WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 ||

7. Каким образом МАИ и упрощенный вариант МАИ можно применять для решения многокритериальных задач 8. Как выглядит иерархическая структура целей 9. Каким образом для решения многокритериальной задачи со сложной иерархией целей можно применить МАИ Упражнения 1. Вычислите все собственные значения матрицы 5 - -2 4 -1.

-2 1 Принятие решения при многих критериях 2. Пусть матрица парных сравнений имеет вид 1 2 A = 1 2.5.

1.

3 25 Является ли эта матрица совместной Каков ее индекс совместности Найдите соответствующий этой матрице нормированный весовой вектор на основе МАИ.

3. Определите на основе упрощенного варианта МАИ весовой вектор для задачи сравнения пяти объектов, если эксперт в результате сравнения объектов представил следующие данные:

1 a12 = 3, a13 = 2, a14 = a15 =.

3, 4. Докажите, что при использовании упрощенного варианта МАИ на основе схемы последовательного сравнения формула для вычисления остальных элементов матрицы A, обладающей свойствами 1) – 4) матрицы относительных весов, действительно имеет вид (6.7).

5. Убедитесь в том, что при использовании упрощенного варианта МАИ на основе схемы последовательного сравнения для вычисления компонент (ненормированного) весового вектора может быть использована формула (6.8).

6. Задача состоит в приобретении прямоугольного участка земли для последующего строительства дома. Предположим, что имеются следующие три варианта: 100 100, 50 200 и 70 150, где измерение производится, например, в метрах. Убедитесь геометрически, что третий участок, площадь которого максимальна, ни при каких положительных весах w1,w2 критериев (т.е. длины и ширины) не может оказаться выбранным (т.е. иметь наибольший вес), если выбор осуществляется на основе МАИ или упрощенного варианта МАИ, использующих аддитивную свертку критериев.

Приложение Темы курсовых работ 1. Углубленное изучение свойств множества Парето.

2. Вклад В. Парето в математическую экономику.

3. Функции выбора. Принцип Эджворта-Парето в терминах функций выбора.

4. Слабо эффективные и собственно эффективные решения многокритериальных задач.

5. Относительная важность для двух групп критериев и ее применение в процессе принятия решений.

6. Использование набора информации об относительной важности критериев для сужения множества Парето.

7. Методы назначения приоритетов, близкие к МАИ.

Принятие решения при многих критериях Литература 1. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. – М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006.

2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирования решений в экономике. – М.: «Финансы и статистика», 2001.

3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: «ДИС», 1997.

4. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981.

5. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М.: Логос, 2000.

6. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. – М.:

Наука, 1987.

7. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.

8. Лотов А.В. и др. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. – М.: Наука, 1997.

9. Мамиконов Ф.Г. Принятие решений и информация. – М.: Наука, 1983.

10. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход (2–е изд.). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

11. Ногин В.Д. и др. Основы теории оптимизации. – М.: Высшая школа, 1986.

12. Ногин В.Д. Логическое обоснование принципа Эджворта-Парето// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2002, № 7, с. 951–957.

13. Ногин В.Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев //Журнал вычислительной математики и математической физики, 2004, т. 44, №7, с. 1261–1270.

14. Ногин В.Д. Обобщенный принцип Эджворта-Парето и границы его применимости// Экономика и математические методы, 2005, т. 41, № 3, С. 128-134.

Приложение 15. Ногин В.Д. Принцип Эджворта-Парето в терминах нечеткой функции выбора// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2006, т. 46, № 4, с. 582–591.

16. Плаус С. Психология оценки и принятия решений. – М.: «Филинъ», 1998.

17. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. – В сб. «Многокритериальные задачи принятия решений», М.: Машиностроение, 1978, с. 48-82.

18. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. – М.: Наука, 1982.

19. Саати Т., Кернс. Аналитическое планирование. Организация систем.

– М.: Радио и связь, 1991.

20. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1989.

21. Розен В.В. Цель – оптимальность – решение. М.: Радио и связь, 1982.

22. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. – М.: Наука, 1978.

23. Noghin V.D. Relative importance of criteria: a quantitative approach //J. of Multi-Criteria Decision Analysis, 1997, v. 6, pp. 355–363.

24. Noghin V.D. What is the relative importance of criteria and how to use it in MCDM //Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, v.

507 (“Multiple Criteria Decision Making in the New Millennium”, eds.

Kо ksalan, S. Zionts), Springer, 2001, pp. 59-68.

25. Noghin V.D. An Axiomatization of the Generalized Edgeworth-Pareto Principle in Terms of Choice Functions //Mathematical Social Sciences, 2006, v. 52, No 2, pp. 210–216.

26. Saaty T.L. Multicriteria Decision Making. The Analytic Hierarchy Process:

Planning, Priority Setting, Resource Allocation. – University of Pittsburgh, 1990.

27. Steuer R. Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Application. – J.Wiley&Sons Inc., N.Y.-Chichester-Brisbane-TorontoSingapore, 1986. Русский перевод: Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения / Пер с англ. М.

Радио и связь. 1992.

28. Yu P.L. Multiple Criteria Decision making: Concepts, Techniques, and Extensions. – Plenum Press, N.Y.-London, 1985.

Ногин Владимир Дмитриевич, д.ф-м.н., профессор кафедры математики СПб филиала ГУ-ВШЭ Принятие решений при многих критериях Учебно-методическое пособие Рецензенты: Н.А. Зенкевич, к.ф-м.н., доцент факультета ПМ-ПУ СПбГУ А.С. Рыбакин, к.т.н., доцент кафедры математики СПБ ф ГУ-ВШЭ Тех. редактор А.А. Кузнецов Верстка Е. Е. Свежинцев Издательство «Ютас» 190008, Санкт-Петербург, ул. Рощинская, д. 36, тел. (812) 388-03-21;

e-mail: jutasprint@gmail.com Подписано в печать 20.07.2007. Формат 60х88/Гарнитура «Ньютон». Печать офсетная.

Объем: 6,5 печ. л., учетно-издат. л.

Тираж 150. Заказ № Отпечатано с готовых диапозитивов в типографии ООО «Ютас» 190008, Санкт-Петербург, ул. Рощинская, д. тел./факс (812) 388-03-21; e-mail: jutasprint@gmail.com

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 ||










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.