WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ МОСКВА 2002 Антонина Ивановна Бугрова Валентин Александрович Горбаренко Елена Дмитриевна Мишина Юрий Иванович Туснов ФЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА Учебное пособие Редактор В.А.Горбаренко Литературный редактор Л.В.Омельянович Подписано в печать 16.04.2002. Формат 60х84 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 4,88. Усл. кр.-отт. 19,52. Уч.-изд.л. 5,25.

Тираж 1000 экз. С 339 Московский государственный институт радиотехники Электроники и автоматики (технический университет) 117454 москва, просп. Вернадского, 78 ББК 22.34+22.38 Ф 48 УДК 539.I+535 Рецензенты: д.ф.м.н., проф. В.Г.Бочаров к.ф.м.н., доцент С.А.Хартов Ф 48 Бугрова А.И., Горбаренко В.А., Мишина Е.Д., Туснов Ю.И.

Физическая оптика. Учеб.пособие /Моск.гос.ин-т радиотехники, электроники и автоматики (технический университет).М.,2002. – 84 с.

В пособии излагаются основы волновой и корпускулярной оптики, рассматривается связь волновой оптики с фундаментальными проблемами физики. В соответствии с программой курса общей физики излагается теория интерференции, дифракции и поляризации света.

Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей дневной, вечерней и заочной формы обучения.

Табл. нет. Ил. 64. Библиогр.: назв. нет Печатается по решению редакционно-издательского совета Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технический университет).

ISBN 5-7339-0035-5 3 1. ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ПРИРОДЕ СВЕТА 1.1. Теория световых корпускул XVII-XIX вв. Элементарные законы геометрической оптики В физике XVII-XIX столетий господствовала теория световых корпускул. Основываясь на опытном факте прямолинейного распространения света, Ньютон предположил, что свет испускается источником в виде мельчайших световых частиц - корпускул, летящих прямолинейно. Попадая на сетчатку глаза, они вызывают ощущение света.

В основу построения изображения были положены четыре основных опытных закона:

1.Закон прямолинейного распространения света: свет в прозрачной однородной среде распространяется по прямым линиям.

Одним из доказательств этого закона служат резкие тени, отбрасываемые непрозрачными предметами при освещении их точечными источниками света.

2. Закон независимости световых пучков: распространение всякого светового пучка в среде совершенно не зависит от того, есть ли в ней другие пучки света или нет. Это означает, что при пересечении пучков действие одного пучка не возмущает действия другого.

3. Закон отражения. Условимся понимать под лучом конечный, но достаточно узкий световой пучок. Теперь сформулируем закон отражения. Луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с нормалью, восРис.1.1.

Рис. 1.становленной к границе раздела в точке падения (эта плоскость называется плоскостью падения), причем угол падения равен углу отражения (рис.1.1).

4. Закон преломления. Был установлен экспериментально Снеллиусом. Согласно этому закону преломленный луч лежит в плоскости падения, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления не зависит от угла падения и является для данных двух сред величиной постоянной, т.е.

sin n= = n21. (1.1) sin nВеличина n21 называется относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления и обозначают обычно через n (n1 и n2 - абсолютные показатели преломления первой и второй сред). Вещество с большим абсолютным показателем преломления называют оптически более плотным.

Закон преломления можно переписать в виде n1 sin = n2 sin. (1.2) Из (1.2) видно, что при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (n1>n2), преломленный луч будет удаляться от нормали к поверхности и, наконец, при угле падения 0 = arcsin n21 (1.3) преломленный луч не возникает вообще, так как =/2, а sin=1.

Таким образом, для углов падения 0 свет не проходит во вторую среду и полностью отражается. Это явление называется полным отражением, а угол 0 - предельным углом полного отражения.

Теория световых корпускул была отвергнута в первой половине XIX столетия после открытия явления интерференции и создания волновой теории света.

1.2. Волновая теория света в XVIII-XIX вв Сущность волновой теории, впервые высказанной, хотя и в незаконченной форме, Гюйгенсом в XVII веке, состоит в предположении, что свет представляет собой особого рода колебания.

Процесс распространения света состоит в том, что колебания эти, возникнув в какой-либо точке пространства, в свою очередь возбуждают колебания в смежных с нею точках и т.д.

Ж.Френель поставил S S 2 следующий опыт. Узкая щель (см. рис. 1.2.) освещалась солнечным светом.

Световой поток, прошед*S ший через нее, отражался от двух плоских зеркал, поставленных почти параллельно друг другу. Отраженный от них свет падал на экран Э, поверхность которого оказалась неравномерно освещенной. На ней был виден ряд темных Э и светлых полос. Освещение экрана становилось Рис. 1.Рис.1.2.

равномерным, если одно из зеркал было закрыто.

Это явление необъяснимо с точки зрения корпускулярной теории света. Если каждое из зеркал в отдельности отбрасывает к экрану известное число световых частиц, то совместное действие обоих зеркал может привести лишь к увеличению числа падающих на экран частиц, т.е. к увеличению яркости освещения экрана. Наблюдаемое на экране изменение яркости (интерференция света) могло быть объяснено тем, что мы имеем дело с волновыми процессами, поскольку только наложение двух волн может привести к усилению или ослаблению яркости освещения экрана.



* * С волновой точки зрения можно было объяснить и явление огибания светом различных препятствий. Гримальди назвал это явление дифракцией. Его может наблюдать любой человек, посмотрев на яркую светящуюся лампу, находящуюся на расстоянии 20-40м от него, через два пальца, плотно прижатых друг к другу так, чтобы между ними оставалась узкая щель. Вместо одной светящейся щели можно увидеть поперечную щели полосу, состоящую из яркой центральной и чередующихся боковых темных и светлых полос.

Успехом волновой теории явилось и объяснение свойства света, названного Ньютоном поляризацией. Это Рис.1.3.

Рис.1.3 свойство проявляется, напри мер, в том, что, проходя через некоторые кристаллы, световой луч, преломляясь, разделяется на два луча, распространяющихся в кристалле по различным направлениям и, следовательно, выходящих из него в различных точках пространства (рис.1.3).

Это явление может быть объяснено, если считать, что на кристалл падает поперечная световая волна, т.е. направление колебаний светового вектора лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения света, но в пределах этой плоскости может иметь любое направление. Тогда кристалл разлагает падающий на него естественный свет на два пучка, в каждом из которых колебания светового вектора происходят только в одном определенном направлении.

Но, если свет представляет собой волновой процесс (поперечную волну), то эти волны, казалось бы, должны распространяться в некой среде, как, например, волны упругости распространяются в твердом теле. Для объяснения наблюдаемых фактов было введено понятие особой материальной среды - светового (мирового) эфира, упругие колебания которого воспринимаются как световые. Однако такой эфир должен рассматриваться, как твердое тело, так как поперечные волны могут распространяться лишь в твердых телах. Продольные волны представляют собой волны растяжения и сжатия (или сгущения и разрежения). Чтобы они были возможны в данной среде, необходимо, чтобы среда была абсолютно несжимаемая, либо беспредельно сжимаемая.

Однако эфир с такими свойствами невозможно представить реально существующим. Создалась тупиковая ситуация.

1.3. Электромагнитная теория света Во второй половине XIX века Максвелл, анализируя опыты Фарадея и Ампера в области электромагнетизма, приходит к выводу, что их физические представления можно записать в форме математических уравнений:

r r r r r dD dB rot H = j + ; rot E = - ;

dt dt rr div B = 0; div D = ; (1.4) rr r r D = 0E; B = 0H, r r где E и H - векторы напряженности электрического и магнитноr r го полей, D и H - векторы электрической и магнитной индукr ции, j - вектор тока проводимости, и - относительные электрическая и магнитная проницаемости, 0 и 0 - электрическая и магнитная постоянные.

Эти уравнения составляют основу системы взглядов, которая получила название “максвелловской теории электромагнитного поля”.

Рассмотрим первые два уравнения системы (1.4). Из уравнений видно, что любой ток создает магнитное поле в окружающих точках пространства. Постоянный ток создает постоянное магнитное поле. Вокруг переменного тока создается переменное магнитное поле, способное создавать в "следующем" элементе пространства электрическое поле, которое, в свою очередь, создает новое магнитное поле и т.д. Таким образом, электромагнитное поле распространяется в пространстве со скоростью света в виде незатухающей поперечной волны (рис.1.4).

Предсказанные Максвеллом электромагнитные волны были обнаружены Г.Герцем и исследованы на опыте. Колебания возбуждались вибратором, состоящим из двух цинковых шариков, разделенных искровым промежутком. Было показано, что возбуждаемые волны являются поперечными и обнаруживают явления дифракции, поляризации, интерференции.

Что касается X отличий, сущестE вующих между электромагнитными волнами, обнаруZ женными Герцем, и H световыми, то они Y могут быть объяснены только отлиРис. 1.Рис.1.4.

чием длин волн.

Можно было утверждать, что явления оптические представляют собой частный случай более общего класса электромагнитных явлений.

Видимый свет, непосредственно воспринимаемый человеческим глазом, занимает узкий интервал длин электромагнитных волн от 0,40 до 0,76 мкм. В этом диапазоне лежит максимум интенсивности электромагнитных волн, излучаемых Солнцем. Повидимому, в этом состоит биологическая причина чувствительности глаза именно в этой области спектра. Со стороны длинных волн к видимому излучению примыкает инфракрасное (ИК) излучение. Оно испускается нагретыми телами. Длины волн ИК излучения в вакууме лежат в пределах от 1 мм до 0,76 мкм. За ним следует диапазон радиоволн, длина которых в вакууме больше мкм. С коротковолновой стороны к видимому свету примыкают ультрафиолетовые (УФ) лучи (длина волны от 400 до 10 нм). Затем идет рентгеновское и -излучение с условными границами от 10 нм до 0,10 пм. Рентгеновское излучение возникает при взаимодействии заряженных частиц и фотонов с атомами вещества: излучение (< 0,1 нм) испускается возбужденными атомными ядрами при радиоактивных превращениях и ядерных реакциях.

Шкала электромагнитных волн представлена на рис.1.5.

Видимый свет ИК лучи УФ лучи Рентгеновские лучи Микроволны Радиоволны - лучи Частота, 4 6 10 10 10 1010 1012 1014 1016 1018 1020 Гц Длина волны, 4 10 10 1 10-2 10-4 10-6 10-8 10-10 10-12 м Рис.1.Рис.1.5.





Наиболее простым, но важным частным случаем электромагнитной волны, является волна, возникающая в результате гармонических колебаний с частотой и распространяющаяся вдоль оси z со скоростью u. Она записывается следующим образом:

z E = E0 cost - +. (1.5) u Выражение (1.5) можно записать любым из приводимых ниже способов:

2z E = E0 cost - + = E0 cost - z + = ut (1.6) E0 cos t - kz +.

( ) [] В (1.5) и (1.6) Е0 - амплитуда; - начальная фаза; =2/Т - круговая частота; =uT - длина волны т.е. минимальное расстояние между точками, в которых колебания совершаются в данный моr 2 r мент времени в одной и той же фазе; k = n - волновой вектор;

r n - единичный вектор, направление которого совпадает с направr лением распространения волны. Модуль волнового вектора k - волновое число.

Излучение одной определенной и строго постоянной частоты =const называется монохроматическим, а волна - монохроматической.

При распространении монохроматической волны имеется геометрическое место точек, в которых фаза волны одинакова.

Эта совокупность точек представляет собой поверхность, называемую фронтом волны, или волновой поверхностью. Фронт волны перемещается по нормали к фронту. Это направление обычно совпадает с направлением распространения энергии.

Если источник, испускающий волны, мал и скорость распространения возмущения во все стороны одинакова (изотропная среда), то фронт волны имеет вид сферической поверхности с центром в источнике. В таком случае волна называется сферической. Уравнение монохроматической сферической волны имеет вид E0 r E = cost -, (1.7) r u где r - расстояние от источника волн (начальная фаза принята равной нулю).

В случае сферической волны нормали, вдоль которых распространяется фронт волны, совпадают с проведенными из источника радиусами-векторами, называемыми лучами. Таким образом, распространение фронта сферической волны происходит вдоль лучей. Если r достаточно велико, то фронт волны представляется частью сферической поверхности большого радиуса, которая близка к плоской поверхности. Волна, фронт которой представляется плоскостью, называется плоской. Выражения (1.5) и (1.6) описывают плоскую электромагнитную волну.

Фронт плоской волны перемещается параллельно самому себе, т.е. плоская волна характеризуется параллельным пучком лучей.

Величина, равная произведению показателя преломления среды, где распространяется электромагнитная волна, на длину пути, пройденную лучом, называется оптической длиной пути L=nl. Для двух лучей вводится понятие оптической разности хода =n1l1-n2l2, которая связана с разностью фаз. Разность фаз двух лучей, распространяющихся в средах с показателями преломления n1 и n2, равна = nl - n2l2 = =. (1.8) ( ) c c При падении света на окружающие тела основное действие производит электрическое поле. Причем при регистрации света физические изменения в фотоприемниках вызываются вектором наr пряженности электрического поля Е электромагнитной волны, который часто называют световым вектором. Поэтому, рассматривая световые явления, будем говорить о световом векторе, r имея в виду вектор напряженности электрического поля Е.

В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью с3108 м/с. В среде скорость волны равна V=c/n, где n = или n = (для большинства прозрачных сред 1).

Согласно уравнениям Максвелла (1.4) электромагнитная волна есть распространение в пространстве взаимосвязанных электрического и магнитных полей, причем модули их напряженностей связаны соотношением 0E = 0H. (1.9) Электромагнитная волна переносит энергию. Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором r r r Пойтинга W = [EH]. Модуль вектора Пойтинга равен энергии, переносимой за 1 с через 1 м2 площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны.

Нетрудно видеть, что с учетом (1.9) и (1.6) среднее по времени значение плотности потока энергии пропорционально квадрату амплитуды вектора Е.

E02. (1.10) Количество энергии, переносимое через поверхность площадью S за 1 с, называется потоком энергии Ф:

Ф=S cos, (1.11) r где - угол между вектором W и нормалью к поверхности S.

Все приемники света обладают определенной инерционностью. Ее можно характеризовать временем разрешения. Так для человеческого глаза оно составляет 0,1 с. Это время, в течении которого глаз "видит", т.е. сохраняется зрительное впечатление, хотя излучение уже перестало в него попадать. Существуют приемники, для которых время разрешения существенно меньше и составляет величину 10-10 с. Однако даже такие времена велики по сравнению с периодом оптических колебаний, который составляет в видимой области спектра 10-15 с. Поэтому ни один приемник не может измерить мгновенное значение напряженности электрического или магнитного поля в волне. Все приемники измеряют только величины, квадратичные по полю, усредненные за времена, не меньшие времени разрешения приемника.

Будем называть интенсивностью света I модуль среднего по времени значения плотности потока световой энергии. Для однородных сред IE02. (1.12) 2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН Явление, при котором происходит пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн, называется интерференцией.

Интерференция - одно из явлений, в котором проявляются волновые свойства света. Явление интерференции универсально.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.