WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра физики МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Методические указания к лабораторному практикуму и самостоятельной работе для студентов всех специальностей, направлений и форм обучения Санкт-Петербург 2008 УДК 53 Курепин В.В., Платунов Е.С. Молекулярная физика и термодинамика: Методические указания к лабораторному практикуму и самостоятельной работе для студентов всех специальностей, направлений и форм обучения – СПб.: СПбГУНиПТ, 2008. – 73 с.

Дано краткое теоретическое обоснование методов измерения, изложен порядок проведения лабораторных работ и обработки результатов измерений.

Рецензент Доктор техн. наук, проф. В.А. Рыков Рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом университета © Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий, 2008 © В.В. Курепин, Е.С. Платунов, 2008 ВВЕДЕНИЕ В методических указаниях дано описание четырех лабораторных работ, связанных с основными разделами курса молекулярной физики и термодинамики.

Расчет погрешностей измерений проводится только в одной работе – «исследование изотермического процесса», с применением метода наименьших квадратов. В остальных работах расчет погрешностей не является обязательным.

Для удобства работы студентов список литературы приводится в конце каждой лабораторной работы. Громоздкие выводы и теоретические обоснования вынесены в приложения к конкретной работе (они расположены непосредственно после этой работы и обозначены порядковым номером со звездочкой).

Способы обработки и представление результатов измерения, а также справочные данные по единицам физических величин, физическим константам и свойствам веществ, общие для всех лабораторных работ, приведены в приложениях к методическим указаниям.

Все работы, выполняемые в лаборатории молекулярной физики и термодинамики, рассчитаны на два учебных часа.

Защита лабораторных работ проводится на плановых занятиях.

Во время защиты студент сдает отчет, содержащий все пункты задания и отвечает на контрольные вопросы, приведенные в методических указаниях к выполненной работе.

Инструктаж по технике безопасности работы в лаборатории молекулярной физики и термодинамики проводится преподавателем на первом занятии.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1. Экспериментально найти зависимость изменения давления воздуха ризм от изменения объема Vизм.

2. Определить начальный объем исследуемого воздуха V0 и количество воздуха.

На выполнение работы отводится два учебных часа.

Перечень используемого оборудования и средств измерений Работа выполняется на универсальном стенде. Элементы стенда, используемые в данной работе, схематически изображены на рис. 1.

Сосуд с исследуемым воздухом Балластный сосуд Гибкая трубка Указатель уровня Стеклянная трубка жидкости левого колена манометра Линейка (шкала) Рис. 1. Элементы стенда для выполнения работы Уровень жидкости в трубках манометра измеряется с помощью линейки (шкалы).

Характеристики средств измерений представлены в табл. 1.

Таблица Наименование Предел Цена Класс Погрешность средства измерений деления точности и измерения Линейка 300 мм 1 мм/дел. – 1 мм Термометр 050 С 1 С/дел. – 1 С Барометр 80106 кПа 0,1 кПа/дел. – 0,1 кПа ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Подготовка стенда к работе 1. Отсоединить сосуд с исследуемым объемом воздуха от манометра, сняв гибкую трубку со штуцера, которым оканчивается верхняя часть стеклянной трубки (см. рис. 1, 2).

2. Переместить балластный сосуд вверх по вертикальной направляющей так, чтобы уровень жидкости в стеклянной трубке совпал с черной отметкой на шкале. Уровни жидкости в трубке и балластном сосуде должны стать одинаковыми, как в сообщающихся сосудах.

3. Указатель уровня жидкости балластного сосуда совместить с уровнем жидкости в стеклянной трубке.

4. Гибкой трубкой соединить сосуд с манометром. Для того чтобы давление в сосуде оставалось равным атмосферному, к штуцеру прижать шпильку и на них надеть гибкую трубку (как показано на рис. 2). Шпилька обеспечивает небольшой зазор между штуцером и трубкой, через который воздух из сосуда выдавливается в атмосферу.

Когда уровень жидкости в стеклянной трубке установится на черной отметке, выдернуть шпильку. При этом гибкая трубка прижмется к штуцеру и обеспечит герметичность соединения.

Гибкая трубка Шпилька Штуцер Рис. 2. Соединение штуцера и гибкой трубки Выполнение измерений 1. С помощью барометра и термометра измерить атмосферное давление и температуру в лаборатории; записать результаты измерений ратм Па, t0 C, T0 273 t0 К.

2. При правильной подготовке стенда к работе в первом измерении уровни жидкости в балластном сосуде hб и в стеклянной трубке манометра hт равны нулю (см. табл. 2). Измерения обеих величин hт и hб проводить относительно черной метки принятой за ноль отсчета (по правой шкале линейки).

Таблица Номер измерения Измеряемые величины 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 hб, мм 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 hт, мм hт hб, мм ризм, Па Vизм, 106 м3. Ослабив крепежный винт балластного сосуда, опустить сосуд так, чтобы указатель уровня жидкости в нем установился ниже черной метки на 20 мм. С помощью крепежного винта закрепить балластный сосуд в этом положении. Через 1…2 мин измерить уровень жидкости hт относительно черной отметки в стеклянной трубке и результат измерения занести в табл. 2. Указанная выше выдержка необходима, чтобы температура газа в новом состоянии сравнялась с температурой окружающей среды.



4. Измерения повторить для всех значений hб, указанных в табл. 2, каждый раз опуская балластный сосуд на 20 мм относительно предыдущего уровня и ожидая выравнивая температуры 1…2 мин.

Результаты измерений занести в табл. 2.

Внимание! Результаты измерений нужно подписать у преподавателя, ведущего занятие в лаборатории.

Теория опыта Для идеального газа связь параметров состояния является наиболее простой и имеет вид (уравнение Клапейрона–Менделеева) pV RT, (1) где p – давление газа, Па; V – объем, м3; Т – температура, К; – количество вещества, моль; R – универсальная газовая постоянная, R=8,31 Дж/(мольК).

Из уравнения (1) выразим давление RT p. (2) V Дифференцируя уравнение (2) по объему при условии T const, получим связь между изменениями давления и объема dp RTdV. (3) V В начальном состоянии давление в сосуде равно атмосферному давлению pатм, температура – температуре в лаборатории T0, а объем газа равен объему сосуда V0. Следовательно, имеем уравнение состояния для начальных условий pатмV0 RT0. (4) Учитывая, что в изотермическом процессе Т0 Т, из уравнения (4) выразим температуру pатмVT R и подставим ее в формулу (3).

Тогда pатмVdp dV. (5) V Поскольку в данной лабораторной работе изменение объема dV много меньше начального объема V0, можно считать, что V V0 с погрешностью не более 3 %.

Тогда соотношение (5) принимает вид pатм dp dV. (6) VПутем интегрирования перейдем от бесконечно малых изменений давления и объема к конечным изменениям этих величин и обозначим dp pизм, dV Vизм.

Вместо формулы (6) получаем ратм pизм Vизм. (7) VПорядок обработки результатов измерений 1. Заполнить табл. 2. Для этого рассчитать изменения давления pизм и объема Vизм исследуемого газа для всех измерений и заполнить соответствующие строки табл. 2.

ризм вghтhб, d Vизм hт, где в – плотность воды, в=1000 кг м3 ; g – ускорение свободного падения, g=9,81 м с2 ; d – внутренний диаметр стеклянной трубки левого колена манометра, d 7,8 мм.

2. Рассчитать начальный объем газа V0 и количество вещества. Для этого по данным табл. 2 найти аналитический вид зависимости ризм f Vизм. В соответствии с формулой (7) эта зависимость должна иметь вид прямой линии, проходящей через ноль ризм bVизм. (8) Значения коэффициента b в уравнении (8) и среднее квадратическое отклонение (СКО) Sb найти методом наименьших квадратов, изложенным в методических указаниях [3] и прил. 5.

Абсолютную погрешность коэффициента b в уравнении (8) для доверительной вероятности 0,95 определить по формуле b 2Sb. (9) Начальный объем исследуемого газа (объем сосуда) найти из соотношения (7) с учетом уравнения (8) Vизм pатм V0. (10) pизм b Поскольку начальное состояние газа определяется уравнением состояния pатмV0 RT, то количество вещества в сосуде объемом V0 равно paтмV0 paтм. (11) RT RTb 3. Рассчитать погрешность измерения начального объема V0.

Начальный объем V0 определяется по формуле (10), поэтому погрешность измерения объема будем искать как погрешность косвенных измерений. Поскольку формула (10) представляет собой одночлен, то в соответствии рекомендациями методических указаний [3] вначале определим относительную погрешность измерения объема в процентах:

V0 2 b. (12) pатм Для этого в формулу (12) все относительные погрешности нужно подставить в процентах.

Относительная погрешность измерения атмосферного давления paтм 100. (13) pатм paтм Относительная погрешность коэффициента b b b 100.

b Абсолютная погрешность измерения давления paтм иратм, (14) где иратм находим в табл. 1.

Абсолютная погрешность измерения объема VV0 V0. (15) Результат измерения записать в виде (см. прил. 3) V0 м3; V0 % ; 0,4. Количество вещества в сосуде объемом V0 рассчитывается по формуле (11). Относительная погрешность измерения количества вещества в процентах определяется как погрешность косвенных измерений 2 2 2 Т b. (16) ратм Погрешность величины R можно принять равной нулю. Относительная погрешность измерения температуры в процентах Т Т 100, (17) Т Т иТ, (18) где иТ находим в табл. 1.

Абсолютная погрешность измерения количества вещества. (19) Результат измерения количества воздуха записать в виде (см. прил. 3) моль; % ; 0,Результаты работы 1. Заполненные таблицы 1 и 2.

2. Уравнение функции ризм f Vизм и значение СКО Sb, полученные методом наименьших квадратов.

3. Абсолютная погрешность измерения b, рассчитанная по формуле (9).

4. Расчет погрешностей измерения объема V0 по формулам (12) – (15).

5. Расчет погрешностей измерения количества вещества по формулам (16) – (19).

Отчет по лабораторной работе оформляется на двойном листе из тетради в клетку. Он должен содержать результаты измерений, подписанные преподавателем, проводившим занятие в лаборатории.

Рекомендуемое расположение материалов в отчете смотрите в прил. 1.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Идеальный газ. Уравнение состояния. Приведите несколько вариантов записи уравнения состояния идеального газа.

Литература: [1, п. 1.3]; [2, § 41, 42].

2. Макроскопическое состояние. Термодинамический процесс.

Литература: [1, п. 1.1]; [2, § 41].

3. Атомная масса химического элемента, молекулярная масса вещества. Атомная единица массы. Число Авогадро. Молярная масса вещества.

Литература: [1, п. 1.3]; [2, § 41, 42].

4. Изохорный процесс. Уравнения, его описывающие, и графики процесса в различных координатах (р – V, p – T, V – T).

Литература: [1, п. 1.3]; [2, § 41].





5. Изотермический процесс. Уравнения, его описывающие, и графики процесса в различных координатах (р – V, p – T, V – T).

Литература: [1, п. 1.3]; [2, § 41].

6. Изобарный процесс. Уравнения, его описывающие, и графики процесса в различных координатах (р – V, p – T, V – T).

Литература: [1, п. 1.3 ]; [2, § 41].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Платунов Е.С. Физика. Т. 2. Молекулярная физика и термодинамика: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2005. – 278 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – М.: Академия, 2005. – 542 с.

3. Курепин В.В., Баранов И.В. Обработка экспериментальных данных: Метод. указания к лабораторным работам для студентов всех спец./ Под ред. В.А. Самолетова. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2003. – 57 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОБАРНОЙ, ИЗОХОРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ВОЗДУХА В ПРОЦЕССЕ АДИАБАТНОГО СЖАТИЯ ЦЕЛЬ РАБОТЫ По результатам комбинированного термодинамического процесса, проведенного над газом (воздухом), рассчитать значения изобарной, изохорной теплоемкостей, а также коэффициента Пуассона.

На выполнение работы отводится два учебных часа.

Перечень используемого оборудования и средств измерений Работа выполняется на универсальном стенде (рис. 1).

Резиновая груша Стойка Створки Гибкая трубка Направляющ ая Пробка Балластный сосуд Левое колено манометра Стеклянный Линейка (шкала) баллон Рис. 1. Универсальный стенд В работе используются стеклянный баллон с исследуемым газом (воздухом), резиновая груша и водяной дифференциальный манометр, состоящий из стеклянной трубки (левое колено манометра) и балластного сосуда (правое колено манометра). Уровень жидкости в левом колене измеряется линейкой (шкалой). Груша сжимается створками, в горловине стеклянного баллона имеется отверстие, которое закрывается пробкой.

Характеристики средств измерений приведены в табл. 1.

Таблица Наименование Предел Цена Класс Погрешность средства измерений деления точности и измерения Линейка 300 мм 1 мм/дел. – 1 мм Термометр 050 С 1 С/дел. – 1 С Барометр 80106 кПа 0,1 кПа/дел. – 0,1 кПа Секундомер 30 мин 0,2 с/дел – 0,2 с ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В данной работе над газом проводится комбинированный термодинамический процесс, состоящий из последовательно протекающих адиабатного и изохорного процессов.

Диаграмма процессов показана на рис. р p p, Tв TS атм S pS ( pатм pT ), Tв pT pатм, Tв V VS VT Рис. 2. Диаграмма процессов в эксперименте Вначале газ с параметрами pатм и Tв находится в состоянии 1.

В результате адиабатного сжатия (процесс 1-2) давление газа в сосуде увеличивается относительно атмосферного давления на величину pS, а температура становится больше температуры внешней среды на величину ТS, следовательно газ переводится в новое состояние с параметрами pатм pS, Tв TS. Затем он изохорно охлаждается до начальной температуры Tв (процесс 2-3). Давление газа при этом становится равным pатм pТ. Очевидно, что попасть в состояние 3 можно было и непосредственно из состояния 1 в результате изотермического процесса 1-3. Важно подчеркнуть, что изменения объемов в адиабатном процессе 1-2 VS и в изотермическом процессе 1-3 VТ равны по величине VS VТ.

Последнее обстоятельство использовано при выводе расчетных соотношений.

В прил. 1* к данной работе приведен подробный вывод расчетных формул для удельных теплоемкостей сv уд и сp уд :

R pT cv уд. (1) pS pT R pS cp уд. (2) pS pТ Из двух последних равенств легко находится коэффициент Пуассона pS. (3) pТ Так как изменение давления p рассчитывается по формуле p вgh, где в – плотность воды, в 1000 кг м3 ; g – ускорение свободного падения, g 9,81 м с2, то из формул (1) – (3) получим R hТ cv уд, (4) hS hТ R hS cp уд, (5) hS hТ hS. (6) hТ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Стеклянный баллон с исследуемым газом (воздухом) соединить гибкой трубкой со стеклянной трубкой левого колена манометра (см. рис. 1).

2. Открыть отверстие в горловине стеклянного баллона, вынув пробку, и раскрыть сжимающие грушу створки.

3. Перемещая балластный сосуд манометра по направляющей, установить уровень жидкости в левом колене манометра на отметку h0 200 мм (синяя метка шкалы).

4. Плотно закрыть пробкой отверстие в горловине стеклянного баллона. Давление в баллоне при этом будет равно атмосферному ратм, а температура – внешней температуре Tв (температура в лаборатории).

5. Быстро двумя руками сжать створками грушу до щелчка фиксатора и одновременно включить секундомер.

Из-за инерционности процесса уровень жидкости в левом колене будет продолжать опускаться и после того, как груша будет сжата.

Характер изменения уровня жидкости в левом колене манометра показан на рис. 3 (сплошная линия).

Через каждые 5 с после сжатия груши и включения секундомера измерять уровень hS жидкости в левом колене манометра. Измерения нужно проводить вдвоем: один следит за текущим временем по секундомеру и, не останавливая его, подает сигналы через каждые 5 с, а второй в заданные моменты времени измеряет уровень жидкости в левом колене манометра и записывает результаты измерений в соответствующие столбцы табл. 2. Измерения проводить в течение 70 с. В конце этого интервала измеряемая величина hS начнет повторяться и ее следует принять за стационарное значение hT. Если за 60…70 с стабилизация не наступает, следует обратиться к преподавателю.

h А h0 200 мм hS hT D hS t С hS 0 hS В t Рис. 3. Изменение уровня жидкости в левом колене манометра 6. Вынуть пробку, открыть створки и подождать 2…3 мин до начала следующего опыта, чтобы температура газа в баллоне выровнялась с температурой среды.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.