WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 13 |

Расчёт по уравнению (1.24) приводит к некоторому среднему по аппарату значению коэффициента массоотдачи. В то же время истинное распределение энергии в объёме аппарата бывает существенно неоднородным. Однако различие между значениями, вычисленными с учётом и без учёта неоднородности распределения диссипации энергии, составляет всего 10…15 %, т.е. не выходит за пределы экспериментальных погрешностей при измерении коэффициентов массопередачи. Таким образом, при расчёте массообмена с твёрдыми частицами в аппаратах с отражательными перегородками, т.е. при равномерном распределении частиц в объёме, уравнение (1.24) может использоваться без поправок на неоднородность распределения диссипации энергии в объёме перемешиваемой среды [1].

В тех случаях, когда частицы распределены в объёме неравномерно и область их сосредоточения является одновременно областью повышенных локальных значений диссипации энергии, измеренные значения коэффициентов массоотдачи могут заметно превышать рассчитанные с использованием осреднённого значения 0. В аппаратах без отражательных перегородок возникает радиальная сепарация взвешенных частиц под действием центробежной силы. Для учёта этого явления в уравнение (1.24) вводится поправка:

(0)0, = 0,267K, (1.26) Sc0,где K = –2,5 · (Хср /XR) + 3,3, т.е. зависит от отношения средней концентрации твёрдой фазы к максимальной по радиусу аппарата, определяемого по формуле (1.13).

Время полного растворения частиц начального радиуса rч определяется как время достижения r () = 0:

т rч 0 =, (1.27) снас где снас – массовая концентрация насыщения (растворимость).

При интенсивности перемешивания, характерной для наиболее распространённой серийной аппаратуры (0 1 Вт/кг), коэффициент массоотдачи при растворении неорганических веществ представляет собой величину порядка 10–4 м/с [1], а продолжительность растворения частиц с начальным размером rч = 1 мм составляет, согласно уравнению (1.27), около 1 мин.

Один из способов описания кинетики растворения частиц полидисперсного начального состава [1] заключается в представлении суспензии на входе в аппарат в виде совокупности k фракций узкого состава со средним начальным размером частиц rчi, тогда продолжительность полного растворения частиц i-й фракции твёрдой фазы пi можно определить следующим образом:

т пi = 2d0i, (1.28) cнас где d0i – начальный диаметр частиц i-й фракции твёрдой фазы. Значение средней концентрации нерастворившихся частиц Хн определяется через требуемую продолжительность растворения зад:

k Xн = X0i 3, (1.29) i=2 cнас 2 cнас 1- зад, если 1- зад > 0;

где = d0i т d0i т 0 в противном случае;

i – номер фракции; k – число фракций.

Таким образом, основными параметрами качества перемешивания при растворении твёрдого полидисперсного материала являются коэффициент массоотдачи, определяемый по (1.24) или (1.26), длительности растворения частиц фракций материала пi, рассчитываемые по (1.28), и средняя концентрация нерастворившихся частиц твёрдой фазы Хн, определяемая согласно (1.29).

1.2.7. Эффективность ламинарного перемешивания При ламинарном и переходном режиме перемешивания основным параметром качества реализации процесса является время гомогенизации при заданной степени неоднородности перемешиваемой среды :

= Ho()V q, (1.30) где зависимость Но() представлена в [2] в виде графика (рис. 1.15)9; V – объём перемешиваемой среды;

q – объёмный циркуляционный расход перемешиваемой среды.

Для определения значения q при ламинарном перемешивании документ [2] рекомендует следующие зависимости:

– для рамной и якорной мешалки q = k2n dм ;

– для ленточной мешалки 1 m 2 dм 21nлtлH q = cD3 -112n, 2 2 m 336 bл HD(dм bл -1)(1- rцо) + m) (1 1,0,0,0,0 1 2 3 4 5 H Рис. 1.15. Зависимость степени неоднородности перемешиваемой среды от критерия гомохронности Но где m – индекс поведения перемешиваемой среды (для ньютоновских сред m = 1); rцо = 0,57 + 0,36rво – относительный радиус границы раздела периферийной и центральной зон перемешивания; rво = dв /D – 2+1 m rцо(rцо - rво) относительный радиус вала мешалки; 1 = 1(m, X1) – параметр циркуляционного расхода 2 +1 m 2+1 m (1- rцо) перемешиваемой среды в центральной зоне; 2 = 2(m, X2) – параметр циркуляционного рас2 +1 m В результате аппроксимации этого графика получена следующая зависимость: Но = 0,315 + 8,921 – 8,077 2 + 14,569 3.

хода перемешиваемой среды в периферийной зоне; (m, X) – зависимость параметров 1 и 2 от индекса поведения среды и параметра Х (Х1 = rво/rцо, X2 = rцо), представленная в [2] в виде графика (рис.

1.16)10;

– для шнековой мешалки 1 m 2 10,5 (1- dв dм)tлHм q = шD312n, 2 2 2 m HD(rцо - rво)(1 + m) где параметры циркуляционного расхода перемешиваемой среды 1 и 2 определяются так же, как и для ленточной мешалки.

Таким образом, при ламинарном перемешивании к числу параметров конструкции механических перемешивающих устройств следует дополнительно отнести (см. п. 1.1.4):

– для рамной мешалки – число горизонтальных траверс nт;

– для ленточной мешалки – число лопастей nл, число горизонтальных траверс nт и расстояние между траверсами lт, так как шаг винтовой линии лопасти tл = 2lт (см. рис. 1.7, а);

– для шнековой мешалки – шаг винтовой линии лопасти tл и высоту мешалки Нм.

1,1,0,0,0,0,0,0 0,2 0,4 0,6 1,0 X1,Рис. 1.16. График зависимости (m, X) Перейдём к рассмотрению рекомендованной [3] методики механического расчёта валов механических перемешивающих устройств вертикального емкостного аппарата. В число исходных данных для этого расчёта входят некоторые результаты гидродинамического расчёта.



1.3. МЕТОДИКА РАСЧЁТА ВАЛОВ ПЕРЕМЕШИВАЮЩИХ УСТРОЙСТВ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ЕМКОСТНЫХ АППАРАТОВ Наиболее распространенная конструкция вала перемешивающего устройства вертикального емкостного аппарата – жёсткий вал постоянного сечения: консольный или однопролётный (рис. 1.17). Основным определяемым параметром расчёта является диаметр вала, значение которого выбирается из ряда стандартных значений: 25, 40, 50, 65, 80, 95, 110, 130 мм [3, 4]. Для вала выбранного диаметра должны выполняться условия виброустойчивости, жёсткости и прочности.

1.3.1. Условие виброустойчивости вала Виброустойчивость валов механических перемешивающих устройств оценивается по значению отношения рабочей и первой критической угловых скоростей вращения вала:

2 n, (1.31) кр 10 2 В результате аппроксимации этого графика для ньютоновских сред (m = 1) получена зависимость: = 0,63 – 1,16 Х + 9,8 Х – 27,21 Х + 34,16 Х4 – 15,67 Х5.

где – константа, значение которой зависит от фазового состава перемешиваемой среды и типа мешал1d E ки (см. табл. 1.2); 1 = – первая критическая угловая скорость вала, 1/с; d – принятое значение кр в 4 Lдиаметра вала, м, которое должно удовлетворять условию d A1 + A1 + A2, (1.32) 21,33в2n2L Lв к для консольного вала ;

m пр E где A1 = 0,67в2n2L4 для однопролётного вала, м2;

E 170,67n2LLм к для консольного вала;

m пр E A2 = m 10,67n2L3 для однопролётного вала, м4;

м пр E 8 (1 - Lко )5 + 140 (1 - Lко )2 Lко 3 + 231 (1 - Lко )Lко 4 + 99Lко в mпр = – приведённая безразмерная масса консоль420 Lко ного вала; L – длина вала, м; Lк – длина консоли вала, м; Lкo= Lк /L – относительная длина консоли; в – плотность материала вала, кг/м3; n – рабочая частота вращения вала, 1/с; Е – модуль продольной упругости материала вала, Па;

А А Lп = zп z L/li Б zп z В L li L mi mi Lк Б В а) б) Рис. 1.17. Расчётные схемы валов перемешивающих устройств:

а – вал консольный; б – вал однопролётный zм м mпр = Yli2 – суммарная приведённая масса мешалок, кг; mi – масса i-й мешалки, кг;

mi i= (1- Lко)liо +1,5Lкоli2 - 0,5 Lко li3 для консольного вала ;

o o Yli = - 4li3, если lio 0,5;

безразмерный динамический прогиб вала в 3lio o 3 (1- lio ) - 4 (1- lio)3, если lio > 0,5 для однопролётного вала центре массы i-й мешалки;

li для консольного вала ;

Lк lio = массы i-й мешалки; li – координата центра li для однопролётного вала – относительная координата центра L массы i-й мешалки на валу однопролётного или на консоли консольного вала;

1, для консольного вала ;

м mпр в Lко mпр + 0,25 d вL 1 = безразмерная критическая угловая скорость 9, для однопролётного вала – м 8mпр 1+ d в L вала.

1.2. Значения константы в условии виброустойчивости вала Тип мешалки Фазовое состояние все, кроме лопастперемешиваемой среды лопастная ной Газ 0,0,Жидкость–жидкость Жидкость–твёрдое тело 0,Жидкость–газ 0,6 0,1.3.2. Условие жёсткости вала Жёсткость валов механических перемешивающих устройств проверяется путём сравнения расчётного динамического смещения вала в опасном сечении с допускаемым:

Q доп, (1.33) z z где доп – допускаемое смещение вала в опасном по жёсткости сечении, м (в зоне уплотнения вала, наz пример, для сальникового уплотнения доп = 0,1 мм, а для торцового – доп = 0,25 мм); Q = Yz + Dz + Ez + YQ z z z – динамическое смещение вала в опасном по жёсткости сечении, м; Yz = YB yzo – смещение оси вала от оси вращения за счёт динамического прогиба в опасном по жёсткости сечении, м;

2 (1 - Lко)zо + 1,5Lко zo - 0,5Lко zo для консольного вала;

безразмерный динамический прогиб вала в yzo = - 4zo, если zo 0,5;

3zo - zo ) - 4 (1 - zo )3, если zo > 0,5 для однопролётного вала 3 (опасном по жёсткости сечении;

z Lк для консольного вала;

zo = z L для однопролётного вала относительная координата опасного сечения по жёсткости; z – координата опасного сечения вала по жёсткости (расстояние от зоны уплотнения до нижней опоры консольного и верхней опоры однопролётного вала), м;

eпр YВ = – динамический прогиб оси вала в точке приведения (в точке В, см. рис. 1.17 а, б), м;

(1 2 n)2 -кр zм 0, Yli mi 2 n i=eпр = + В + В – приведённый эксцентриситет массы вала с мешалками;

o mпр м в mпр + mпр 0,25 d 2вL для консольного вала ;

o mпр = м mпр + 0,125 d вL для однопролётного вала приведённая масса вала с мешалками, кг;

Lк (А + Б) + Б для консольного вала ;

В = Lп 0,5 + Б) для однопролётного вала (А смещение оси вала от оси вращения в точке приведения за счёт зазоров в опорах, м; Lп = L – Lк – длина пролёта консольного вала, м; A, Б – высота радиальных зазоров в опорах (подшипниках) вала, м (табл. 1.3);

0,00004, L d 20;

0,00005, 20 < L d 50;

В = 0,00006, L d > 50 начальная изогнутость вала в точке приведения, м;

(А + Б)(z + Lп) - А для консольного вала;

Lп Dz = (А - Б)z + А для однопролётного вала L смещение оси вала от оси вращения в опасном по жёсткости сечении за счёт зазоров в опорах, м; Еz = B yzo – смещение оси вала от оси вращения в опасном сечении за счёт начальной изогнутости, м;





1.3. Значения радиальных зазоров для стандартных подшипников, мкм Вид подшипника Внутренний Двухрядный Одноряд- Одноряддиаметр сфериченый ный подшипника, мм ский шариковый роликовый роликовый 30 – 40 12 – 26 20 – 55 25 – 40 – 50 12 – 29 20 – 55 30 – 50 – 65 13 – 33 25 – 65 30 – 65 – 80 14 – 34 30 – 70 40 – 80 – 100 16 – 40 35 – 80 45 – 100 – 120 20 – 46 40 – 90 50 – 120 – 140 23 – 53 45 – 100 60 – 140 – 160 23 – 58 50 – 115 65 – 160 – 180 24 – 65 60 – 125 70 – 180 – 200 29 – 75 65 – 135 80 – 200 – 225 33 – 83 75 – 150 90 – 225 – 250 35 – 90 90 – 165 100 – YQ = YBQ yzo – динамическое смещение вала в опасном по жёсткости сечении от суммарной гидродинамической силы, м;

QпрLLк 21,33 для консольного вала ;

E d YBQ = QпрL 1,33 E d 4 для однопролётного вала динамический прогиб вала от суммарной гидродинамической силы в точке приведения, м;

zм Qпр = Qм – суммарная приведённая гидродинамическая сила, Н;

Yli i =Qм = 0,015 KQ Q (2 n)2 dм – поперечная гидродинамическая сила, действующая на одну мешалку, Н;

0,96 для трёхлопастных мешалок;

1,KQ = для турбинных мешалок;

1 для лопастных, якорных и рамных мешалок;

Q – безразмерная поперечная гидродинамическая сила, значение которой документ [3] рекомендует определять по графику, см. рис. 1.1811. Относительное смещение центра эпюры окружной скорости от оси мешалки s, в свою очередь, также рекомендуется определять по графику, приведённому на рис. 1.1912.

Значение коэффициента увеличения мощности K4 определяется следующим образом:

zв 0, fi zм -1 +1, K4 = 1,886 i=KN D где параметр = 0,67 для мешалок с горизонтальными лопастями при GD > 1,5, а для мешалок с вертикальными лопастями при GD 1,5 – = 1.

Q 0,S = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,–1 –0,5 0 0,5 1 1,5 В результате аппроксимации этого графика получена зависимость Q = 0,73s1,77 - 0,243s 1.

Этот график аппроксимирует зависимость -0,s = (-0,14 + 0,27 K4 - 0,02 K4 ) e0,85K4 1.

Рис. 1.18. Зависимость безразмерной поперечной гидродинамической силы от параметра профиля окружной скорости перемешиваемой среды и параметра s K4 = 5,5 4,5 3,5 3,0 2,5 2,0 1,8 1, s 1,1,0,K4 = 1,0,0,–1,0 –0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 Рис. 1.19. Зависимость относительного смещения центра эпюры окружной скорости перемешиваемой среды s от параметра профиля окружной скорости 1 и коэффициента K1.3.3. Условие прочности вала Прочность валов механических перемешивающих устройств оценивается по соотношению запаса прочности в опасных сечениях с допускаемым запасом прочности:

доп nп nп, (1.34) причём, при расчёте консольного вала это условие проверяется как для консоли, так и для пролёта. Додоп пускаемый запас прочности вала nп обычно принимается равным 2,4, а запас прочности в опасном сечении (для консольного вала – в зоне нижней опоры, для однопролётного – в зоне шпоночного паза ступицы нижней мешалки) 0,03 d []в nп =, (1.35) 2 (K Kd + 2,3) Мк + Mи где []в – предел выносливости материала вала, Па; K, Kd – коэффициенты концентрации напряжений и влияния размеров поперечного сечения вала (отношение K / Kd принимается равным 0,4);

N 2 n для пролёта и консоли консольного вала ;

Mк = N для однопролётного вала 2 n zм крутящий момент в опасном по прочности сечении, Н·м;

zм в FпрLк + (Fi + Qм ) для консоли консольного вала ;

li i=R изгибающий момент в опасном по прочноMи = zп для пролёта консольного вала ;

A zм в R zп - Fпр zп - L - - li + Qм для однопролётного вала )(Fi ) A (zп i=сти сечении, Н·м;

в в Fпр = mпр3d вLn2AВ – приведённая центробежная сила, действующая на вал в точке приведения, Н;

AB = YB + B + B – динамическое смещение вала в точке приведения, м;

0,Ali = (YВ + В) Yli + (А + Б) liп - A + – динамическое смещение центра массы i-й мешалки, м;

Yli 2n li + Lп для консоли консольного вала ;

liп = Lп lio для однопролётного вала ;

Fi = mi (2 n) Ali – сосредоточенная центробежная сила, действующая на i-ю мешалку, Н;

zм в FпрLк + (Fi + Qм ) для консольного вала;

li Lп i= RA = zм в - li )(Fi + Qм )- 0,5Fпр для однопролётного вала (L L i= реакция верхней опоры вала, Н; N – затраты мощности на перемешивание, Вт; – коэффициент режима нагрузки:

- спокойная работа ;

1, = - умеренные толчки;

3 - сильные толчки;

zп – координата опасного сечения по прочности, м.

При установке в аппарате ленточной мешалки расчёт её вала на прочность дополнительно предусматривает проверку условия:

Po < [], (1.36) 0,25 d n2dм где Po = cnлtлHм – осевая сила, Н, возникновение которой обусловлено вращением лопастей ме2 Reц шалки; [] – допускаемое напряжение материала вала, Па.

При установке в аппарате шнековой мешалки также необходимо проверять условие (1.36), где 3tл (1- d dм ) N Po =.

n 2dм [1- (d dм )3] Кроме того, в данном случае возникает дополнительный изгибающий момент, обусловленный формой лопастей мешалки:

Mил = 0,0625шµ ntлdм [1- (d dм)2] a2 + b2, (1.37) значение которого прибавляется к значению Ми.

Обозначения в (1.37):

a = sin2 - sin1 - 2cos2 + 1cos1;

b = cos2 - cos1 + 2sin2 - 1sin1 ;

1 = 2 h1 tл ; 2 = 2 h2 tл ;

h1 – расстояние от нижней опоры вала до верхней кромки лопасти мешалки, м; h2 = h1 + Нм – расстояние от нижней опоры вала до нижней кромки лопасти мешалки, м.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 13 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.