WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 34 |
65-летию Победы в Великой Отечественной войне посвящается ПРОБЛЕМЫ НООСФЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ И УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ВЫПУСК I МАТЕМАТИКА. ФИЗИКА. ХИМИЯ.

ИНФОРМАТИКА. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА. УПРАВЛЕНИЕ.

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ. НАНОТЕХНОЛОГИИ. МАШИНОСТРОЕНИЕ.

ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКИХ И ДРУГИХ ТЕХНОЛОГИЙ.

ЭНЕРГЕТИКА. ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ.

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. МЕТРОЛОГИЯ.

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ.

АРХИТЕКТУРА И СТРОИТЕЛЬСТВО.

ЭКОНОМИКА. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ.

ГУМАНИТАРНЫЕ И ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Издательство ТГТУ 1 ББК я43 П781 Р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я:

д-р техн. наук, проф. С.И. Дворецкий (ответственный редактор), д-р техн. наук, доц. М.В. Соколов (зам. ответственного редактора), д-р техн. наук, проф. В.Н. Долгунин, д-р техн. наук, проф. В.И. Леденев, д-р техн. наук, проф. С.В. Пономарев, д-р техн. наук, проф. А.А. Чуриков, д-р техн. наук, доц. П.В. Монастырев, М.А. Евсейчева П781 Проблемы ноосферной безопасности и устойчивого развития : сборник научных статей молодых ученых и студентов / Тамб. гос. техн. ун-т. – Тамбов, 2010. – Вып. I. – 308 с. – 120 экз. – ISBN 978-5-8265-0910-4.

В сборнике представлены статьи молодых ученых и студентов по приоритетным научным направлениям университета: исследования в области естественных наук; нанотехнологии и создание новых материалов; энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в химической и биотехнологии; исследования в области архитектуры и строительства; информационные системы и технологии; исследования в области ноосферной безопасности и устойчивого социально-экономического развития.

Материалы могут быть полезны преподавателям, аспирантам, студентам-исследователям, а также инженерно-техническим работникам различных отраслей промышленности.

ББК я43 Сборник подготовлен по материалам, предоставленным в электронном варианте, и сохраняет авторскую редакцию.

ISBN 978-5-8265-0910-4 © ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет" (ТГТУ), Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет" ПРОБЛЕМЫ НООСФЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ И УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ С б о р н и к н а у ч н ы х с т а т е й м о л о д ы х у ч е н ы х и с т у д е н т о в Выпуск I Математика. Физика. Химия.

Информатика. Вычислительная техника. Управление.

Материаловедение. Нанотехнологии. Машиностроение.

Процессы и аппараты химических и других технологий.

Энергетика. Энергосбережение.

Приборостроение. Метрология.

Информационно-измерительные системы.

Архитектура и строительство.

Экономика. Управление качеством.

Гуманитарные и общественные науки Тамбов Издательство ТГТУ Научное издание ПРОБЛЕМЫ НООСФЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ И УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ Сборник научных статей молодых ученых и студентов Выпуск I Редактор Т.М. Г л и н к и н а Инженер по компьютерному макетированию М.Н. Р ы ж к о в а Подписано в печать 07.04.2010.

Формат 60 84 / 16. 17,9 усл. печ. л. Тираж 120 экз. Заказ № Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета 392000, Тамбов, Советская, 106, к. ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК (МАТЕМАТИКА, ХИМИЯ, ФИЗИКА) УДК 66.011.001.57:677.842.ЗАДАЧИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ИНТЕГРИРОВАННОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГИБКИХ ХТС Целью интегрированного проектирования химических, пищевых и смежных с ними производств является выбор аппаратурно-технологического оформления и систем автоматического управления, обеспечивающих устойчивый и безопасный выпуск качественной и конкурентоспособной продукции [1]. При этом следует добиваться выполнения заданных регламентом производства технологических условий осуществления процессов, норм экологической безопасности и безопасности жизнедеятельности, которые фигурируют в задачах стохастической оптимизации при аппаратурно-технологическом оформлении производства в форме ограничений.

Ограничения могут задаваться в "жесткой", "мягкой" и/или смешанной формах. В "жесткие" ограничения включают, как правило, требования технологического регламента, относящиеся к взрыво- и пожаробезопасности производства, экологической безопасности, качеству выпускаемой продукции и т.п. При проектировании и эксплуатации производства "жесткие" ограничения должны выполняться безусловно. В "мягкие" ограничения следует включать требования технологического регламента, которые могут выполняться "в среднем" или с заданной, но достаточной высокой вероятностью, например такие, как ограничения на производительность, некоторые технологические переменные и технико-экономические показатели производства, качественные показатели выпускаемой продукции.

Проблема выполнения тех или иных ограничений сильно осложняется наличием неопределенности исходной информации, с которой всегда сталкиваются проектировщики, а именно: неточностью физических и химических закономерностей, лежащих в основе математического описания статики и динамики объектов управления (технологических процессов и аппаратов производства), случайными изменениями (дрейфом) физико-химических характеристик перерабатываемых материалов и технологических переменных (температуры, скорости и состава потоков сырья и др.).

Достижение цели интегрированного проектирования возможно только при создании работоспособных (гибких) ХТС. Под гибкостью ХТС здесь понимается ее способность к сохранению своего функционального назначения независимо от случайного изменения внутренних и внешних неопределенных параметров и переменных ХТС в заданной области.



Выделим два этапа "жизни" ХТС – этапы проектирования и эксплуатации. На этапе эксплуатации гибкой ХТС условия осуществления технологических процессов, задаваемые технологическим регламентом, должны выполняться за счет соответствующего выбора управляющих воздействий, реализуемых в системе автоматического управления, и этот факт следует учитывать в постановке задач стохастической оптимизации при выборе аппаратурнотехнологического оформления ХТС.

Отметим ключевые факторы, влияющие на формирование гибкости и постановку задач оптимизации в условиях неопределенности.

1. Уровень неопределенности на этапе проектирования. Возможны следующие варианты: а) о неопределенных параметрах известно только то, что они принадлежат некоторой области ; б) известны функции распределения вероятностей неопределенных параметров.

2. Уровень неопределенности на этапе эксплуатации. Постановка задач оптимизации зависит от возможностей информационно-измерительной системы, ответственной за контроль и сбор информации о состоянии объекта управления. Неопределенные переменные (параметры) на этапе проектирования здесь (на этапе эксплуатации) могут быть разбиты на две группы. К первой группе относятся переменные 1, значения которых могут быть измерены с заданной точностью, ко второй – переменные 2, значения которых могут быть уточнены (область неопределенности при этом сужается).

3. Способы обеспечения гибкости ХТС: а) имеются конструктивные d и управляющие переменные z ; б) имеются только управляющие переменные z.

В зависимости от уровня неопределенности на этапе эксплуатации ХТС и вида ограничений могут быть сформулированы следующие задачи стохастической оптимизации (см. табл.): одноэтапные задачи оптимизации (ОЭЗО) с "мягкими" (вероятностными) [2, 3] и "жесткими" ограничениями [4, 5]; двухэтапные задачи оптимизации с "мягкими" (вероятностными) [6], "жесткими" [7 – 9] и смешанными ограничениями (ДЭЗО) [10, 11].

Таблица Постановки задач стохастической оптимизации при аппаратурно-технологическом оформлении ХТС Тип Одноэтапная задача Двухэтапная задача оптимизации (ДЭЗО) ограничений оптимизации (ОЭЗО) "Мягкие" min E{I (a, d, z, )}, min E{I (a, d, )}= a,d,z a,d (вероятностн ые) = min {I(a, j min d, z, ) g (a, d, z, ) 0, j J} P() d + a,d z Pr{g (a, d, z, ) 0}= j min d, z, ) g (a, d, z, ) 0, j J P() d, + {I€(a, } = P()d, j j z \ j j = 1,..., m, ={ : g (a, d, z, ) 0, j j Pr[], (a, d) = : min max g (a, d, z,) 0,, j z jJ max где I€(a, d, z, ) = I (a, d, z, ) + A max g (a, d, z, ), j jJ "Жесткие" min E{I (a, d, z, )}, min E{I (a, d, )}= a,d,z a,d = min {I (a, d, z, ) g (a, d, z, ) 0, j J}P() d, j min a,d z F1(a, d) = max min max g (a, d, z, ) max g (a, d, z, ) 0 j j z jJ j = 1,..., m Смешанные – min F (a, d) = F1(a, d) + F2 (a, d), a,d Pr[ 1], 1(a, d; J1) = max min max g (a, d, z, ) j z jJгде j J1 ={1,..., m1 } – "жесткие", а j J = {m1 + 1,..., m} – "мягкие" ограничения Здесь I(•) - некоторая целевая функция; E{•}- математическое ожидание; a - вариант аппаратурного оформления процесса; g (•) - функция j-го ограничения; P() - функция плотности вероятности; - заданные j j значения вероятности выполнения ограничений.

Основная трудность решения ОЭЗО состоит в необходимости вычисления многомерных интегралов E{I(a, d, z, )} и j P()d.

j В работах [11, 14] предлагается другая формулировка ОЭЗО, в которой в качестве критерия будет использоваться его верхняя граница, которая не может быть нарушена с заданной вероятностью:

min a,d,z, Pr{I (a, d, z, ) - 0} 0, Pr{g (a, d, z, ) 0}, j =1,..., m j j или min a,d,z, Pr{I(a, d, z, ) - 0} 0, max g (a, d, z, ) 0, j = 1,..., m.

j Методы и алгоритмы решения ОЭЗО с конкретными примерами приведены в работах [2, 5, 10, 11]. Решение одноэтапной задачи [a, d, z] позволяет найти конструкцию a, d и режимы функционирования z, которые гарантируют, что в процессе эксплуатации ХТС целевая функция I(a, d, z, ) будет меньше чем с заданной вероятностью 0. Чтобы реализовать это решение, мы должны поддерживать выполнение условий z = z и на этапе эксплуатации ХТС. Ясно, что использование одноэтапной задачи на стадии проектирования приводит к не вполне экономичным конструкциям аппаратов ХТС, так как не предполагается уточнение значений управляющих переменных ХТС на этапе ее эксплуатации.

Принципиальная разница между ДЭЗО и ОЭЗО заключается в том, что все формулировки ДЭЗО в условиях неопределенности будут учитывать возможность изменения управляющих воздействий на этапе эксплуатации ХТС.

Особенности ДЭЗО, методы и алгоритмы их решения с конкретными примерами приведены в многочисленных работах Г.М. Островского и др. [10 – 17]. Таким образом, оптимизационная задача может быть сформулирована с учетом различных уровней неопределенности информации о ХТС, доступной на этапе ее эксплуатации. При этом следует учитывать, что уточнение информации связано с определенными затратами, которые необходимо учитывать при проектировании ХТС. Разработка более точных математических моделей, информационно-измерительных систем и систем автоматического управления (стабилизации) приводит к повышению уровня доступной информации о состоянии ХТС и снижению уровня неопределенности, что позволяет уменьшить коэффициенты запаса технического ресурса ХТС и повысить эффективность ее функционирования на этапе эксплуатации. Для ответа на вопрос, какую систему автоматического управления целесообразно применять для управления режимами функционирования ХТС, нужно решить две задачи: с первоначальным уровнем неопределенности (оптимальное значение целевой функции – I1 ) и с пониженным уровнем неопределенности ( I2 ). Разность I1 - I2 (для случая минимизации критерия) определяет выигрыш от установки информационно-измерительной системы и, соответственно, от понижения уровня неопределенности на этапе эксплуатации ХТС. Если эта разность превышает стоимость системы автоматического управления (стабилизации), то разработка последней целесообразна. В работах [1, 3] формулируется общая оптимизационная задача, включающая совместное проектирование объекта и экономически целесообразной системы автоматического управления, а также приводятся новые подходы к ее решению.





СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Дворецкий, Д.С. Интегрированное проектирование энерго- и ресурсосберегающих химико-технологических процессов и систем управления: стратегия, методы и применение / Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий, Г.М. Островский // Теоретические основы химической технологии. – 2008. – Т. 42, № 1. – С. 29 – 39.

2. Бодров, В.И. Оптимальное проектирование энерго- и ресурсосберегающих процессов и аппаратов химической технологии / В.И. Бодров, С.И. Дворецкий, Д.С. Дворецкий // Теоретические основы химической технологии. – 1997. – Т. 31, № 5. – С. 542 – 548.

3. Bernardo, F.P. Robust optimization framework for process parameter and tolerance design / F.P. Bernardo, P.M. Saraiva // A.I.Ch.E. Journal. – 1998. – V. 4, N 9. – P. 2007 – 2017.

4. Островский, Г.М. Оптимизация химико-технологических процессов в условиях неопределенности / Г.М.

Островский, Ю.М. Волин, Е.И. Барит и др. // Теоретические основы химической технологии. – 1993. – Т. 27, № 2. – С. 183 – 191.

5. Островский, Г.М. О новых проблемах в теории гибкости и оптимизации химико-технологических процессов при наличии неопределенности / Г.М. Островский, Ю.М. Волин // Теоретические основы химической технологии. – 1999. – Т. 33, № 5. – С. 578 – 590.

6. Островский, Г.М. Оптимизация химико-технологических процессов в условиях неопределенности при наличии жестких и мягких ограничений / Г.М. Островский, Ю.М. Волин // Доклады Академии наук. – 2001. – Т. 376, № 2. – С. 215 – 218.

7. Halemane, K.P. Optimal Process Design under Uncertainty / K.P. Halemane, I.E. Grossmann // A.I.Ch.E. Journal. – 1983. – V. 29, N 3. – P. 425 – 433.

8. Shapiro, A. A simulation-based Approach to Two-step Stochastic Programming with Resourse / A. Shapiro, T.H. De-Mello // Math. Progr. Ser. A. – 1998. – V. 81. – P. 301 – 305.

9. Островский, Г.М. Алгоритм гибкости и оптимизация химико-технологических систем в условиях неопределенности исходной информации / Г.М. Островский, Ю.М. Волин // Доклады РАН. – 1994. – Т. 339, № 6. – С. 782 – 784.

10. Островский, Г.М. Оптимизация в химической технологии / Г.М. Островский, Ю.М. Волин, Н.Н. Зиятдинов. – Казань : ФЭН Академии наук РТ, 2005. – 394 с.

11. Островский, Г.М. Технические системы в условиях неопределенности / Г.М. Островский, Ю.М. Волин. – М. :

Бином, Лаборатория знаний, 2008. – 319 с.

12. Дворецкий, С.И. Двухэтапный алгоритм стохастической оптимизации для расчета процессов тонкого органического синтеза / С.И. Дворецкий, Д.С. Дворецкий и др. // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-21 : сб. тр. XXI Междунар. науч. конф. – Саратов, 2008. – Т. 2. – С. 8 – 10.

13. Дворецкий, С.И. Новый подход к оптимизации проектируемого автоматизированного химико-технологического процесса / С.И. Дворецкий, Д.С. Дворецкий и др. // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-22 : сб. тр.

XXII Междунар. науч. конф. – Псков : Изд-во Псков. гос. политехн. ин-та, 2009. – Т. 10. – С. 43 – 45.

14. Островский, Г.М. Новые подходы к исследованию гибкости и оптимизации химико-технологических процессов в условиях неопределенности / Г.М. Островский, Ю.М. Волин, Д.В. Головашин // Теоретические основы химической технологии.

– 1997. – Т. 31, № 2. – С. 202 – 207.

15. Волин, Ю.М. Оптимизация технологических процессов в условиях частичной неопределенности исходной информации / Ю.М. Волин, Г.М. Островский // Автоматика и телемеханика. – 1995. – № 2. – С. 85 – 98.

16. Островский, Г.М. Многокритериальная оптимизация химико-технологических процессов в условиях неопределенности / Г.М. Островский, Ю.М. Волин // Доклады Академии наук. – 2005. – Т. 400, № 2. – С. 210 – 213.

17. Волин, Ю.М. Многокритериальная оптимизация технических систем в условиях неопределенности / Ю.М. Волин, Г.М. Островский // Автоматика и телемеханика. – 2007. – № 3. – С. 165 – 180.

Кафедра "Технологическое оборудование и пищевые технологии", ТГТУ УДК 517.925.М.А. Кириченко О ПОСТРОЕНИИ ОПЕРАТОРА СДВИГА ВДОЛЬ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1. Введение. Рассмотрим систему обыкновенных дифференциальных уравнений, векторная запись которой имеет вид:

dx = f (t, x), (1) dt где x = (x1,..., xn ) – векторная функция действительного переменного t ; f = ( f1,..., fn ) – векторная функция, определенная и непрерывная вместе со своими частными производными fi/xj (i, j = 1, n) в некотором открытом подмножестве евклидова векторного пространства Rn.

В частности, считается, что каждое начальное условие x(s) = x0 однозначно определяет решение x(t) = p(t, s, x0) уравнения (1), причем это решение определено при всех t (-, + ).

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 34 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.