WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 10 |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ к лабораторным работам по специальности геологическая съемка, поиск и разведка месторождений полезных ископаемых – 080100 Воронеж – 2005 2 Утверждено научно-методическим советом физического факультета 1 марта 2005 г., протокол № 3 Составители: С.Д. Миловидова А.С. Сидоркин З.А. Либерман О.В. Рогазинская Практическое пособие подготовлено на кафедре экспериментальной физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Рекомендуется для студентов геологического факультета заочной формы обучения Работа выполнена при поддержке гранта VZ –010 Американского фонда гражданских исследований и развития (CRDF) и по программе "фундаментальные исследования и высшее образование" 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Изучение законовколебательного движения математического маятника.

Проверка законов колебания математического маятника и определение ускорения свободного падения….………..…………………………….…4 2. Определение моментов инерции тел с помощью трифилярного подвеса.………………………………………………………………….…..7 3. Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса……………………………………………………………………...12 4. Определение отношения удельных теплоемкостей газов методом Клемана - Дезорма………………………………………………………...15 5. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом компенсации дополнительного давления…… ……………...19 6. Градуировка термоэлемента и определение его электродвижущей силы……………………………………………………………………….. 25 7. Изучение работы электронного осциллографа ……………………….. 31 8. Изучение влияния магнитного поля на вещества. Снятие петель магнитного гистерезиса ферромагнетиков ………… …………………..38 9. Изучение работы простейшего лампового генератора электромагнитных колебаний ……………………………………………… ………………....44 10. Определение постоянной в законе Стефана-Больцмана при помощи оптического пирометра…………………………………………………...11. Изучение внешнего фотоэффекта …………………………………..…....12. Изучение явления вращения плоскости колебаний плоскополяризованного света …………………………………………....13. Уравнение волны. Интерференция волн Определение длины световой волны с помощью колец Ньютона …………………………………….....14. Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки …………………………………………………………………...РАБОТА N ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Краткая теория Колебательным движением (колебанием) называется процесс, при котором система, многократно отклоняясь отсвоего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему. Если этот процесс совершается через равные промежутки времени, то колебание называется периодическим.

Несмотря на большое разнообразие колебательных процессов как по физической природе, так и по степени сложности, все они совершаются по некоторым общим закономерностям и могут быть сведены к совокупности простейших периодических колебаний, называемых гармоническими, которые совершаются по закону синуса (или косинуса). Предположим, что = cos = cos( tx + ), они описываются законом (1) где x - смещение (отклонение) колеблющейся системы отположения равновесия;

А - амплитуда, т.е. максимальное смещение отположения равновесия, ( t + ) - фаза колебаний. Физический смысл фазы в том, что она пределяетсмещение х вданный моментвремени, о - начальная фаза колебания (при t=0);

t - время колебаний;

- круговая частота (или угловая скорость) колебаний. связана с частотой колебания и периодом колебанияТ:

2 ==, (2) Т - период - время одного полного колебания.

Если в уравнении (1) положить начальную фазу о=0, то график зависимости смещения х отвремени x A или график гармонического T колебания будет иметь вид, t представленный на рис.1.

Систему, закон движения которой имеет вид (1), называют одномерным классическим гармоническим осциллятором.

Рис. Хорошо известным примером гармонического осциллятора является тело (шарик), подвешенное на упругой пружине. По закону Гука при растяжении или сжатии пружины возникает противодействующая сила, пропорциональная растяжению или сжатию х, т.е. тело будет совершать гармонические колебания под действием силы упругости пружины F= – kx. Однако гармонические колебания возникают под действием не только упругих, но и других сил, по природе не упругих, но для которых остается справедливым законF= – kx Такие силы получили название квазиупругих.

Как известно, движение системы под действием силы описывается 2м законом Ньютона: ma =F, xd где a - ускорение колеблющейся системы (a = ), а F= – kx для dt гармонических колебаний. Тогда второй законНьютона будет иметь вид неполного дифференциального уравнения второго порядка xd m kx =+, (3) dt которое называют уравнением движения классического осциллятора.

Решением данного уравнения (3) является выражение (1), что нетрудно проверить, дифференцируя дважды (1) по времени и подставляя k в уравнение (3). При этом получим, что =., (4) m называется собственной частотой колебаний системы (точки или тела).

Рассмотрим некоторые из классических гармонических осцилляторов.

Математический маятник Математическим маятником называют систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешен шарик, масса которого сосредоточена в одной точке (рис.2). В положении равновесия на шарик действуют две силы: сила тяжести P=mg и сила натяжения нити N - равные по величине и направленные в противоположные стороны.

Если маятник отклонить от положения равновесия на небольшой угол, то онначнетсовершать колебания в вертикальной плоскости под действием составляющей силы тяжести Pt, которую называют тангенциальной составляющей (нормальная составляющая силы тяжести Pn будетуравновешиваться силой натяжения нити N).



N Из рис.2 видно, что тангенциальная составляющая силы N тяжести -sin.

= t Знак минус показывает что сила, вызывающая, Pt Pn колебательное движение, направлена в сторону уменьшения угла.

P Если угол мал, то синус можно заменить самим P t = углом, тогда - = -mg, Рис.С другой стороны, из рис.3 видно, что угол можно x = записать через длину дуги x и радиус :, т.е. сила, возвращающая маятник в положение равновесия, является mg mg квазиупругой: Рt -= x,где k = - коэффициент квазиупругой силы Второй законНьютона в этом случае будетиметь следующий вид:

xd mg m x =+ 0. (7) dt2 l g С учетом (4), можно записать, что,откуда. (8) = = g Период колебаний математического маятника при малых углах отклонения не зависит от амплитуды колебания и от его массы, а определяется длиной маятника и ускорением свободного падения g.

Последняя формула может явиться исходной для нахождения ускорения свободного падения, если для данного маятника длиной l измерить его период.

ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ КОЛЕБАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Приборы и принадлежности: математический маятник, секундомер, штангенциркуль.

Описаниеустановки М атематическим маятником в работе является тяжелый металлический шарик 1, подвешенный на длинной тонкой нити (рис.3).

Длина нити может меняться путем перемещения крепящего кронштейна 2 вдоль нити и измеряется по шкале 3, амплитуда колебаний маятника измеряется по шкале 4.

При выполнении данной работы необходимо определение длины математического маятника и его периода колебаний.

Длина математического маятника находится как сумма длины нити от положения кронштейна до шарика (измерения проводятся по миллиметровой шкале) и радиуса d шарика r = Период колебаний определяется при помощи секундомера и его время рассчитывается из 20-30 полных Рис.колебаний маятника по формуле Т = t/n, где t – время n полных колебаний математического маятника.

Целью работы является изучение зависимости периода колебаний математического маятника от длины. Как следует из теории математического маятника период его колебаний определяется по формуле = 2. (1) g Тогда, очевидно, для разных длин маятника и будетсправедливо 1 1 соотношение =. (2) Для проверки этого соотношения кронштейном 2 установите длину маятника 140-150 см и определите его период колебаний. Затем, передвигая кронштейн, уменьшите длину маятника вдвое и опять определите период колебаний. Измерения проводятся не менее трех раз и данные заносятся в таблицу № =… =… 1 п/п n t1, c T1, c T1, c n t2, c T2, c T2, c Ср.

Сделайте вывод о характере зависимости периода колебаний математического маятника отего длины.

При определении ускорения свободного падения наблюдают колебания маятника для разных длин и, определяя Т1 и Т2, и 1 находятg по формуле, полученной из (1):

4 ( - 12 ). (3) g = ( - 12) Расстояния и и соответствующиеим значенияТ1 иТ2 можно взять из 1 проделанных выше опытов.

РАБОТА №ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Краткая теория 1. Угловая скорость и угловое ускорение. Любое твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, причем масса n m тела равна сумме масс этих точек: (1).

= mm i i=Каждая из этих материальных точек при вращении тела имеет траекторию движения в виде окружности, центр которой лежит на оси вращения. Очевидно, что линейная скорость vi каждой i -той точки зависитотрасстояния до оси вращения и поэтому она не можетслужить ri кинематической характеристикой вращательного движения твердого тела.

Равномерное движение материальной точки по окружности можно Не Не няетс няетс заползаполхарактеризовать угловой скоростью: равна отношению угла поворота к промежутку времени, за который этотповоротпроизошел:

t (2).

= t Для неравномерного вращательного движения вводится понятие d мгновенной угловой скорости: (3).

= dt Измеряется угловая скорость в радиан в секунду (рад/с) или с-1.

Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения тела таким образом, чтобы его направление совпадало с направлением поступательного движения правовинтового буравчика, ось которого расположена вдоль оси вращения тела OO, а головка вращается вместе с ri телом (рис. 1). Из этого рисунка видно, что все три вектора, vi и взаимно перпендикулярны, поэтому зависимость О между линейной и угловой скоростями можно i записать в виде векторного произведения:

ri (4) = [,rv ] ii mi Для характеристики неравномерного вращения тела О Рис.вводится понятие вектора углового ускорения.

Вектор углового ускорения в каждый момент времени равен скорости изменения вектора угловой скорости: d (5) = dt Единицей измерения углового О О ускорения является радиан на секунду в · · квадрате (рад/с2) или с-2.

На рис. 2 показаны два d d > < 0 возможных направления О О dt dt вектора углового а б Рис.ускорения.

Если вращение тела вокруг неподвижной оси происходитускоренно, то вектор углового ускорения совпадает по 0` направлению с вектором угловой скорости (рис.

F 2а). В случае замедленного вращения вектора и M направлены противоположно друг другу (рис. 2б).

r 2. Момент силы и момент инерции h Возьмем некоторое тело, которое можетвращаться вокруг неподвижной оси OO (рис. 3).





Для того чтобы привести тело во вращательное движение, пригодна не всякая внешняя сила. Эта сила Рис.должна обладать вращающим моментом относительно данной оси, а направление силы не должно быть параллельным данной оси или F пересекаться с ней. Подействуем на тело силой. Вращение тела будет определяться моментом силы M относительно оси вращения:

=[rM, F], (6) где r - радиус- вектор, проведенный из центра окружности вращения в F, точку приложения силы. Из векторного произведения (6) следует что вектор момента силы M направлен перпендикулярно плоскости. в которой лежат векторы r и F, т.е. в соответствии с правилом буравчика.

Численное значение момента силы определяется выражением:

M = F r sin, (7) F где - угол между векторами r и. Как видно из рис. 3, величина h = r sin, равная расстоянию отоси вращения до направления действия силы, называется плечом силы относительно этой оси. Следовательно, момент силы численно равен произведению силы на плечо:

M = F·h (8).

Таким образом, физический смысл момента силы состоитв том, что при вращательном движении воздействие силы определяется не только величиной силы, но и тем, как она приложена.

В динамике вращательного движения вводится O` понятие момента инерции. Представим твердое тело, m3 r1 m1 которое может вращаться вокруг неподвижной оси mi OO, как систему материальных точек (рис. 4).

r3 r2 mВеличина, численно равная произведению Ji = miriO Рис.4 массы точки mi на квадрат ее расстояния до оси вращения, называется моментом инерции точки относительно оси вращения. Моментом инерции тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек, составляющих тело, т.е.:

n (9).

= mJ iri i Физический смысл момента инерции J состоит в том, что при вращательном движении инерция тела определяется не только величиной массы, но и распределением этой массы относительно неподвижной оси вращения.

3. Основной закон динамики вращения и кинетическая энергия вращательного движения.

Основной закондинамики вращательного движения имеетвид:

M = (10), I т.е. угловое ускорение, с которым вращается тело, прямо пропорционально моменту сил, действующих на тело и обратно пропорционально моменту инерции тела. Этот закон аналогичен основному закону динамики для поступательного движения (второму F a = закону Ньютона):. При вращении тела аналогично понятию m = mp v импульса тела ( ) для поступательного движения вводят понятие L момента импульса тела, который равен L = J (11).

При вращательном движении действует законсохранения момента n импульса: (12), = constJ ii i=где Ji и - моменты инерции и угловые скорости тел, составляющих i изолированную систему. Он гласит:

M = в изолированной системе (т.е. момент внешних сил ) сумма моментов импульса всех тел есть величина постоянная.

Для изолированной системы, состоящей из одного вращающегося тела, законсохранения (12) запишется в виде:

= constI (13).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА Приборы и принадлежности: трифилярный подвес, секундомер, набор тел.

Описание установки и метода определения О` момента инерции тел Трифилярный подвес (рис. 6) состоитиз круглой r платформы с радиусом R, подвешенной на трех симметрично расположенных нерастяжимых нитях длинной. Наверху эти нити также симметрично прикреплены к диску с несколько меньшим радиусом r. Шнур позволяет сообщать платформе крутильные колебания вокруг вертикальной оси OO, перпендикулярной к ее плоскости и проходящей через середину. При повороте в одном направлении на О R некоторый угол платформа поднимается на высоту h и изменение ее потенциальной энергии будет равно Рис.g Wп = mgh - ускорение, где m - масса платформы, свободного падения. При возвращении платформы в положение равновесия ее кинетическая энергия будетравна W = 1 J 2, где J - момент K инерции платформы относительно оси 00, - угловая скорость платформы в момент достижения ею положения равновесия. Тогда на основании закона сохранения механической энергии имеем:

(1).

= mghJ R Выразив h через радиусы платформы, диска r, длину нитей, а через период колебаний T, получим формулу для определения момента mgRr инерции: (2).

J = T 2l Необходимо отметить, что в общем случае в формуле (2) масса m может быть суммарной массой платформы и некоторого тела, находящегося на этой платформе.

Выполнение работы 1. Изучение зависимости момента инерции системы (платформа плюс тело) от расположения тела на платформе По диаметру платформы поместить два тела одинаковой формы и массы так, чтобы они соприкасались в центре платформы.

Плавно потянув за шнур и резко его отпустив, сообщить платформе вращательное движение. Колебания платформы должны быть малыми, не более оборота. Измеряя время t 10-20 полных колебаний n платформы, определить период колебаний T по формуле T = t/n. Данные измерения n провести не менее трех раз (можно с разным числом ) и найти среднее T. Моментинерции системы, из платформы и двух тел определяется по gRr J1 2 пл += mm )( T = k(mпл + m2-- 2 )T формуле (2) :, 2 х тел х тел 4 l gRr где для данной установки.

k == const 2l r l mпл k Величины R,, и указаны на установке, и множитель определяется одинраз для всех измерений.

Результаты занести в таблицу.

№ J пл T, 100% n п/ t Jпл, кг*м2 J, кг*м,с T, с с J пл п Ср По результатам опыта необходимо оценить абсолютную и относительную ошибки измерений.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 10 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.