WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 14 |
УДК: 681.5.01:621.317.08 (075.8) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение Волков В.Л. Моделирование процессов и систем в приборостроении.

высшего профессионального образования Учебное пособие для студентов технических специальностей дневной, вечерНижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева Арзамасский политехнический институт (филиал НГТУ) ней и заочной форм обучения / Арзамас, АПИ НГТУ, 2008. - 143 с.

Ассоциация ученых города Арзамаса ISBN 5-230-03038-0.

В учебном пособии представлены сведения по математическому моделированию динамических систем и процессов в приборостроении. Особенности задач моделироваВ.Л. Волков ния в приборостроении заключаются в применении универсального математического аппарата в виде дифференциальных уравнений, матричных преобразований и стохастических процессов.

МОДЕЛИРОВАНИЕ Классические математические модели рассмотрены в предыдущем издании учебного пособия [1]. Здесь представлены современные вопросы моделирования, основанПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ ные на применении современного векторно-матричного математического аппарата, и рассмотрены практические задачи моделирования на компьютерах с применением лиВ ПРИБОРОСТРОЕНИИ цензионного объектно-ориентированного программного обеспечения.

Печатается по решению кафедры “Авиационные приборы и устройства” Учебное пособие Арзамасского политехнического института (филиала) НГТУ.

для студентов технических специальностей дневной, вечерней, и заочной форм обучения Рецензент - канд. техн. наук А.Ю. Мишин.

Подп. в печ. Формат 6084 1/16. Печать офсетная.

Печ. л. 8,5. Уч.-изд. л. 8,0. Тираж 200 экз. Зак..

СИСТЕМА Издатель: ОО «Ассоциация ученых» г. Арзамаса Нижегородской области, МОДЕЛЬ 607220, г. Арзамас, Нижегородской области, ул. Калинина, 19.

Участок офсетной печати: 607220, г. Арзамас, Нижегородской области, ул. Севастопольская, 15.

ЭКСПЕРИМЕНТ © Волков В.Л., © Нижегородский государственный технический университет, © ОО «Ассоциация ученых» г. Арзамаса Нижегородской области, Арзамас 1 Содержание 5.4. Преобразование модели “Передаточная функция” в непрерывную Предисловие 5 и дискретную матричные модели Введение 6 5.5. Численное решение дифференциальных уравнений 1. Основные понятия систем 9 5.6. Метод статистического моделирования при определении допусков 1.1. Основные понятия марковских систем 23 на конструктивные параметры системы 2. Динамические процессы и их свойства 24 5.7. Моделирование процессов с заданным законом распределения 2.1. Теорема проецирования 24 6. Моделирование в системе MatLab Simulink 2.2. Импульсная теорема 25 6.1. Общие сведения о системе моделирования MatLab Simulink 2.3. Случайные процессы 25 6.1.1. Библиотека блоков Simulink 3. Модели динамических систем и процессов 27 6.2. Основные приемы подготовки и редактирования модели 3.1 Формирующий фильтр стохастического процесса 30 6.3. Моделирование процесса в системе MatLab Simulink 3.1.1. Пример факторизации на основе Excel 31 6.3.1. Моделирование непрерывной системы контроля 3.2 Модели датчиков первичной информации 34 6.3.2. Моделирование дискретной системы контроля 3.2.1. Пример составления динамической модели датчика 34 7. Примеры моделирования 3.2.2 Формирование модели ДПИ методом ЖЛАХ 36 7.1. Моделирование датчика при входном сигнале и аддитивном шуме 3.3. Основные матричные модели 38 7.2. Моделирование процессов с заданными свойствами 3.3.1 Каноническое преобразование матричных моделей 40 8. Марковские процессы и системы 3.3.1.1 Каноническое преобразование матричной модели в Excel 41 8.1. Марковские процессы 3.3.1.2. Алгоритм Сурье-Фадеева 8.1.1. Основные свойства марковских систем 3.4 Свойства матричных моделей 8.2. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний систем 3.5 Методы формирования матричных моделей 8.3. Основные модели марковских систем 3.5.1 Метод вспомогательной переменной 8.3.1. Фомула Литла 3.5.2. Метод нормальной матричной формы Коши 8.3.2. Функциональная схема многоканальной системы 3.5.3. Метод канонического разложения 8.3.3. Многоканальная система с отказами обслуживания 3.5.4. Метод разложения на простые множители 8.3.4. Многоканальная система с неограниченной очередью 3.5.5. Метод аналогового моделирования 8.3.5. Многоканальная система с ограниченной очередью 3.5.6 Нормальная форма записи уравнений состояния 8.3.6. Одноканальная система с неограниченной очередью 4. Расчет основных характеристик процессов и систем 8.3.7. Одноканальная система с ограниченной очередью 4.1. Дисперсия стохастического процесса через вычеты 8.3.8. Одноканальная замкнутая система с m источниками заявок 4.2. Дисперсия стохастического процесса алгоритмом Острема 8.4. Уравнения состояния резервированной системы в динамике 4.2.1. Реализация алгоритма Острема на основе Excel Заключение 4.3 Расчет частоты спектра и периода дискретности процесса Библиографический список 4.4. Расчет непрерывной и дискретной матричной модели 5. Статистическое моделирование систем 5.1. Оптимизация методом статистического моделирования 5.2. Объектно-ориентированное статистическое моделирование 5.3 Расчет передаточной функции ДС по заданным номинальным па- раметрам и функциональным зависимостям 3 Предисловие Шестой раздел содержит сведения об особенностях моделирования про цессов и систем на основе лицензионного инженерного ПО Matlab. Приведены Опыт чтения лекций по курсу “Моделирование процессов и систем” для наглядные примеры моделирования непрерывных и дискретных систем.



различных специальностей предоставил автору возможность обобщить неко- Седьмой раздел собрал ряд примеров прикладных задач моделирования торые новые теоретические и практические вопросы моделирования в данном из учебной практики.

учебном пособии. Существующий в настоящее время читательский интерес к Большое внимание в восьмом разделе уделено марковским процессам и вопросам практического применения теории и методов моделирования про- системам. Здесь рассмотрены как теоретические вопросы, так и прикладные, цессов и систем потребовал, в то же время, от автора рассматривать техноло- которые предполагают дальнейшую реализацию в лабораторных и практичегии моделирования в свете современного постоянно совершенствующегося ских работах.

программного обеспечения и возрастающих ресурсов персональной компью- Автор старался соблюдать краткость изложения, и поэтому некоторые терной техники. интересные и важные вопросы представлены в ограниченном объеме. Развитие Основной задачей учебного пособия является оказание поддержки сту- вопросов моделирования для технических и других систем автор предполагает дентам в освоении новых технологий моделирования в специализированных продолжить и конкретизировать в методических указаниях по лабораторноотраслях знаний. Круг рассматривамых в учебном пособии вопросов, однако, практическим работам дисциплин по моделированию и измерительным систеограничен математическим и компьютерным моделированием для техниче- мам.

ских систем. Студенты не технических специальностей также могут восполь- зоваться предлагаемыми методами решения прикладных задач моделирования Введение и распространить приведенный здесь математический аппарат для своих задач. Достижения в теории и практике моделирования процессов и систем, в Учебное пособие состоит из восьми разделов, первый из которых содер- современных условиях, связано со стремительным развитием вычислительной жит краткие общие положения теории систем. Второй раздел посвящен теории техники. Что казалось невозможным при решении многих задач моделировадинамических процессов и их свойствам. нии еще несколько лет назад, сейчас легко реализуется на доступном инжеВ третьем разделе представлены сведение по практике математических нерном уровне [2 - 4]. Появление и развитие инженерных пакетов моделиромоделей на основе современной теории состояния систем и марковских про- вания, таких как Matlab, Skylab, Labview, создало условия высокопризводицессов. Приведен алгоритм эквивалентных матричных преобразований модели тельного, объектно-ориентированного моделирования на современных компьсистемы к канонической форме. Этот раздел уже содержит ряд методик расче- ютерах.

та математических моделей на основе удобного для этих целей лицензионного Задачи моделирования процессов и систем многообразны. Моделировапрограммного обеспечения (ПО) электронных таблиц - MS Office Excel. ние широко используется при инженерном проектировании и научных исслеЧетвертый раздел посвящен методикам расчета важных характеристик дованиях: для решения технических и экономических задач, при исследованипроцессов и систем. Здесь раскрыта, практически легко реализуемая, методика ях в экологии и социологии, в приборостроении и автоматизации управления.

расчета среднего квадрата отклонения процесса на основе алгоритма Острема. Особенности применения моделирования в приборостроении связаны в Эта методика широко применяется далее во многих практических задачах ана- первую очередь с технологическими достижениями в датчикостроении, теории лиза процессов и систем. измерений и обработки информации.

В пятом разделе представлены вопросы статистического моделирования В области экономических задач применение моделирования дает эффекпроцессов и систем. Рассмотрено применение объектно-ориентированного тивный инструмент для управления проектами и прогнозирования развития программного обеспечения для решения задач оптимизации динамических экономических процессов. Многие современные методы теории управления характеристик ДПИ методом статистического моделирования, определение оказались эффективными при решении экономических задач и достаточно легдопустимых отклонений параметров ДПИ при обеспечении их показателей ко реализуемыми на математических моделях и постановке вычислительных качества на заданном уровне. экспериментов на компьютерной технике.

5 Развитие нейросетей, микросистемотехники, нанотехнологии внесло Нанотехнология механосинтеза позволяет набором веществ согласно опмного существенно нового в методы моделирования процессов и систем, что ределенным алгоритмам с помощью наномеханизмов произвести сборку пракдало также эффективный инструмент для предварительного решения задач тически любого продукта. Помимо этого, механосинтез может также осущестпроектирования в математическом виде на моделях и их численном исследо- влять обратный процесс, «разбирая» поданные на вход продукты до молекувании на компьютерах. лярного или атомарного уровня. Этот аспект технологии позволяет решить Применение моделирования особенно эффективно при исследовании проблему жизненного цикла.

проектируемых систем с целью изучения и прогнозировании различных явле- Однако существует один важный параметр такой технологии– энергоемний и процессов в этих системах. Приближение к реальным условиям работы кость. Согласно статистике, в самом простом варианте производства при попроектируемых систем осуществляется при стохастическом моделировании, мощи механосинтеза энергетические затраты составляют около 200 кВт часов когда к условиям моделирования добавляются случайные изменения парамет- на 1 кг продукции. В случае сборки сложных устройств увеличение энергозаров системы, возмущения и шумы измерений физических величин. трат происходит за счет дополнительных модулей сепарации вещества на вхоВ приборостроении актуально моделирование задач управления, получе- де и его подачи на фронт сборки (принцип Plug & Play практически полностью ния, передачи и преобразования информации. При этом современные модели захватит этот сектор). Также для сложных устройств требуются такие веществезде для описания процессов и систем используют дифференциальные урав- ва, которых мало или которые даже невозможно получить напрямую из окрунения и линейные матричные преобразования. жающей человека среды. Это касается, прежде всего, редкоземельных металРазвитие современных методов моделирования создало предпосылки для лов, используемых в электронике. Переработка же имеющихся в достатке элесоздания и исследования высокоэффективных систем, которые, как правило, ментов с помощью механосинтеза еще увеличит стоимость синтеза сложных ориентированы на цифровые алгоритмы обработки информации, с применени- объектов. В этом случае происходит десятикратное увеличение энергозатрат.





ем современных микропроцессоров, нейрокомпьютеров, процессоров с нечет- Предельная стоимость производства 1 кг конечного продукта путем механокой логикой и других современных технологических достижений. синтеза в итоге составляет около 2,2 тыс. современных рублей. Значительное Появление миниатюрных устройств, в которых гальванические (элек- количество сложных технических устройств, изготавливаемых по традиционтрические) подсистемы интегрируются на микроуровне с механическими, ным технологиям и используемых человеком, имеет более высокую стоимость породило направление - МЭМС (микроэлектромеханические системы). В из расчета на 1 кг массы.

России также МЭМС известны как «Микросистемная техника», содержа- В предельном случае однородные объекты, производимые по нанотехноние которой определено как: «Сверхминиатюрные механизмы, приборы, логиям, в конечном итоге, станут «условно-бесплатными» - их стоимость машины с ранее недостижимыми массогабаритами, энергетическими по- практически на 100% будет состоять из энергозатрат.

казателями и функциональными параметрами, создаваемые интегрально- Информация, как представляется, не может быть продуктом механосингрупповыми экономически эффективными процессами микро- и нанотехно- теза ни прямо, ни опосредованно. В дополнение к этому, уже сейчас себестоилогии». Это: микроэлектромеханические, микрооптоэлектро- мость производства информации находится на очень низком уровне. Можно механические, микрофлюидные и микропневматические компоненты для констатировать, что механосинтез никоим образом не влияет на стоимость контрольно-измерительных, информационно-управляющих и телерадио- информации. Тем не менее, количество генерируемой информации значителькоммуникационных систем; микромеханизмы и микромашины для гене- но увеличится за счет лавинообразного появления описаний процессов сборки рации, преобразования и передачи энергии и движения на микро и нано- объектов, соответственно, объем информационного оборота возрастет (по зауровнях [5]. кону Мура в два раза каждые два года). Существующая сеть информационного Моделирование МЭМС одно из направлений моделирования про- обмена может оказаться далекой от эффективности в таких условиях.

цессов и систем. Нанотехнологии обещают разработать и запустить в массовое производЕще одно из перспективных направлений моделирования перспективных ство нанороботов, способных выполнять кажущиеся невозможными в настоятехнологических решений это нанотехнологии. щее время задачи (в медицине, генной инженерии, нейротехнологиях).

7 В свете этих особенностей актуальным становится широкомасштабное свойств). Интегративное свойство системы обеспечивает ее целостность, качемоделирование нанотехнологий и технологий механосинтеза, в том числе соз- ственно новое образование по сравнению с составляющими ее частями.

дание и исследование на компьютерах алгоритмов синтеза различных уст- Элемент системы можно рассматривать как самостоятельную систему ройств. Суммируя сказанное о нанотехнологиях, надо учитывать при их моде- (математическую модель, описывающую какой - либо функциональный блок, лировании характерные особенности: или аспект изучаемой проблемы), как правило более низкого порядка. Каждый элемент системы описывается своей функцией. Если такой элемент обладает - существенное снижение издержек на производство и доставку больвнутренней структурой, то его называют подсистемой.

шого количества материальных объектов;

Информационно-измерительная система (ИИС) (рисунок 1.1) имеет дат- многократное увеличение информационного обмена;

чики первичной информации ДПИ, измеряющие физические величины; уст- значительное увеличение жизненного цикла ресурсов;

ройство обработки информации (УОИ) с фильтрами и вычислительными уст- многократное увеличение энергопотребления.

ройствами (ВУ). На основе измерений x1,...,xk, имеющих аддитивные шумы На первый план при освоении нанотехнологий выходит моделирование n1,...,nk, ИИС определяет оптимальные оценки X^=(x^1,...,x^k).

инновационных коммуникационных средств, моделирование перспективных технологий обработки и передачи данных.

1. Основные понятия систем Система - это комплекс взаимодействующих элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой [6].

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 14 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.