WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |

Вследствие проточного характера реактора возникают два конвективных потока:

ВХ ВЫХ n n на входе и на выходе., а также объемный поток nvj. Вследствие K 0 J KJ химической реакции возникает объемный поток энергии qv, а также конвективные потоки энергии: на вх. и на вых. qko, qk, а также поверхностный поток энергии qF.

3) Система допущений: вследствие того, что отношение большое, принимаем модель идеального вытеснения. Принимаем, что теплофизические параметры процесса (теплоемкость, плотность и т. д.) – постоянные и не зависят от состава смеси.

4) Уравнения материального баланса.

l = 0 1 - доля свободного от катализатора объема реактора Накопление j=hkoj+ hvj+ hkj Накопление = Сj·V·l [dCj·S·l·L] l = hkoj = ·CJ·[ ·Cjd] hkj = ·( Cj + Cj)·[·(Cj + dCj)·d] hvj = Wj·V·[ Wj·S·l·L·d] dCj·S·l·L = ·Cjd - ·(Cj + dCj)·d + Wj·S·l·L·d Делим обе части уравнения на S·l·L·d и получим C C j j = - + W j t S l L WA = -2·K1·CAWВ = K1·CAWС = 2·K1·CA2 – К2·СС WЕ = 2·K2·CС Запишем уравнения изменения концентраций каждого компонента C C A A = - - 2 K C (1) 1 A t S l L C C B B (2) = - + K C 1 A t S l L C C C C = - + 2 K C - K C (3) 1 A 2 C t S l L C C E E (4) = - + 2 K C 2 C t S l L Составляем уравнение теплового баланса для температуры Т1.

Накопление = qko + qv – qk + qf Накопление = ·Сp·T·V [·Cp·dT·S·l·L] qko = ·1·Cp1·T1· [·1·Cp1·T1·d] qk = ·1·Cp1·(T1 + T1)· [·1·Cp1·(T1 + T1)·d] n n qv = [ (Wi·Hir)]·V· [[ (Wi·Hir)]·S·l·L·d] i=1 i=K F K F qf = [ ·(T2 – T1)]·V· [[ ·(T2 – T1)]·S·l·L·d] V V n 1·Cp1·d T1·S1·l·L = ·1·Cp1·T1·d - ·1·Cp1·(T1 + d T1) + (Wi·Hir)]·S·l·L·d + i=K F [ ·(T2 – T1)]·S·l·L·d V делим обе части уравнения на S,l,d,L T1 1 C p1 T1 n K F 1·Cp1· = + (Wi·Hir) + ·(T2 – T1) t S l l V i=Продолжаем систему уравнений [1 – 4] уравнениями теплового баланса:

T1 1 C p1 T1 K F 1·Cp1· = - + K1·CA2·H1r + K2·CC·H2r + ·(T2 – T1) (5) t S1 l l V Составляем уравнение теплового баланса для температуры Т2 (для теплообменной рубашки).

C T T1 K F ХЛАД 2 p 2·Cp2· = - + ·(T2 – T1) (6) t S - S1 l (S2 - S1) L В результате решения системы уравнений [1 – 6] (в статике) получаем зависимости следующего вида Для решения системы уравнений [1 – 6] в статическом режиме нужно знать начальные условия СА(0), СВ(0), СС(0), СЕ(0), Т1(0), Т2(0) – начальные температуры потоков и концентрации компонентов на входе в химический реактор в начальный момент времени.

Порядок выполнения работы:

1. Составить уравнения статики или динамики материального баланса (в зависимости от типа моделируемого реактора).

2. Составить уравнения статики или динамики теплового баланса (в зависимости от типа моделируемого реактора).

3. Определить кинетические и температурные зависимости для веществ, участвующих в процессе.

4. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ I. Постановка задачи: необходимо смоделировать гидравлическую систему, представленную на рисунке 1.

Баки аккумулятора Насосы Приход Уход РК1, U1 P11 К13, Uрис. PХ – сужающие P устройства К12, UК23, UPP К22, U P PК2, U2 P13 К3, UДавления на входах и выходах системы считаются заданными. Также заданы значения коэффициентов пропускной способности. Определить расходы потоков в каждой ветви системы, а также давление в точках разветвления (Р11, Р12, Р13) U = K(P1 - P2 )1/ 2. Р1 – давление сужающего устройства; Р2 – давление после сужающего устройства.

U1 = K1(P1 - P11)1/ 2 (1) 1/ U = K (P - P ) (2) 2 2 2 1/ U = K (P - P ) (3) 12 12 11 1/ U = K (P - P ) (4) 22 22 13 1/ U = K (P - P) (5) 13 13 1/ U = K (P - P) (6) 23 23 1/ U = K (P - P) 3 3 (7) Добавить необходимо 3 уравнения, чтобы система имела решение (переменных – 10 уравнений).

U1 - U12 - U13 = 0 (8) U +U -U = 0 (9) 12 22 U - U - U = 0 (10) 2 22 Составим информационную матрицу.

Каждая строка матрицы соответствует определенному уравнению. Каждой неизвестной переменной соответствует определенный столбец.

Наличиепеременной в том или ином уравнении обозначается символом на пересечении соответствующей строки матрицы соответствующим столбцом.

+ - символ обозначает начальное приближение.

+ - символ обозначает, что данная переменная определяется в данном уравнении при известных значениях остальных переменных.

- символ обозначает, что данная переменная косвенно определена другим + уравнением.

Если получаемое [U2 (в 8 решении) - U2 (в 10 решении)] >, то методом половинного деления (или каким-либо другим числовым методом) выбрать новое начальное приближение (для данного примера Р11).

Если U2(8) = U2(10) или U2(8) - U2(10), то модель определена.

II. Постановка задачи: смоделировать барботажный аппарат, схема которого определена на рисунке.

PL2 PGKLG – газ KGL - жидкость P h KG1 KLPh PGPLУсловия: давления на входах и выходах известны, также известны коэффициенты пропускной способности.

Определить расходы газа и жидкости через аппарат, давление в аппарате, давление на дне аппарата.

1/ U = K (P - Ph) (1) G1 G1 G1/ U = K (P - P ) (2) G 2 G 2 G 1/ U = K (Ph - P ) (3) L1 L1 LU = K (PL 2 - P)1 / 2 (4) L 2 L Неизвестные переменные: U, U, P, Ph, h, G L Ph = P + gh (5) = f (жидкости,UG,P) (6) - плотность газожидкостной эмульсии – величина переменная;

жидкости = const известна. Составим информационную матрицу:

UL(3) = UL(4) или UL(3) - UL(4) - условие окончания алгоритма.

Порядок выполнения работы:

1.Определить уравнения расходов через сужающие устройства промышленной гидравлической системы, а также давления в точках разветвления системы.

2.Закончить полученную систему уравнений для расходов до числа неизвестных давлений в точках разветвления уравнениями для узлов гидравлической системы.

3. Решить полученную систему уравнений на ЭВМ 5. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ АППАРАТОВ РЕКТИФИКАЦИИ Моделирование ректификационных колонн Моделирование ректификационной колонны.

1. ректификационная колонна.

2. выносной дистилляционный куб.

3. холодильник кубового остатка.

4. конденсатор.

5. холодильник дистиллятор.

6, 7. Вход греющего пара и выход конденсата.

8, 9. Вход и выход охлаждающей воды.

10. Выход пара из колонны.

11. Вход дистиллята в колонну.

12. Выход дистиллята.

13, 14. Вход и выход охлаждающей воды.

15. Поток флегмы.

16. Поток пара.

17. Ввод исходной смеси.

Принцип действия ректификационной колонны.

Обозначения:

W – расход кубового остатка [м3/сек].

F – расход питания [м3/сек].

L – расход орошения [м3/сек].

D – расход дистиллята [м3/сек].

G – расход пара [м3/сек].

X – концентрация жидкой фазы.

Y – концентрация паровой фазы.

[кмоль/м3] Y· – равновесная концентрация паровой фазы.

Индексы:

I – индекс величин, связанных с I – ой тарелкой.

W, L, D, G, Система допущений:

1) Исходное сырье (питание) представляет собой бинарную смесь;

2) Жидкость в колонне находится при температуре кипения, а пар везде насыщенный;

3) Не учитывается перепад давления и температуры по колонне;

4) Массопередача в колонне эквимолярная;

5) В зоне массообмена паровая фаза движется в режиме идеального вытеснения; жидкая фаза в режиме идеального смешения;

6) Движущей силой массообмена является разность равновесной существующей концентрацией легколетучего компонента;

7) Отсутствует жидкости парам.

8) Для кубового остатка и конденсата принимаем модель идеального смешения.

Краткая теория по построению моделей аппаратов ректификации:

Идеальное смешение:

V V1 + VV dC () C0 - C dt V Для колонны используем модель статики:

V () C0 - C V уравнение материального баланса для V1 C1 + V2 C2 - V C смесителя.

Модель:

Уравнение материального баланса для кубового остатка (F + L) X1 - G Yw -W X = 0 (1) w Материальный баланс для i – ой тарелки (укрепляющая секция колонны).

L X + G Yi-1 - L X - G Yi = 0 (2) i+1 i (L + F) X + G Yi-1 - (L + F) X - G Yi = 0 (3) i+1 i Теория: Скорость массообмена определяется уравнением:

Модель: режим идеального вытеснения C C = - +W t S l dC S = W - в статическом режиме dl dYi Si = i (Yi -Yi-1) (4) dl Gi-где Yi = f (X ) i dYi Si i dYi Si i U = (Yi - Yi -1) = (Yi - Yi -1) (5) U dt Gi-1 dt Gi-Здесь Si i U = i приведенный коэффициент массопередачи, - время контакта пара с жидкостью Yi+1=Yi+(1-e^(-/Gi))(Y*i – Yi-1) (6) Введем уравнение связи:

1) Концентрация дистиллята XD=YN N – тарелок. (7) 2) Расход пара G=L+D (8) Уравнение материального баланса всей колонны запишется как:

F X - D X -W X = 0 (9) F D w Алгоритм решения модели:

1) Задается начальное приближение XW (например, равное XF);

2) Определяем по уравнению (5) равновесную концентрацию пара, уходящего yw из кубового остатка ;

3) Определяем по уравнению (7) концентрацию жидкости, поступающей с 1 – ой тарелки X1;

4) По уравнению (5) определяем равновесную концентрацию паровой фазы на 1 – Yi* ой тарелке ;

5) По уравнению (6) определяем Yi;

6) По уравнению (2) или (3) определяем концентрацию жидкости, поступающей с верхней тарелки;

7) Расчеты с пункта (4) по (6) повторить для всех тарелок;

8) В результате решения мы получаем концентрацию дистиллята (XD=YN (7));

9) Решаем уравнение материального баланса всей колонны (9);

10) Если не выполняется баланс по уравнению (9) методом половинного деления определяем новое приближение XW.

Если П >, то возобновляем расчет с 1 – го пункта.

Условие окончания расчета по алгоритму - П <.

Наиболее полезные характеристики колонны, которые необходимо получить - статические характеристика по каналам:

а) расход кубового остатка – состав отбираемых продуктов;

б) состав питания – состав отбираемых продуктов;

в) расход орошения – состав отбираемых продуктов.

Порядок выполнения работы:

1.Построить математическую модель ректификационной колонны.

2.Составить алгоритм решения модели на ЭВМ.

3.Решить полученную модель уравнений на ЭВМ.

4. При помощи построенной модели рассчитать и получить графические зависимости концентрации готового продукта (дистиллята) в зависимости от концентрации питания, расхода орошения и расхода кубового остатка колонны.

6. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПЕЧЕЙ ГОРЕНИЯ Моделирование печи горения.

-n d Tq ( - Tn ) d n Cn Tn Tn n Cn + K Fn S Vn dt dl (1) = м3/с кДж/м3 = кДж/сек Q Vт W Модель смесителя строится по выражению:

, или для массового расхода топлива:

22,4 Gт Gт Cрт Тт + Gв Cрв Тв - Gq Cрq Тq + W Mт Температура дымовых газов Тq определится по выражению:

Tq=(Gt*Cpt*Tt+ Gв*Cpв*Tв+22,4*Gt*W/Mt)/( Gq*Cpq)=const Остальной расчет печи – расчет обычного теплообменника по уравнению (1).

Допущение для такого расчета: Тq в каждой точке печи одинакова.

Если необходимо получить распределение Тq по всей печи, то расчет ведется по уравнениям [1 – 2], где уравнение (2) имеет вид:

(2) Fпечи=Fп Порядок выполнения работы:

1. Составить математическое описание производственной печи горения.

2. В зависимости от типа теплообмена внутри печи смоделировать на ЭВМ статический или динамический режим и определить температурные зависимости для всех потоков.

7. ВАРИАНТЫ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Вариант 1. По опытным данным, снятым с реального технологического объекта и представленным в таблице, построить адекватную модель.

Таблица № х1 х2 х3 у № х1 х2 х3 у экспер. экспер.

1 234,2 34,20 0,23 12,32 11 269,87 69,21 0,41 17,2 239,6 36,13 0,24 13,43 12 270,87 69,25 0,43 16,3 241,3 39,20 0,25 14,45 13 268,1 68,32 0,35 17,4 252,5 41,98 0,26 15,65 14 272,98 71,06 0,51 14,5 257,9 45,67 0,27 16,87 15 281,21 73,76 0,53 11,6 266,3 49,12 0,28 17,45 16 289,54 75,87 0,57 11,7 267,2 52,98 0,29 17,56 17 290,12 79,21 0,61 10,8 267,5 67,87 0,30 18,32 18 292,54 80,1 0,54 9,9 267,9 68,54 0,32 17,34 19 294,98 82,05 0,52 9,10 268,1 68,32 0,35 17,32 20 300,02 85,98 0,53 8,Проведены параллельные опыты, в которых выход объекта изменялся следующим образом y 17.3 17.5 17.4 17.6 17.Вариант 2. По опытным данным, снятым с реального технологического объекта и представленным в таблице, построить адекватную модель.

Таблица № х1 х2 х3 у № х1 х2 х3 у экспер. экспер.

1 216,50 106,50 72,53 12,32 11 248,67 141,51 72,71 17,2 218,4 108,43 72,54 13,43 12 249,67 141,55 72,73 16,3 220,1 111,50 72,55 14,45 13 246,9 140,62 72,65 17,4 231,3 114,28 72,56 15,65 14 251,78 143,36 72,81 14,5 236,7 117,97 72,57 16,87 15 260,01 146,06 72,83 11,6 245,1 121,42 72,58 17,45 16 268,34 148,17 72,87 11,7 246 125,28 72,59 17,56 17 268,92 151,51 72,91 10,8 246,3 140,17 72,60 18,32 18 271,34 152,4 72,84 9,9 246,7 140,84 72,62 17,34 19 273,78 154,35 72,82 9,10 246,9 140,62 72,65 17,32 20 278,82 158,28 72,83 8, Проведены параллельные опыты, в которых выход объекта изменялся следующим образом y 17.3 17.45 17.32 17.4 17.Вариант 3. По опытным данным, снятым с реального технологического объекта и представленным в таблице, построить адекватную модель.

Таблица № х1 х2 х3 у № х1 х2 х3 у экспер. экспер.

1 103,00 106,50 72,53 307,88 11 29,13 141,51 72,71 302,2 59,4 108,43 72,54 306,77 12 28,13 141,55 72,73 303,3 57,7 111,50 72,55 305,75 13 30,9 140,62 72,65 302,4 46,5 114,28 72,56 304,55 14 26,02 143,36 72,81 305,5 41,1 117,97 72,57 303,33 15 17,79 146,06 72,83 308,6 32,7 121,42 72,58 302,75 16 9,46 148,17 72,87 308,7 31,8 125,28 72,59 302,64 17 8,88 151,51 72,91 309,8 31,5 140,17 72,60 301,88 18 6,46 152,4 72,84 310,9 31,1 140,84 72,62 302,86 19 4,02 154,35 72,82 311,10 30,9 140,62 72,65 302,78 20 2,54 158,28 72,83 311,Проведены параллельные опыты, в которых выход объекта изменялся следующим образом y 302.7 302.9 301.5 303.6 302.Вариант 4. По опытным данным, снятым с реального технологического объекта и представленным в таблице, построить адекватную модель.

Таблица № х1 х2 х3 у № х1 х2 х3 у экспер. экспер.

1 103,00 130,10 164,07 307,88 11 29,13 95,09 163,89 302,2 59,4 128,17 164,06 306,77 12 28,13 95,05 163,87 303,3 57,7 125,10 164,05 305,75 13 30,9 95,98 163,95 302,4 46,5 122,32 164,04 304,55 14 26,02 93,24 163,79 305,5 41,1 118,63 164,03 303,33 15 17,79 90,54 163,77 308,6 32,7 115,18 164,02 302,75 16 9,46 88,43 163,73 308,7 31,8 111,32 164,01 302,64 17 8,88 85,09 163,69 309,8 31,5 96,43 164,00 301,88 18 6,46 84,2 163,76 310,9 31,1 95,76 163,98 302,86 19 4,02 82,25 163,78 311,10 30,9 95,98 163,95 302,78 20 2,54 78,32 163,77 311, Проведены параллельные опыты, в которых выход объекта изменялся следующим образом y 308.3 307.5 309.4 306.6 305.Вариант 5. По опытным данным, снятым с реального технологического объекта и представленным в таблице, построить адекватную модель.

Таблица № х1 х2 х3 у № х1 х2 х3 у экспер. экспер.

1 60,10 130,10 132,07 -6,52 11 29,13 95,09 131,89 -11,2 59,4 128,17 132,06 -7,63 12 28,13 95,05 131,87 -10,3 57,7 125,10 132,05 -8,65 13 30,9 95,98 131,95 -11,4 46,5 122,32 132,04 -9,85 14 26,02 93,24 131,79 -8,5 41,1 118,63 132,03 -11,07 15 17,79 90,54 131,77 -5,6 32,7 115,18 132,02 -11,65 16 9,46 88,43 131,73 -5,7 31,8 111,32 132,01 -11,76 17 8,88 85,09 131,69 -4,8 31,5 96,43 132,00 -12,52 18 6,46 84,2 131,76 -9 31,1 95,76 131,98 -11,54 19 4,02 82,25 131,78 -3,10 30,9 95,98 131,95 -11,52 20 2,54 78,32 131,77 -2,Проведены параллельные опыты, в которых выход объекта изменялся следующим образом y -11.3 -11.5 -11.4 -11.6 -11.Вариант 6. По опытным данным, снятым с реального технологического объекта и представленным в таблице, построить адекватную модель.

Таблица № х1 х2 х3 у № х1 х2 х3 у экспер. экспер.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |






















© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.