WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
1 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Москва 2007 2 ББК 22.23 Ф 45 УДК 537 (076) Рецензенты: д. ф-м н. В.А. Твердислов, к. ф-м н. Т.В. Юрова Редактор:

Э 45: И. А. Анищенко, А. А. Задерновский, М. М. Зверев, Б.

В.Магницкий, Ю. К. Фетисов, А.Ю. Пыркин., Л. В. Соломатина.

Электричество и магнетизм. Учебное пособие по решению задач по физике для студентов вечернего отделения. /Моск. гос. ин-т радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) -М., 2007. - 68с.

ISBN 5-7339-0027-X Учебное пособие предназначено для студентов вечернего отделения, изучающих вторую часть курса общей физики «Электричество и магнетизм». Пособие содержит основные формулы, используемые при решении задач, 50 задач с решениями, 100 задач для самостоятельного решения, таблицу основных физических постоянных, вопросы для подготовки к экзамену и список рекомендуемой литературы. Учебный материал соответствует программе курса общей физики, изучаемого в технических вузах.

Табл. 1. Ил. 31. Библиогр.: 5 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технический университет).

Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), 2007.

3 ВВЕДЕНИЕ В основу принятой в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) системы обучения положена фундаментальная подготовка студентов на младших курсах в сочетании с производственным обучением на старших курсах. При этом, одной из важнейших дисциплин в теоретической и практической подготовке современного инженера является курс физики. Студенты всех специальностей изучают физику в расширенном объеме при углубленном преподавании специальных разделов.

Предлагаемое учебное пособие по решению задач по второй части курса физики “Электричество и магнетизм” предназначено для студентов всех специальностей, обучающихся на вечернем отделении МИРЭА.

Необходимость издания данного пособия связана с тем, что обучение студентов-вечерников имеет свои особенности, однако до сих пор в литературе не существовало ни одного учебного пособия для этой категории студентов. Существующие пособия, например, для студентов-заочников, рассчитаны на практически самостоятельную подготовку студентов, что не соответствует специфике обучения вечерников. Кроме того, новые достижения науки достаточно быстро становятся достоянием учебного процесса, что делает необходимым постоянное обновление задач и введение новых задач.

Материал учебного пособия по второй части курса физики содержит: основные формулы, используемые при решении задач, подробное решение 50 типовых задач, 100 задач с ответами для практических занятий, таблицу основных физических постоянных, вопросы для подготовки к экзамену и список рекомендуемой учебной литературы.

При составлении и подборе задач для учебного пособия учтена специфика специальностей, по которым ведется подготовка инженеров в МИРЭА. При этом авторы использовали как свои, оригинальные задачи, так и наиболее удачные задачи из ряда учебно-методических пособий и сборников задач, например таких, как: Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. -М.:

Высшая школа, 1988; Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. -М.:Наука, 1980. Прудников В.Н., Прудникова Н.А. Пособие по физике. - М.: МГУ, 1985.

Авторы выражают глубокую благодарность преподавателям кафедры физики МИРЭА, принявшим участие в анализе задач и сделавшим ценные замечания при прочтении рукописи.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ • Закон Кулона:

1 Q1QF =, 40 r где F - сила взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2, r - расстояние между зарядами, - диэлектрическая проницаемость, 0 - электрическая постоянная.

• Напряженность электрического поля и потенциал:

Е = F/Q, = /Q, где - потенциальная энергия точечного положительного заряда Q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

• Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда:

F = QE, = Q.

• Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей):

N N E =, = Ei i i=1 i=где Еi, i - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемые i-м зарядом.

• Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:

1 Q 1 Q E =, =, 40 r 40 r где r - расстояние от заряда Q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.

• Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей сферой радиусом R с зарядом Q на расстоянии r от центра сферы:

Q a) E = 0, = (при r < R), 40R Q Q б) Е =, = (при r = R), 40R 40R Q Q в) Е =, = (при r > R), 40r 40r • Линейная плотность заряда:

dQ = dl • Поверхностная плотность заряда:

dQ = dS • Поток вектора напряженности E электрического роля через замкнутую поверхность S, помещенную в неоднородное электрическое поле:

E = ds n E S где En - проекция вектора напряженности электрического поля на нормаль к поверхности.

• Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Q1, Q2, ……, Qn:

n E = Qi 0 i=• Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной прямой линией или бесконечно длинным цилиндром:



E =, 20 r где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой вычисляется.

• Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:

E =, • Связь потенциала поля с напряженностью поля:

E = -grad • Электрический момент диполя:

p = Q l, где Q - заряд; l - плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).

• Механический (вращательный) момент сил, действующий на диполь с электрическим моментом р, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью Е:

М = [p E] или М = рЕ sin, где - угол между направлениями векторов р и Е.

• Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом 1 в точку с потенциалом 2:

A12 = Q(1 -2 ) • Электроемкость проводника и конденсатора:

Спроводника = Q/ или Сконденсатора = Q/ U, где - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю), U - разность потенциалов пластин конденсатора.

• Электроемкость уединенной проводящей сферы радиусом R:

C = 40R, • Электроемкость плоского конденсатора:

S C =, d где S - площадь пластины (одной) конденсатора, d - расстояние между пластинами.

• Электроемкость батареи, состоящей из N конденсаторов:

N а) = (при последовательном соединении);

CCi i=N б) C = Ci (при параллельном соединении).

i=• Энергия заряженного конденсатора:

CU QU QW == =.

2 2 2C • Связь поляризованности P с напряженностью Е среднего макроскопического поля в диэлектрике:

P = 0E - диэлектрическая восприимчивость.

• Связь между вектором индукции D и вектором напряженности Е электрического поля в однородных диэлектриках:

D = 0E + P • Связь диэлектрической проницаемости с диэлектрической восприимчивостью :

= 1+ • Связь между поверхностной плотностью связанных за рядов и нормальной составляющей вектора поляризованности Pn:

= Pn • Объемная плотность энергии электростатического поля:

ED 0E2 D = или = =.

2 2 • Сила электрического тока:

dQ I =, dt где Q -заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, t - время.

• Плотность электрического тока тока:

dI j = = en v, ds где S - площадь поперечного сечения проводника, е - заряд частицы, n-концентрация частиц, v - скорость направленного движения частиц.

• Закон Ома для участка цепи, содержащей э.д.с. :

1 -2 ± E I =, R где 1 -2 =U - разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи, E - э.д.с. источника тока, R - полное сопротивление участка цепи.

• Законы Кирхгофа;

n а) = 0 (первый закон), Ii i=n m б) Ri = (второй закон), Ii E j i=1 j=n где - алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле;

Ii i=n Ri - алгебраическая сумма произведений сил токов на сопроIi i=m тивления участков, - алгебраическая сумма э.д.с.

E j j=• Сопротивление R и проводимость G проводника:

R = l/S, G = S/l, Где удельное сопротивление, - удельная проводимость, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

• Сопротивление системы проводников:

n а) R = (при последовательном соединении), Ri i=n 1 б) = (при параллельном соединении), R Ri i=где Ri - сопротивление i-го проводника.

• Работа тока:

A = IU t = I 2 R t = U 2 t/ R.

• Мощность тока:

P = IU = I 2R = U 2/ R.

• Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

j = E, = E 2, где - удельная проводимость, Е- напряженность электрического поля, j - плотность тока, - плотность мощности, выделяемой в проводнике.

• Связь магнитной индукции В с напряженностью H магнитного поля:

B = 0H где - магнитная проницаемость изотропной среды, 0 - магнитная постоянная. В вакууме =1, в парамагнетике >1, в диамагнетике <1, в ферромагнетике = (H)>>1.

• Закон Био-Савара-Лапласа:

0 0 I sin dB = [dlr]rI или dB = dl 3 4 4 r где dB - индукция магнитного поля, создаваемого элементом проводника длиной dl c током I, r - радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется индукция, - угол между радиус-вектором и направлением тока в элементе проводника.

• Магнитная индукция на оси кругового тока:

2R I B =, (R + h2 )3/где h - расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

• Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током:

0 I В = (cos - cos), 4 rгде r0 -расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция; 1 и 2 - углы между направлением тока и радиус векторами, проведенными из концов проводника в точку наблюдения.

• Магнитная индукция поля длинного соленоида:

B = 0nI, где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

• Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (закон Ампера):

dF = I[dl,B] или dF = Ibdlsin, где dl - длина элемента проводника, - угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции В.

• Магнитный момент плоского контура с током:

рm = nIS, где n - единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура, I - сила тока, проходящего по контуру; S - площадь контура.

• Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле:





М = [pm, B] или М = рmB sin, Где - угол между векторами рm и В.

• Потенциальная энергия (механическая) контура с током в маг-нитном поле:

Пмех = -рmB или Пмех = -рmВ cos.

• Отношение магнитного момента рm к механическому L (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите:

pm 1 Q =, L 2 m где Q - заряд частицы, m - масса частицы.

• Сила Лоренца:

F = QE + Q[v,B], где Q - заряд частицы. v - скорость частицы, Е - вектор напряженности электрического поля, В - вектор магнитной индукции, • Магнитный поток:

Ф = Bn dS ( интегрирование ведется по всей поверхности).

S В случае однородного поля и плоской поверхности:

Ф = ВS cos или Ф = Вn S, где S - площадь контура, - угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

• Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле:

А = IФ.

• Э.д.с. индукции:

d i = -, dt где - потокосцепление (полный поток через N контуров).

• Э.д.с. индукции, возникающая при движении проводника в магнитном поле:

d i = -, dt где - магнитный поток через площадку, описываемую проводником в магнитном поле.

• Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур:

Q = Ф/ R или Q = NФ/ R = / R, где R - сопротивление проводника.

• Индуктивность контура:

L = / I.

• Э.д.с. самоиндукции:

dI Es = - L.

dt • Индуктивность соленоида:

L = 0n2V, где n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, V - объем соленоида.

• Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротив-лением R и индуктивностью L:

E а) I = (1 - e-Rt / L ) (при замыкании цепи), R где E - э.д.с. источника тока, t - время, прошедшее после замыкания цепи;

б) I = I0 e-Rt/L (при размыкании цепи), где I0 - сила тока в цепи при t=0, t - время, прошедшее с момента размыкания цепи.

• Энергия магнитного поля соленоида:

LIW =.

• Объемная плотность энергии магнитного поля (энергия магнитного поля, сосредоточенная в единице объема):

H B = BH/2 или ==, 2 где В - магнитная индукция, Н - напряженность магнитного поля.

• Период собственных колебаний в контуре без активного сопротивления (формула Томсона):

T = 2 LC, где L - индуктивность контура, С - электроемкость контура.

• Добротность колебательного контура в случае малого затухания ((R/2L)2 <<0, где = 1 / LC - собственная частота контура):

1 L Q =.

R C • Связь длины, периода Т и частоты электромагнитной волны:

= cT, = 2 c/ где с - скорость электромагнитной волны в вакууме (с = 3.108 м/с).

ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ.

Физическая постоянная Обо- Значение значение Ускорение свободного падения g 9,81 м/сГравитационная постоянная 6,6710-м2/(кгс2) Число Авогадро NA 6.02.1023моль-Дж Универсальная газовая постоянная R 8.Моль* К Постоянная Больцмана K 1.38.10-23 Дж/К Элементарный заряд E 1.6.10-19Кл Скорость света в вакууме C 3.108 м/с Электрическая постоянная 8,85.10-12 Ф/м Магнитная постоянная 1,257.10-6 Гн/м Постоянная закона 5,6710-8Вт/(м2К4) Стефана-Больцмана Постоянная закона смещения Вина B 2.90.10-3м.К Постоянная Планка h 6.63.10-34Дж.с Постоянная Планка, деленная на 2 1,05410-34 Джс h Постоянная Ридберга R 1,097107 м-Радиус первой боровской орбиты a0,52910-10 м Комптоновская длина волны элек2,4310-12 м трона Магнетон Бора BB 0,92710-23 АмЭнергия ионизации атома водорода Ei 2,1810-18 Дж (13,эВ) Атомная единица массы а. e. м.

1,6610-27 кг Масса электрона me 9,110-31 кг Масса протона mp 1,67210-27 кг Коэффициент пропорциональности c9,001016 Дж/кг между энергией и массой (931 МэВ/а.е.м БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Трофимова Т. И. Курс физики, М.: Высшая школа, 1990.

2. Cавельев И. В. Курс общей физики, M.: Hаука, тт. 2, 3, 1987.

3. Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачник по физике, M.:

Высшая школа, 1988.

4. Boлькенштейн В. С. Cборник задач по общему курсу физики, M.:

Наука, 1980.

5.Прудников В. Н., Прудникова Н. А. Пособие по физике, М: МГУ, 1985.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ Электростатика. Постоянный электрический ток.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ. Электрические свойства тел. Элементарный заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электрическая постоянная. Электрическое поле. Напряженность поля. Принцип суперпозиции полей.

Силовые линии поля. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса. Вычисление напряженности поля различных заряженных тел.

Работа сил электрического поля при перемещении зарядов.

Циркуляция вектора напряженности. Потенциал. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом. Потенциал поля точечного заряда. Электрическое поле внутри заряженного проводника. Распределение зарядов в проводниках.

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. Проводники в электрическом поле.

Электроемкость проводников. Конденсаторы. Соединение конденсаторов. Энергия системы зарядов. Энергия заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ. Свободные и связанные заряды. Электрический диполь. Электрический момент диполя. Диполь в однородном электрическом поле. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков. Поляризованность (вектор поляризации). Электрическое смещение.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.