WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Московский государственный институт электроники и математики (технический университет) Кафедра “Технологические системы электроники” ТЕТРАДЬ для лабораторных работ по курсу “Техническая механика” (сопротивление материалов) Выполнил студент (Фамилия, И.О.) Группа _ Подпись преподавателя _ Дата защиты Москва 2005 - 2 - Составители: канд. техн. наук, доцент А.Н. Виноградов, канд. техн. наук, доцент В.С. Ершов.

Тетрадь предназначена для регистрации и обработки экспериментальных результатов при проведении лабораторных работ по механическим испытаниям материалов и конструкций.

Для студентов 2 курса факультета электроники, обучающихся по специальности 200500 (Электронное машиностроение) и студентов других технических факультетов, изучающих техническую и прикладную механику.

УДК 621.13.004.78 Тетрадь для лабораторных работ по курсу “Техническая механика” / Моск. гос. ин-т электроники и математики. Сост.: А.Н. Виноградов, В.С. Ершов., 2005, 19 с.

ISBN 5-94506-100-X - 3 - Лабораторная работа 1 Испытание металлов на растяжение Цель работы: изучение механических свойств (прочности, пластичности) металлических материалов по диаграмме растяжения:

1. Определение предела пропорциональности.

2. Определение предела текучести.

3. Определение предела прочности.

4. Изучение упругих и остаточных деформаций.

5. Определение относительного удлинения при разрушении.

Испытания специальных образцов производятся на машине ИМ-4А.

Характеристики машины ИМ-4А 1. Максимальное усилие сжатия: 40000 Н (4 тонны).

2. Способ нагружения образца: механический, от электродвигателя.

3. Скорость деформирования образца: 1 мм/мин.

4. Скорость записи диаграммы «усилие - деформация»: 100 мм/мин.

Масштабы диаграммы По оси абсцисс (X): 1 мм диаграммы соответствует 0,01 мм перемещения подвижной опоры машины, т.е. масштаб составляет kL = 0,01 мм/мм.

По оси ординат (Y): 1 мм соответствует 100 Н нагрузки, kP = 100 Н/мм.

Наклон диаграммы «обжатия машины» к оси X: tg = 1,86 мм/мм.

Характеристики образцов Таблица 1.Размеры образцов, мм Эскиз Материал:

образца до после до после до после Параметр опыта (0) опыта (1) опыта (0) опыта (1) опыта (0) опыта (1) Полная длина L, мм Расчетная длина (между метками) l, мм Диаметр d, мм Площадь сечения F = d2/4, ммОбъем расчетной части - - - V = Fl0, мм- 4 - Схема нагружения образца в реверсоре Данные для построения диаграмм растяжения Таблица 1.АбсолютТочки НапряжеУсилие ное удли- Относительное Мате- диаграм- Y, X, P = N = нение*) ние удлинение риал мы, внутр. мм мм = N/F0, YkP, H l=XkL, = (l/l0)100% Усилия МПа мм A NП B NТ C NПD NВ E Nотр.

A NП B N0,C NПD NВ E Nотр.

A NП B N0,C NПD NВ E Nотр.

*) С учетом обжатия машины с реверсором X = X - Y/tg. При больших деформациях образца X>>Y и можно приближенно принять X X.

- 5 - Диаграммы растяжения образцов различных материалов (МПа) 0 (%) Механические свойства материалов Таблица 1.Единицы Материал:

измерения Предел пропорциональности П = NП/FПредел текучести Т = NТ/F0 или 0,2 = N0,2/FПовторный предел пропорциональности П1 = NП1/FПредел прочности В = NВ/FИстинное напряжение в шейке при отрыве отр. = Nотр./FАбсолютное удлинение при растяжении l = l1 - lОтносительное удлинение в процентах - мера пластичности = l/l0100% Полная работа, затраченная на разрыв образца, W = NBl *) Удельная работа разрушения w = W/VОтносительное сужение = (F0 - F1)/F0100% *) Коэффициент полноты диаграммы принимается = 0,8…0,9.

Работа зачтена (дата) Подпись преподавателя _ - 6 - Лабораторная работа Растяжение стального образца в пределах упругости Цель работы: экспериментальная проверка закона пропорциональности между нагрузкой и деформацией, а также определение модуля упругости первого рода при растяжении.

Испытания производятся на разрывной машине ИМ-4Р.

Характеристика машины 1. Максимальное усилие растяжения: 40000 Н (4 тонны).

2. Способ нагружения образца: механический, вручную.

3. Упругие деформации измеряются рычажными тензометрами.

Кинематическая схема тензометра Эскиз образца с тензометрами Характеристики рычажных тензометров Марка тензометра. База прибора S = _ (мм) Масштабы тензометров Т1 и Т2: m1 =, m2 = (дел./мм).

Характеристики образца Диаметр образца: d0 = _ (мм).

Площадь поперечного сечения: F0 = d02/4 = (мм2).

Предельная нагрузка в пределах упругости: Nmax = ПF0 = _ (Н).

Величину предела пропорциональности П для стали взять из лабораторной работы 1.

- 7 - Журнал испытаний Таблица 2.№ пп. Прирост Показания тензометров (дел.) (i) Нагрузка нагрузок Т1 Т Ni (Н) Разность Разность N (Н) Отсчеты Ai Отсчеты Bi отсчетов 1i отсчетов 2i - - - Ni = Ni-1 +N. 1i = Ai - Ai-1 2i = Bi - Bi- Обработка экспериментальных данных Таблица 2.Количество ступеней нагружения n =. Средняя нагрузка ступени N = Н.

Размер№ Формула Вычисления Результат ность Приращение абсолютной деформации на длине базы S тензометров 1СР. = 1i/n = 2СР. = 2i/n = S1 = 1СР./m1 = S2 = 2СР./m2 = Среднее приращение абсолютной деформации базы S SСР.=(S1+S2)/2 = Приращение напряжений и относительной деформации = N/F0 = = SСР./S = 4 Модуль упругости I рода E = NS/(F0SСР.) = E = / = Работа зачтена (дата) Подпись преподавателя _ - 8 - Лабораторная работа Определение коэффициента поперечной деформации Цель работы: определение коэффициента Пуассона для стали.



Испытание проводится на машине ИМ-4Р.

Измерение упругих деформаций производится проволочными тензодатчиками.

Упрощенная схема тензометрической установки на базе автоматического измерителя деформаций АИД–1М N TА переключатель T1 Uпит.

O термокомпенсатор АИД-1M К N образец Tк Схема проволочного тензодатчика и его параметры (дорисовать плоскую спираль и показать базу) База датчика S = _ мм Сопротивление R = Ом Число петель k = _.

Цена деления шкалы тензометра АИД-1М для тензодатчиков T1 и T2.

а1 =, а2 = Размеры поперечного сечения образца Ширина b = _ мм; Толщина c = _ мм Площадь F = bc = мм2.

Материал: _ - 9 - Журнал испытаний Таблица 3.№ пп. Прирост Показания АИД-1М (дел.) (i) Нагрузка нагрузок Т1 (продольный) Т2 (поперечный) Ni (Н) Разность Разность N (Н) Отсчеты Ai Отсчеты Bi отсчетов 1i отсчетов 2i - - - Ni = Ni-1 +N. 1i = Ai - Ai-1 > 0 2i = Bi - Bi-1 < Количество ступеней нагружения n = _. N = _ Н.

Среднее значение разностей отсчетов в продольном направлении:

1СР. = 1i/n = Среднее значение разностей отсчетов в поперечном направлении:

2СР. = 2i/n = Средняя относительная продольная деформация:

1 = a11СР. = Средняя относительная поперечная деформация:

2 = a22СР. = Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона):

µ = = Оценка модуля упругости E* (для контроля результатов) и сравнение с E из табл. 2.2 :

= N/F = (МПа);

E* = /1 = (МПа).

Погрешность E = [(E - E*)/E]100% = Работа зачтена (дата) Подпись преподавателя _ - 10 Лабораторная работа Опытная проверка теории поперечного изгиба Цель работы 1. Изучение распределения напряжений и деформаций по высоте сечения балки при изгибе.

2. Измерение стрелы прогиба балки в зависимости от приложенной нагрузки.

Испытание проводится на машине ИМ-4А.

Образец - балка прямоугольного поперечного сечения установлена на двух опорах, в средней части нагружается поперечной силой с шагом P.

Деформации измеряются электротензометром (база S = мм);

прогиб - индикатором часового типа ИЧ (цена деления a4 = 0,01 мм/дел.).

Характеристики балки Поперечное сечение Полная длина балки: L = мм.

Рабочая длина балки: l = мм.

Сечение: b = _, h = _ мм.

Модуль упругости: Е = _ МПа.

z Момент инерции поперечного сечения:

y Iz = bh3/12 = _ (мм4).

Координаты расположения тензодатчиков (мм) Таблица 4.Вдоль продольной оси x По высоте сечения y1>0 y2 y3

M = 0,5Pc = _ (Нмм).

Напряжения в продольных волокнах балки (МПа):

1 = (M/Iz)y1 = _ ; 2 = (M/Iz)y2 = _ ;

3 = (M/Iz)y3 = _.

Приращение прогиба f (мм) в середине балки:

Plf = = 48EI z - 11 Журнал испытаний Измерение деформаций тензодатчиками Таблица 4.№ Нагрузка Прирост Датчик T1 Датчик T2 Датчик Tпп. P (Н) нагрузки Отсчет Отсчет Отсчет 1 2 k (дел.) (дел.) (дел.) P (Н) (дел.) (дел.) (дел.) 1 - - - - Среднее *) СРi = ik/n : - - - Цена деления тензометра: a1 = a2 = a3 = Деформация i = СРiai :

Напряжения i = iE (МПа):

*) Здесь индекс i - номер датчика (i = 1, 2, 3), k - номер испытания (k = 1, 2, …, n).

Измерение прогибов индикатором часового типа Таблица 4.№ Нагрузка Прирост Датчик ИЧ Прирост Прогиб пп. P (Н) нагрузки Отсчет 4 f = 4a4 f = f (дел.) P (Н) (дел.) (мм) (мм) 1 - - - Среднее приращение прогиба fСР = fk/n :

- 12 Схема нагружения балки (показать размеры, расположение датчиков и индикатора ИЧ) Эпюра изгибающих моментов Э.М. (Нмм) для P = Н Линия прогибов (показать стрелу прогиба f) Эпюры нормальных напряжений (МПа) для P = Н Теоретическая Опытная Диаграмма стрелы прогиба балки f (мм) P (кН) Работа зачтена (дата) Подпись преподавателя _ Лабораторная работа - 13 Испытание на кручение стержня круглого сечения Цель работы 1. Проверка закона пропорциональности между углом закручивания и крутящим моментом.

2. Экспериментальное определение модуля упругости второго рода G.

3. Опытная проверка главных напряжений 1, 3 в поверхностных волокнах.

Испытание проводится на специальной установке для кручения.

Образец - стержень круглого поперечного сечения установлен в двух захватах, на одном конце нагружается крутящим моментом с шагом M, на другом подсоединен к измерителю момента.

Угол закручивания измеряется индикатором часового типа ИЧ, закрепленным в специальном приспособлении, цена деления a = 110-4 рад./дел.

Деформации измеряются электротензометром. На поверхности образца наклеены два тензодатчика под углом 45° к оси стержня (база S = _ мм).

Характеристики образца Вид эпюры () в поперечном сечении Диаметр d = _ мм. = (MКР/IP) Рабочая длина: l = _ мм.





Модуль Юнга Е = 2105 МПа.

Коэффициент Пуассона µ = 0, Полярный момент инерции сечения:

IP = d4/32 = (мм4).

Полярный момент сопротивления сечения:

WP = IP/(0,5d) = (мм3).

Схема приспособления для определения угла закручивания (Расстояние от оси индикатора до оси образца R = 100 мм) - 14 Схема расположения тензодатчиков T1 и T2 на образце T2 T Расчетные значения главных напряжений по наклонным площадкам при крутящем моменте MКР = (Нмм):

1 = +max = +MКР/WP = _ (МПа) 3 = -max = -MКР/WP = _ (МПа) Цена деления шкалы тензометра Датчик 1: a1 = _. Датчик 2: a2 = _ (1/дел.).

Журнал испытаний Таблица 5.Крутящий Прирост Разность № Отсчет Тензодатчик Т1 Тензодатчик Тмомент MКР отсчетов п/п MКР по ИЧ k (дел.) (Нм) k (дел.) (кГсм) (Нм) Отсчет Аk 1 Отсчет Bk 1 - - - - Средние значения:

СР. = 1СР. = 2СР. = (из n = ) Примечание: 1Нм 10 кГсм. 1k = Аk - Аk-1 2k = Bk - Bk- Среднее приращение угла закручивания от крутящего момента МКР:

= aСР. = 0,01СР./R = _ (рад.) Модуль упругости второго рода (модуль сдвига):

M l кр G = = I P - 15 Теоретическое значение модуля сдвига:

GT = 0,5E/(1+µ) = _ (МПа).

Погрешность: G = (GT - G)/GT100% = (%) Опытные значения относительных деформаций (по тензодатчикам):

1 = 1СР.a1 = 3 = 2СР.a2 = _.

Опытные значения главных напряжений:

1ОП. = E(1 + µ3)/(1- µ2) = (МПа);

3ОП. = E(3 + µ1)/(1- µ2) = (МПа).

Погрешности определения главных напряжений:

1 = |1 - 1ОП.|/1100% = (%) 3 = |3 - 3ОП.|/3100% = (%) Данные для построения диаграммы кручения образца Таблица 5.Точка по диаграмме, N 1 2 3 Крутящий момент МКР (Нм) Накопление приращений по ИЧ, (дел.) Угол закручивания 103 (рад.) = a Диаграмма кручения образца 103 (рад.) 0 MКР (Нм) Работа зачтена (дата) Подпись преподавателя _ - 16 Лабораторная работа Определение частоты собственных колебаний балки Цель работы: проверка расчетной формулы для определения частоты собственных колебаний консольной балки с грузом на конце.

Расчетная схема балки равного сопротивления m h Q bx O b0 bX l x L Параметры балки Таблица 6.Параметр L l h b0 b1 m Q E Размерность м м м м м кг Н Па Величина Теоретическое значение частоты собственных колебаний балки с грузом на конце определяется как для системы с одной степенью свободы по формуле = c / m = g fСТ..

Здесь жесткость c определяется упругими свойствами балки: с = Q/fСТ., т.е. отношением силы Q = mg, к величине вызванного ею статического прогиба fСТ., где m - масса груза, g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.

Прогиб балки под грузом Q определяется интегралом Мора:

2 2 2 l L l L Qх Qх Q х х fСТ. = dx + dx = dx + dx, ЕI1 ЕI E I1 I x x 0 l 0 l где I1 - момент инерции сечения прямолинейного участка балки (0 < x < l):

- 17 I1 = b1h3/12 = _(м4).

Момент инерции сечения балки в заделке (x = L):

I0 = b0h3/12 = _(м4).

Момент инерции участка балки переменного сечения (l < x < L): IX = I0x/L.

l х A = dx = IL хL B = dx = Il Статический прогиб:

fСТ. = Q(A + B)/E = (м).

Теоретическое значение циклической частоты собственных колебаний:

1 g Т = = = (Гц).

2 2 fСТ.

Схема установки для определения частоты собственных колебаний консольной балки с грузом Sn V 1 - основание, 2 - корпус, 3 - балка, 4 - груз, 5 - тензодатчик, 6 - усилитель, 7 - самописец, 8 - бумажная лента с осциллограммой.

- 18 Результаты эксперимента Скорость движения ленты самописца V = (мм/с).

Выбранное число полных колебаний n = _.

Длина, на которой укладывается n полных колебаний, Sn = _ (мм).

Длина, на которой укладывается одно колебание, S1 = (мм).

Период колебаний T = S1/V = (сек).

Циклическая частота колебаний = 1/T = _ (Гц) Расхождение значений частоты (погрешность):

f = | - T|/T100% = _ (%) Работа зачтена (дата) Подпись преподавателя _ Библиографический список 1. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. - М.: Высш. шк., 2003. - 352 с.

2. Виноградов А.Н., Ершов В.С. Механические испытания./ Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Техническая механика». - М.: МИЭМ, 2004. - 38 с.

Тетрадь для лабораторных работ рассмотрена и утверждена на заседании кафедры ТСЭ “ 17 ” марта 2005 г. и рекомендована к использованию в лабораторном практикуме по Технической механике.

Зав. кафедрой ТСЭ Б.Г. Львов - 19 Учебное издание Тетрадь для лабораторных работ по курсу “Техническая механика” (сопротивление материалов) Составители: Виноградов Александр Николаевич Ершов Вячеслав Серафимович Редактор С.П. Клышинская Технический редактор О.Г. Завьялова Подписано в печать « 09 » 03 2005.

Бумага типографская. Печать - ризография.

Формат 60х84/16. Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд. л. 1,1.

Изд. № 22. Тираж 250 экз. Заказ 76. Бесплатно.

Московский государственный институт электроники и математики.

109028 Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 1-3/12, стр. 8.

Отдел оперативной полиграфии Московского института электроники и математики. 113054 Москва, ул. М. Пионерская, д. 12-18/4-6, стр. 1.











© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.