WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 11 |
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Основы использования математического пакета MAPLE в моделировании П.В. Сараев Липецк 2006 УДК 51.37 С20 П.В. Сараев ISBN 5-98858-008-4 ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MAPLE В МОДЕЛИРОВАНИИ: Учебное пособие / Международный институт компьютерных технологий. Липецк, 2006. 119с.

В учебном пособии рассмотрены принципы работы в математическом пакете MAPLE, достаточные для реализации моделей типовых математических схем и для решения задач, возникающих при моделировании различных систем и процессов. Описана среда пакета, основные структуры, математические возможности пакета, а также язык программирования. Пособие предназначено для студентов технических вузов, обучающихся по специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» по дисциплине «Моделирование».

Табл. 9. Ил. 3. Библиогр.: 4 назв.

Рецензенты: кафедра прикладной математики Липецкого государственного технического университета (д.ф.-м.н., проф. Блюмин С.Л.); к.т.н., доц.

Качановский Ю.П. (Международный институт компьютерных технологий).

Допущено учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети».

ISBN 5-98858-008-4 © П.В. Сараев, 2006.

© Международный институт компьютерных технологий. Липецк. 2006.

Содержание Введение 4 1. Среда пакета Maple 6 1.1. Интерфейс пользователя...................... 6 1.2. Контрольные вопросы к разделу 1................. 15 2. Объекты и структуры данных пакета Maple 16 2.1. Простейшие объекты: константы, числа, строки, переменные.. 16 2.2. Выражения и работа с ними.................... 26 2.3. Базовые структуры данных: последовательности выражений, списки, множества, таблицы, массивы............... 2.4. Контрольные вопросы к разделу 2................. 3. Программные конструкции 3.1. Условный оператор.......................... 3.2. Оператор цикла........................... 3.3. Процедуры и функции........................ 3.4. Контрольные вопросы к разделу 3................. 4. Векторно-матричные операции 4.1. Подключаемые пакеты........................ 4.2. Пакет linalg.............................. 4.3. Пакеты LinearAlgebra и VectorCalculus............... 4.4. Контрольные вопросы к разделу 4................. 5. Случайные числа. Функции распределений 5.1. Ген ерация псевдослучайн ых чисел................. 5.2. Генерация случайных величин................... 5.3. Работа с функциями распределений. Квантили.......... 5.4. Контрольные вопросы к разделу 5................. 6. Файловые операции 6.1. Общие сведения о работе с файлами................ 6.2. Форматированной ввод и вывод.................. 6.3. Команды ввода и вывода строк и таблиц данных......... 6.4. Контрольные вопросы к разделу 6................. Заключение Предметный указательБиблиографический список Введение Maple является мощным математическим пакетом, разработанным подразделением Maplesoft канадской компании Waterloo Maple Inc. В данном пособии изложение опирается на 8-ю версию пакета Maple, однако, большинство информации будет справедливо и для более ранних, и для новых версий. Существует русификация интерфейса 8-й версии Maple, поэтому при ссылке на элементы интерфейса (пунктов меню) будут указываться и соответствующие наименования в русифицированной версии (к сожалению, не всегда удачные).

Отметим, что сообщения об ошибках и справка в Maple остались нерусифицированными. Мощные математические средства и программные конструкции пакета Maple могут быть использованы для решения огромного количества задач, возникающих при моделировании различных систем и процессов, протекающих в технических, социальных, экономических системах.

Данное пособие предназначено для самостоятельного изучения студентами, имеющими базовые знания и навыки в программировании. Данное пособие может быть использовано преподавателями на лабораторных занятиях для знакомства студентов с основными понятиями математического пакета Maple. Для усвоения базовых знаний необходимо изучить разделы 1-3, поэтому изучение именно этих разделов рекомендуется преподавателям для знакомства студентов с пакетом Maple. В связи с тем, что при моделировании активно используются вычисления с использованием матриц и векторов, особое внимание следует уделить разделу 4. В разделе 5 приведены возможности генерации последовательностей псевдослучайных чисел и работы с вероятностными распределениями. Раздел 6 рассчитан на тех, кто хочет повысить эффективность своей работы с данными в пакете Maple, работая с файлами.

Для правильного понимания материала, приведенного в пособии, следует обратить внимание на следующее:

— Клавиша, которую следует нажать на клавиатуре, будет обозначаться в угловых скобках <>, например, . Комбинация нажимаемых клавиш обозначается с помощью символа + (плюс). Например, запись + означает, что надо нажать на клавишу и, не отпуская ее, нажать на клавишу .

— Последовательность вызова пунктов меню будет записываться с помощью стрелок. Например, запись FileOpen (ФайлОткрыть) озн ачает, что следует выбрать из главного меню пункт File (Файл), а затем в открывшемся подменю — пункт Open (Открыть).



— Для выделения команд Maple в тексте они будут обозначаться полужирным шрифтом, например, так: restart. Командами будут называться и процедуры, и функции ядра и подключаемых пакетов Maple.

— Элементы, вместо которых следует поставить некоторое значение, будут указываться в угловых скобках <> полужирным шрифтом. Например, <число> означает, что вместо этого выражения должно быть подставлено некоторое конкретное число.

— В формате вызова процедуры или функции квадратные скобки [ ] обозначают эти же самые символы в отличие от многих книг, в которых эти скобки обозначают необязательные параметры. Необязательность передачи тех или иных параметров будет указана явно или видна из факта наличия значения параметра по умолчанию. В ряде программных конструкций необязательные элементы будут ограничены вертикальными чертами |.

— Примеры использования команд желательно сопровождать выполнением их в пакете Maple. Имейте также в виду: из-за того, что Maple является интерпретатором, результат исполнения многих команд будет зависеть от того, какие вычисления вы произвели ранее. Иногда будет явно указываться на необходимость сброса всех результатов (очистка переменных и т.д.). В начале каждого раздела необходимо давать команду restart.

— Упражнения представляют собой задания для самостоятельного выполнения. Выполнение всех упражнений позволит максимально быстро и глубоко изучить математический пакет Maple.

Знания, полученные после изучения и проработки всего материала, приведенного в пособии, могут быть успешно применены студентами при написании лабораторных и курсовых работ как по дисциплине «Моделирование», так и по другим дисциплинам математико-компьютерного цикла. Также эти знания могут пригодиться при работе над дипломными работами и проектами.

Тем студентам, у которых есть желание действительно глубоко разобраться с пакетом Maple, рекомендуется воспользоваться информацией с сайта http://www.maplesoft.com компании-разработчика пакета Maple. На этом сайте можно найти много учебных материалов, а также материалов по решению реальных практических задач.

1. Среда пакета Maple 1.1. Интерфейс пользователя На рис. 1.1 показано окно, возникающее обычно при запуске Maple. В окне интерфейса выделяется несколько основных областей:

— строка основного меню;

— панель инструментов;

— рабочая область (содержащая один или несколько рабочих листов);

— строка состояния.

Рис. 1.1. Вид Maple после загрузки Интерфейс Maple имеет следующие особенности:

— содержимое основного меню (включая доступность тех или иных пунктов) зависит от активного объекта и поэтому является контекстным;

— панель инструментов, дублирующая наиболее часто используемые пункты меню, состоит из 2-х частей — основной (верхняя часть) и контекстной (нижняя часть).

Рабочий лист (worksheet) является основным документом, в котором вводятся команды пользователя, и в который выдаются результаты работы пакета Maple. Maple является интерактивной системой, интерпретатором — каждая вводимая команда после нажатия на клавишу передается на выполнение ядру Maple. Для запуска на обработку текущей команды вместо клавиши можно левой клавишей мыши нажать кнопку с одним восклицательным знаком на панели инструментов. Далее при упоминании на необходимость нажатия на клавишу будет подразумеваться и возможность запуска команды с помощью указанной кнопки на панели инструментов.

В рабочем листе выделяются области ввода и области вывода. В области ввода пользователем вносятся команды и операторы, а также комментарии и текстовая информация. В полях вывода отображаются результаты выполнения введенных команд, включая сообщения об ошибках. При этом графика, выводимая Maple, также обычно отображается в области вывода, но может отображаться и в отдельном окне, если в установках установлен режим вставки графики в отдельный лист. Комментарии и текстовая информация ядром Maple не обрабатываются и предназначены только для разработчиков и пользователей программ.

Область ввода и соответствующая ей область вывода называется группой вычислений. На рабочем листе она отмечается квадратной скобкой слева.

В группе вычислений может содержаться несколько областей ввода и вывода: все команды и операторы в областях ввода одной группы вычислений обрабатываются системой за одно обращение по нажатию клавиши .

Давайте введем после символа приглашения Maple > выражение 2+2*3;

и далее нажмем на . На экран Maple выведет ответ — число 8 (приоритет арифметических операций, естественно, поддерживается). В примере показано, как это будет выглядеть в окне Maple.

Пример 1.1.

> 2+2*3;

Обратите внимание на символ ; (точка с запятой) в завершении команды. Если вы введете только 2+2*то Maple выдаст сообщение об ошибке «Warning, premature end of input» («Предупреждение, преждевременное окончание ввода»).

После обработки команды и помещения результата в область вывода группы вычислений Maple сформирует начало следующей группы и предложит ввести команду в том же самом режиме, который и был до обработки предыдущей команды. Стандартные настройки пакета Maple таковы, что команды вводятся шрифтом красного цвета, вывод осуществляется шрифтом синего цвета.

Добавить новую группу после курсора можно по нажатию комбинации клавиш + либо через пункт меню «Insert»«Group»«After cursor» («Вставка»«Группа»«После курсора»). Перед курсором вставка новой группы вычислений осуществляется по нажатию комбинации клавиш +, а также через пункт меню «Insert»«Group»«Before cursor» («Вставка»«Группа»«Перед курсором»).





В области ввода вводимая информация может быть двух типов:

1. Команды и операторы Maple, которые обрабатываются пакетом: в строке рабочего листа выдается приглашение на ввод команд — символ > (больше). Команды могут вводиться либо в форме синтаксиса языка Maple в режиме «Maple Input» («Maple ввод»), либо в форме стандартной математической записи в режиме «Standard Math Input» («Стандартный ввод»). Во втором случае в строке рабочего листа после символа > выдается символ (вопросительный знак).

2. Текстовая информация, которая не обрабатывается Maple. Здесь может вводиться просто текст в режиме «Text» («Текст»), либо формулы в математической нотации в режиме «Standard Math» («Стандартная»), когда в строке рабочего листа выдается символ (вопросительный знак).

Таким образом, существует всего четыре режима ввода информации в Maple:

1. Ввод текстовой информации.

2. Ввод команд Maple в стандартном режиме.

3. Ввод текстовой математической символики.

4. Ввод команд Maple в виде математической символики.

Для смены режимов можно выбрать пункт основного меню «Insert» («Вставка»), после чего на экран будет выведено подменю, первые четыре пункта которого и соответствуют указанным режимам ввода. Выберем первый пункт подменю «Text» («Текст»). На экране будет отображена только квадратная скобка [. Введем строку «Знакомство с пакетом Maple» и нажмем на . В результате Maple на экран ничего не выведет, а лишь переместит курсор на следующую строку.

Пример 1.2.

Знакомство с пакетом Maple В данном режиме Maple функционирует как текстовый редактор. Можно изменять гарнитуру, размер шрифта, параметры выравнивания (по левому краю, по центру или по правому краю), параметры набора (жирность шрифта, наклон, подчеркивание).

Теперь выберем в меню пункт «Insert» («Вставка») и далее второй пункт выпавшего подменю «Standard Math» («Стандартная»). На экране появится знак вопроса и дополнительное поле для ввода текста на панели инструментов (оно похоже на поле, возникающее при редактировании ячейки в табличном редакторе Microsoft Excel). В появившемся поле необходимо ввести выражение Maple (например, int(2*x,x)), после чего нажать клавишу . После этих операций в рабочем листе на месте знака вопроса появится соответствующее математическое выражение.

Пример 1.3.

2 xdx В данном режиме решается проблема вставки математической символики (интегралов, пределов, сумм и т.д.) в документы. Как видно, пакет Maple является удобным инструментом не только вычислений, но и создания хорошо оформленных документов, содержащих математическую нотацию.

Создадим теперь новую группу вычислений, нажав комбинацию клавиш +. На экране появится приглашение Maple (символ >) к вводу команды. Попытаемся перейти в третий режим ввода, для чего выберем в меню пункт «Insert» («Вставка») и далее пункт «Maple Input» («Maple ввод») в третьей строке выпавшего подменю. На экране ничего не изменится — это означает, что Maple в настоящее время в этом режиме и находится.

Данный режим является основным для Maple. Наберем в строке выражение int(2*x,x);

и нажмем на . В отличие от предыдущего результата Maple в области вывода выведет ответ на команду вычисления неопределенного интеграла от выражения.

Пример 1.4.

> int(2*x,x);

xПереход в четвертый режим осуществляется путем выбора в меню пункта «Insert» («Вставка») и далее пункта «Standard Input» («Стандартный ввод») в четвертой строке. На экране одновременно отобразятся 2 символа:

>. Как и раньше, при появлении знака вопроса в области панели инструментов появится дополнительное поле для ввода строки, в котором наберем int(2*x,x) (можно без символа «;») и нажмем на . В рабочем листе в области ввода появится изображение команды пакета Maple, но в математической нотации. Еще раз нажав на , получим результат выполнения команды.

Пример 1.5.

> 2 xdx xОбратите внимание, что первое нажатие на привело к записи команды Maple в математической нотации, а второе — к выполнению команды. Этот режим позволяет людям, не знакомым с пакетом Maple, но работающим с математикой, понимать смысл программ на языке пакета Maple.

Все дальнейшее рассмотрение будет опираться на работу в основном режиме — режиме «Maple Input» («Maple ввод»). Если сейчас Maple находится в другом режиме, перейдите в основной режим ввода команд.

Несколько групп вычислений, включая текстовые комментарии, могут быть объединены в секцию. Секция представляется в виде серого квадратика со знаком + (плюс) или - (минус) и вертикальной скобки, объединяющей группы секции. Секция может быть раскрытой — в этом случае на листе отображены все группы и команды в группах, объединенных секцией, а также квадратик показан со знаком -. Если мышкой щелкнуть на знаке -, то секция станет свернутой — на экране будет находиться лишь знак +, а все содержимое будет скрыто. Для вставки секции необходимо выбрать пункт меню InsertSection (ВставкаРаздел) или выделить имеющиеся группы и выбрать в меню пункт FormatIndent (ФорматОступ) (горячая комбинация клавиш — +<.>). Отменить объединение групп в секцию можно с помощью пункта меню FormatOutdent (ФорматВтяжка) (горячая комбинация клавиш — +<,>).

Для изучения команд пакета Maple следует знать следующие правила набора команд:

1. Maple чувствителен к регистру вводимых символов, т.е. большие и маленькие буквы система воспринимает по-разному. Если команда написана в виде int(2*x,x);

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 11 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.