении ионов фосфора в германий p-типа с удельной электропроводностью 1 Ом-1см-1;

е) с глубиной залегания 0.15 мкм и концентрацией в точке максимума 8·1018 см-3 в подложке арсенида галлия n-типа с исходной концентрацией 1012 см-3 при внедрении ионов бора.

3. Определение отношения минимальной к максимальной емкости МОП структуры с ионно-имплантированным каналом В качестве параметра C-V характеристики МОП структуры типа SiO2-Si с ионно-имплантированным каналом (рис.4), оценивающего уровень (дозу) имплантации, может быть использовано отношение минимальной емкости Cmix равновесной высокочастотной C-V характеристики к ее максимальному значению Cmax (рис.5).

В общем случае распределение примеси при ионной имплантации через слой окисла являетсянеравномерным и представлено на рис.6. Модель для расчета параметра G = Cmin/Cmax МОП структуры с нелинейным распределением примеси сводитсяк нахождению отношения минимальной к максимальной емкостей эквивалентной структуры с равномерным распределением примеси, обеспечивающей равное число ионизированных примесей при равной ширине обедненного слоя полупроводника. В модели разность работ выхода между металлом и полупроводником, а также заряд на границе SiO2-Si полагаются равными нулю, поскольку они приводят к сдвигу C-V характеристики вдоль оси напряжений и изменению дифференциальной емкости. Отношение же минимальной к максимальной емкости зависит только от уровня легирования полупроводника.

Отношение Cmin/Cmax высокочастотной C-V характеристики в случае равномерно легированной подложки есть Cmin Ќ 1+ SiO0 UG == (1) Cmax eN Sia d2, где G - параметр, равный отношению Cmin/Cmax (Cmax = Cox); - диэлектрическая проницаемость вакуума; - диэлектрическая проницаемость окисла; - SiO2 Si диэлектрическая проницаемость кремния; е - заряд электрона; Na - концентрация примесных носителей заряда в полупроводнике; d - толщина окисного слоя; UЗ - напряжение на затворе, соответствующее максимальной ширине обедненного слоя W и равное qNaW qNaW U =+.

з 2 Cox Si При напряжении на затворе Uз емкость структуры минимальна и соотношение (1) позволяет рассчитать параметр G. Число ионизированных примесей в области обеднения под затвором равно Q и есть интеграл +dW = NQ ( )x dx. (2) a d Соответственно, средняя концентрация в приповерхностном слое будет равна Q Na =. (3) W C учетом равенства USi0 Si W =, (4) qN a металл SiOЛегированный слой Si - подложка Рис.4. МОП структура типа SiO2 -Si с ионно-имплантированным каналом C Cmax=Cox Cmin U Рис.5. Равновесная высокочастотная C-V характеристика МОП структуры N(x) Si SiONA N1(x) Q N2 (x) Nисх dd+W w Рис.6. Распределение ионно–имплантированной примеси в двухслойной структуре SiO2 -Si kT N a где = 2U ln – разность потенциалов между уровнем Ферми в Si q n i легированном полупроводнике и уровнем Ферми в собственном полупроводнике;

ni – собственная концентрация носителей заряда при температуре Т.

В результате получаем систему трех уравнений (2)(4) с тремя неизвестными Q, Na, W. Эта система может быть решена методом итераций с интегрированием по методу Гаусса на восьмиточечном шаблоне.

В расчетах профиль ионно-имплантированной примеси при легировании через слой окисла толщиной d аппроксимируется по методу составных профилей:

R 2p dx +- (d - R ) 1p R D 1p Na = exp- + Nисх, R2 R2p 2p Nисх где Na – результирующая концентрация примеси; – исходная концентрация в подложке; Rp1 – нормальный пробег ионов в окисле; Rp1, Rp2 – среднеквадратичные отклонения пробегов в окисле и кремнии соответственно; D – доза легирования.

Исходная концентрация в подложке рассчитывается по удельному сопротивлению :

Nисх =, q n,p где – подвижность электронов или дырок в полупроводнике.

n, p В качестве начального приближения решения полученной системы (2)(4) можно выбрать следующие значения :

= RW ; =[NN (d) + N2 (R )] 2 ; = DQ 2.

p0 1 20 p1 Задания 1. Рассчитать зависимость параметра G от дозы имплантации в диапазоне 00.5 мкКл/см2 при легировании фосфором с энергией 100 кэВ кремниевой подложки марки КЭФ7.5 через окисел толщиной 0.076 мкм.

Построить график зависимости параметра G от дозы имплантации.

Решение Исходная концентрация кремниевой подложки оцениваетсяпо удельному сопротивлению = 7.5 Омсм:

14 -.

N == = 6 10 см исх - e 7.5 1.6 10 n Находим параметры распределений для ионов фосфора в кремнии и окиси кремния при энергии 100 кэВ:

Rp1= 9.9810-6 см ; Rp1= 3.3110-6 см ; Rp2 = 4.57 10-6 см.

Для расчета параметра G от дозы имплантации в диапазоне 00.5 мкКл/см2 с шагом hg = 0.025 мкКл/см2 составлена программа PR3. Решение системы (2)(4) находитсяметодом простых итераций с интегрированием по методу Гаусса на восьмиточечном шаблоне.

PROGRAM PR3( INPUT, OUTPUT ); {программа расчета параметра G} const k =1.38e-23; { постоянная Больцмана, Дж / K} q =1.6e-19; { заряд электрона, Кл } pi =3.1415926;

eps0 =8.85e-14; { диэл. проницаемость вакуума, Ф/см} epssio2=3.9; { относ.диэл. прониц. SiO2} epssi=11.9; { относ.диэл. прониц. Si} ni=1.45e+10; { собств. концентрация носителей в Si, см-3 } t=300.0; { температура, К } var doza,G:array[0..20] of real;

x1, k2, k3, ns,d,h,rp1,drp1,drp2,w,w1,n,n1,c1,u1,u2,u3:real;

i:integer; f:text; o:char;

function fn1(z:real):real;

begin fn1:=exp(-(k2-z)*(k2-z)/(2*drp2*drp2))/(sqrt(2*pi)*drp2) end;

function gauss8(a,b:real):real;{вычисление интеграла методом Гаусса} var xi,ai:array[1..8] of real;

b1,b2,gs,x2:real; j:integer;

begin ai[1]:=0.10122854;ai[2]:=0.22238103; ai[3]:=0.31370664; ai[4]:= 0.36268378;

xi[5]:=0.18343364; xi[6]:=0.52553241; xi[7]:=0.79666648; xi[8]:=0.96028985;

for j:=5 to 8 do begin xi[9-j]:=-xi[j]; ai[j]:=ai[9-j]; end;

b1:=(b+a)/2; b2:=(b-a)/2; gs:=0.0;

for j:=1 to 8 do begin x2:=b1+b2*xi[j]; gs:=gs+ai[j]*fn1(x2); end;

gauss8:=gs*b2; end;

BEGIN ns:=6e+14; d:=7.6e-6; h:=0.025; rp1:=9.98e-6;

drp1:=3.31e-6; drp2:=4.57e-6;

k2:=d+(rp1-d)*drp2/drp1; k3:=(4.0*eps0*epssi*k*t)/(q*q);

for i:=0 to 20 do begin if i:=0 then begin doza[i]:=0.0; n:=ns end else begin doza[i]:=h*i;

w1:=rp1;

n1:=6.25e+12*doza[i]*(fn1(d)+fn1(rp1))/2;

repeat w:=w1; n:=n1;

w1:=sqrt(k3*abs(2.3*ln(n/ni))/n);

n1:=6.25e+12*doza[i]*gauss8(d, w+d)/w+ns;

until (abs(w1-w)/(w1+w)<0.001) and (abs(n1-n)/(n1+n)<0.001) end;

c1:=eps0*epssio2/d;

u1:=(2.0*k*t*2.3*ln(n/ni))/q;

u2:=sqrt(2.0*q*q*n*eps0*epssi*abs(u1))/c1;

u3:=abs(u1+u2);

G[i]:=1/sqrt(1+2*eps0*epssio2*epssio2*u3/(q*n*epssi*d*d)) end;

writeln;

writeln(' доза,мкКл/см2 G'); writeln;

for i:=0 to 20 do writeln(doza[i]:12:3,G[i]:17:2);

writeln;

END.

В результате расчета по программе PR3 получены следующие результаты.

Доза, параметр Доза, параметр мкКл/см2 G мкКл/см2 G 0.000 0.14 0.250 0.0.025 0.22 0.275 0.0.050 0.32 0.300 0.0.075 0.40 0.325 0.0.100 0.48 0.350 0.0.125 0.55 0.375 0.0.150 0.60 0.400 0.0.175 0.65 0.425 0.0.200 0.70 0.450 0.0.225 0.73 0.475 0. 0500 0.На основании полученных результатов ниже построен график зависимости параметра G от дозы имплантации.

0,0,0,0,0,0,0,0,0,2. Рассчитать зависимость параметра G от дозы имплантации в диапазоне 01 мкКл/см2 при внедрении бора с энергией 90 кэВ в кремниевую подложку p-типа с удельным сопротивлением 4 Омсм через слой окисла толщиной 0.1 мкм. Построить график зависимости G(D).

3. Провести численные эксперименты по исследованию влияния на параметр G технологических режимов и параметров МОП тест-структуры при внедрении в нее ионов бора, рассчитав и построив:

а) зависимость количества ионов бора, проникших в кремний, от энергии ионов в диапазоне 30150 кэВ при дозе имплантации 1 мкКл/см2 и толщине окисла 0.09 мкм;

б) зависимость количества ионов бора, проникших в кремний, от дозы имплантации в диапазоне 0.011 мкКл/см2 при энергии 90 кэВ и толщине окисла 0.09 мкм 4. Для кремниевой МОП тест структуры с подложкой n-типа с исходной концентрацией и толщиной окисла 0.3 мкм при имплантации ионами мышьяка рассчитать и построить график зависимости G :

а) от дозы в диапазоне 0 1 мкКл/см2 при энергии 120 кэВ;

б) от энергии в диапазоне 30 150 кэВ при дозе 0.5 мкКл/см2;

Распределение мышьяка считать гауссовским (неусеченная гауссиана ).

5. МОП тест-структура с окислом толщиной 0.075 мкм и кремниевой подложкой p-типа с удельным сопротивлением 6 Омсм имплантируется ионами бора с энергией 70 кэВ.

G 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,Рассчитать дозу имплантации, при которой параметр G равен 0.4.

6. Рассчитать и построить зависимость параметра G от дозы имплантации бора в кремний марки КДБ12.5 через окисел толщиной 0.076 мкм при энергиях 30, 50 и 70 кэВ в диапазоне доз 0 0.6 мкКл/см2.

7. Исследовать зависимость параметра G от дозы имплантации фосфора в кремний марки КЭФ7.5 через окисел толщиной 0.076 мкм для энергий 60, 80 и 100 кэВ в диапазоне доз 0 0.6 мкКл/см2.

8. Исследовать зависимость параметра G от дозы имплантации фосфора с энергией 100 кэВ через окисел толщиной 0.07 мкм в кремний с удельным сопротивлением 0.1, 1, 4, 4.5, 7 и 20 Ом·см в диапазоне доз 0 0.5 мкКл/см2.

9. Рассчитать и построить зависимость параметра G от дозы при имплантации фосфора с энергией 100 кэВ в кремний марки КЭФ7.5 через окисел различной толщины: 0.04, 0.07, 0.09 и 0.12 мкм. Исследуемый диапазон доз 00.6 мкКл/см2.

Pages:     | 1 || 3 |






















© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.