WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 13 |

к = – коэффициент сопротивления корпуса аппарата; Mвн = – сумма мо Mвн i GD (20,35GD -19,1), GD i= ментов сил сопротивления, возникающих на внутренних устройствах, при этом Mвнi = i fi u2(ri)ri – мо dм мент сопротивления i-го внутреннего устройства, fi – площадь проекции i-го внутреннего устройства на меридианальную плоскость; u(ri) – относительная окружная скорость перемешиваемой среды на расстояdм нии ri от вертикальной оси аппарата: u(ri) = uср, если Rвн > 0,1DH, u(ri ) = (1+ 1 + 2 ), если Rвн 0,1DH и 2 ri 1+ 1 + GD > 1,5, для мешалок с горизонтальными лопастями, u(ri ) =, если Rвн 0,1DH и GD 1,5, для мешалок с вертикальными лопастями.

Значение Rвн определяется по формуле:

zв Rвн = fi, (1.3) i i =где значения i и fi определяются типом внутреннего устройства. Наиболее популярные внутренние устройства представлены на рис. 1.4.

Значения fi и i для этих внутренних устройств:

– для одиночной трубы fт = hт dт, hт/d >1 2 5 10 т ;

0,6 0,6 0,7 0,8 0,т 1,3 8 4 2 – для одиночной пластины fп = hп sп sin, hп/s >1 2 4 10 п ;

1,1 1,1 0,8 1,п 1,1 5 9 2 – для отражательной перегородки fоп = hоп bоп, оп = 2;

– для пальцевого отражателя (см. рис. 1.4, г) fот = hот dот + 2bот sот, от = 1,5, причём диаметр трубы dот = (0,025…0,05)D, диаметр пальца bот = (0,05…0,07)D, глубина пальца sот = (0,1…0,2)D1;

– для концентрического змеевика зм fзм = zзм dзм2, где zзм, dзм – число витков змеевика и внешний диаметр трубы, из которой он изготовлен;

– для секции змеевика fс = (hс zс + dзм) (Dc + dзм), c = 2, где zс – число витков в секции; hс, Dc – шаг и диаметр её навивки (секции змеевика рассматриваются как отражательные перегородки).

В случае незначительного сопротивления внутренних устройств (Rвн 0,1DH) относительная окружная скорость перемешиваемой среды uср является функцией параметров 1, 2:

– при GD > 1,5 для мешалок с горизонтальными лопастями 1+ 0,41 + 0,52 + 2 (1+ 1 + 2) ln GD uср = ;

2GD – при GD 1,5 для мешалок с вертикальными лопастями 1+ 0,4 1 + 0,52 +1,75 (1+ 1 + 2) (GD -1) uср =.

2GD а) б) в) Кроме пальцевых, также широко распространены пластинчатые отражатели, представляющие собой трубу с двумя поперечными пластинами, закрепляемыми на определённой высоте с помощью хомутов. Если пластины расположены не перпендикулярно направлению потока перемешиваемой среды или (и) их размеры не соответствуют вышеприведённым, то эти устройства не рассматриваются как отражатели, а их гидравлическое сопротивление рассчитывается по формулам для труб и одиночных пластин.

г) д) е) Рис. 1.4. Внутренние устройства аппаратов с механическими мешалками:

а – одиночная труба; б – одиночная пластина; в – отражательная перегородка;

г – отражатель (рассекатель); д – концентрический змеевик;

е – секционный змеевик При вращательном движении жидкости в аппаратах с незначительным сопротивлением внутренних устройств наблюдается образование центральной воронки, сопровождающееся подъёмом жидкости у стенки аппарата. В результате внутренние кромки лопастей верхней мешалки могут обнажиться, что приведёт к существенному уменьшению крутящего момента, приложенного к среде. Отрицательные воздействия, связанные с образованием воронки, практически исключаются, если вершина воронки располагается выше ступицы мешалки. Поэтому одним из условий приемлемости перемешивающего устройства вертикального емкостного аппарата является:

H – hм > hв, (1.4) где hв = B(1)(n dм)2 2g – глубина центральной воронки в аппарате, т.е. расстояние от свободного уровня жидкости при отсутствии перемешивания до нижней точки воронки, возникающей при работе мешалки;

В(1) – параметр глубины воронки, значение которого документ [2] рекомендует определять по графику, представленному на рис. 1.52; hм – минимально допустимая высота расположения верхней мешалки над днищем аппарата:

– hм = dм (zм - 0,6), если GD > 1,5, для мешалок с горизонтальными лопастями;

B –1,5 –1 –0,5 0 0,5 1 1,5 Рис. 1.5. График зависимости параметра глубины воронки В от параметра окружной скорости – hм = 0,5(D - dм ), если GD 1,5, для мешалок с вертикальными лопастями.

В результате аппроксимации этого графика получена зависимость B = -17,2 + e-0,21+3,33.

В случае Rвн > 0,1DH ограничение на глубину центральной воронки не учитывается, так как она считается незначительной и не определяется.

1.1.3. Турбулентный перенос и циркуляция в аппаратах с мешалками В соответствии с диффузионно-циркуляционной моделью [1] в случае отсутствия в аппарате внутренних устройств и при Rвн 0,1DH в аппарате выделяются две концентрические зоны (рис. 1.6):

– центральная для 0 r rm (rm – радиус раздела зон);

– периферийная для rm r D/2.

Для мешалок с горизонтальными лопастями (лопастных, турбинных и т.п.) определяющей является периферийная зона, а для мешалок с вертикальными лопастями (якорных, рамных) – центральная. Перемешивание в каждой из зон осуществляется за счёт турбулентной диффузии, а обмен между ними обеспечивается циркуляцией, диффузия через границу зон не учитывается. При этом за счёт высокой окружной скорости жидкости распределение концентраций в каждой из зон осесимметрично, и турбулентная диффузия в окружном направлении при наличии циркуляции не учитывается.

Рис. 1.6. Схема диффузионно-циркуляционной модели переноса в аппарате при Rвн 0,1DH Таким образом, интенсивность протекания процесса перемешивания определяется скоростью турбулентной диффузии в осевом и радиальном направлениях, а также циркуляционным расходом жидкости между центральной и периферийной зонами (q). Интенсивность турбулентной диффузии характеризуется коэффициентом турбулентного переноса du(r) Dт = l2, dr du(r ) где l – путь перемешивания (может быть равным радиусу аппарата), – абсолютное значение граdr диента окружной скорости перемешиваемой среды на радиусе r.



Профиль окружной скорости перемешиваемой среды всегда имеет максимум, которому соответствует нулевое значение градиента скорости, т.е. в объёме аппарата существует цилиндрическая поверхность, на которой коэффициент турбулентного переноса Dт обращается в нуль. Радиус раздела зон rm равен радиусу максимума окружной скорости жидкости (см. рис. 1.3), и является решением уравнения 3 du(r) = 41rm + 32 rm +1 = 0, dr где rm = 2rm / dм – относительный радиус раздела зон, см. [1].

Коэффициент турбулентного переноса в осевом и радиальном направлениях и циркуляционный расход перемешиваемой среды для каждой из зон определяются по полуэмпирическим формулам:

– при GD > 1,5 для мешалок с горизонтальными лопастями (GD - rm) Dт = 0,318 n dм GD - rm 5 4 1,61 rm -1 +1,52 rm -1 + rm -1 + 2lnGD (1+ 1 + 2 );

(1.5) q = k2n dмe6,9(1+1 + 2 ) ; (1.6) – при GD 1,5 для мешалок с вертикальными лопастями 2 3 Dт = 0,318n dм rm 1,61rm +1,52 rm +1 ; (1.7) q = k2ndм. (1.8) Установка в аппарате внутренних устройств с Rвн > 0,1DH приводит к резкому снижению окружной составляющей скорости. В таких аппаратах разделение объёма перемешиваемой среды на центральную и периферийную концентрические зоны не учитывается. Не учитывается также градиент концентраций компонентов среды по радиусу аппарата. Для определения коэффициента турбулентного переноса в объёме перемешиваемой среды используется единая упрощенная формула:

zм Dт = 0,435n dмD 3. (1.9) GD Осреднённая величина Dт, определяемая по этой формуле, отражает вклад в перенос как турбулентной диффузии, так и циркуляции.

Изложенные принципы гидродинамического расчёта вертикального емкостного аппарата с механическим перемешивающим устройством являются общими для процессов турбулентного перемешивания большинства жидких сред, а именно процессов перемешивания взаимно растворимых жидкостей, мало- и высококонцентрированных суспензий, несмешиваемых жидкостей, жидкости и газа, подаваемого в аппарат через барботер, а также для процесса растворения частиц твёрдой фазы [1].

1.1.4. Расчёт затрат мощности при ламинарном перемешивании Если Reц 80, то во всём объёме аппарата, в том числе вблизи лопастей мешалки, имеет место ламинарное течение жидкости. При ламинарном режиме перемешивания рекомендуется [1, 2] использование в вертикальных емкостных аппаратах мешалок с вертикальными и спиральными лопастями: рамных, якорных, ленточных (рис. 1.7, а) и шнековых (рис. 1.7, б).

а) б) Рис. 1.7. Мешалки для ламинарного перемешивания:

а – ленточная; б – шнековая Затраты мощности на перемешивание при ламинарном режиме также рассчитываются по формуле (1.1), т.е.

N = KN n3dм, однако для определения значения критерия мощности в данном случае рекомендована зависимость M KN = 2, (1.10) 2Reц где значение параметра M зависит от типа используемой мешалки.

При установке в аппарате якорной мешалки Hм M = л (1- bло )2, dм где л – коэффициент сопротивления лопастей мешалки, значение которого документ [2] рекомендует определять по графику его зависимости от относительной ширины зазора между мешалкой и стенками аппарата hзо = с/bл (рис. 1.8)3, причём ширина зазора с = 0,5·(D – dм), а ширину лопасти bл для якорной мешалки рекомендуется принимать равной 0,1dм; Hм = 0,7dм – высота лопасти мешалки; bло = bл/dм – относительная ширина лопасти мешалки.

Если в аппарате установлена рамная мешалка, то параметр M определяется по формуле:

Hм M = г (1- bло)2 + 3,5nт(1- bло)3, dм где nт – число горизонтальных траверс мешалки (от двух до четырёх); г – коэффициент сопротивления лопастей мешалки, значение которого определяется по графику, представленному на рис. 1.8; Hм = 0,8dм – высота лопасти мешалки, а ширина лопасти принимается равной 0,07dм.

При установке в аппарате ленточной мешалки tл M = nлc (1- bло)2 + 3,5nт(1- bло)3, dм где nл – число лопастей мешалки (как правило, две, но бывает и одна); nт – число горизонтальных траверс (от трёх до пяти); с – коэффициент сопротивления лопастей мешалки, для определения значения которого также используется рис. 1.8; tл – шаг винтовой линии лопасти (два расстояния между соседними траверсами, см. рис. 1.7, а).

В результате аппроксимации этого графика получена зависимость л = -21,591 ln(1,055hзо ) + 23,426hзо.

Рис. 1.8. Зависимость коэффициентов сопротивления лопастей якорной (л), рамной (г) и ленточной (с) мешалок от относительной ширины зазора Ширина лопасти bл в данном случае принимается равной 0,05dм.

Если в аппарате установлена шнековая мешалка, то Hм dв M = 0,333ш 1-, dм dм где ш – коэффициент сопротивления лопастей мешалки, значение которого рекомендуется, см. [2], определять по графику, представленному на рис. 1.94, причём в данном случае относительная ширина зазора между мешалкой и стенками аппарата hзо = (D – dм)/dм; dв – диаметр вала мешалки; Hм – высота мешалки.

Если 80 < Reц 1000, то режим перемешивания считается переходным: течение основной массы жидкости является ламинарным, а режим обтекания лопастей мешалки – турбулентным. Согласно [2], расчёт затрат мощности на перемешивание в этом случае осуществляется так же, как и для ламинарного режима, причём значение Reц для всех мешалок, кроме шнековой, принимается равным 80, а для шнековой – 30.





Рис. 1.9. Зависимость коэффициента сопротивления лопастей шнековой мешалки ш от относительной ширины зазора В результате аппроксимации этого графика получена зависимость зо 157,685e-4,27h + 46,728hзо, если hзо < 0,6;

ш = 40, если hзо 0,6.

1.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ КАЧЕСТВА ПЕРЕМЕШИВАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ СРЕД Эффективность турбулентного перемешивания при реализации процессов смешения взаимно растворимых жидкостей, получения суспензий, эмульсий, газожидкостных систем, а также растворения частиц твёрдой фазы определяется окружной скоростью перемешиваемой среды, интенсивностью турбулентной диффузии и циркуляции. Однако, гидродинамическая обстановка в аппарате в процессе перемешивания каждой конкретной среды имеет свои особенности и характеризуется различными параметрами качества перемешивания.

1.2.1. Перемешивание взаимно растворимых жидкостей Основным показателем качества перемешивания взаимно растворимых жидкостей [1, 2] является время достижения заданной степени неоднородности перемешиваемой среды (время гомогенизации).

Под степенью неоднородности среды в аппарате через время после начала перемешивания понимается:

– для жидкостей разного состава – отношение = C Ccp, где C – минимальное локальное значение массовой концентрации распределяемого вещества через время после начала перемешивания (кг/м3);

G Ccp = – среднее значение массовой концентрации (кг/м3); G – масса введённого компонента (кг); V V 0,25 D2H – объём жидкости в аппарате (м3);

t - t– для жидкостей с разной температурой – отношение =, где t – минимальное (максимальt - tное) локальное значение температуры через время после начала перемешивания (°С); t0 – начальная температура жидкости (°С); t – среднее значение температуры (°С).

Приведённая ниже методика определения времени гомогенизации рекомендуется [2] для значений 0,7 < 1.

Для ситуаций Rвн 0,1DH значение времени гомогенизации рассчитывается по формуле:

= 0e2,25(-0 ), (1.11) 2 2,04Vrm (GD2 - rm ) где 0 = – время достижения степени неоднородности перемешиваемой среды;

GD 4q 0 = 0,87.

При Rвн > 0,1DH H + D = -0,8ln(1- ), (1.12) Dт где Dт – осредненный коэффициент турбулентного переноса, определяемый по формуле (1.9).

Подход [1] к расчёту процессов перемешивания в системах жидкость–твёрдая фаза базируется на анализе распределения взвешенных частиц в объёме аппарата с мешалками. В рамках этого подхода изменение концентрации твёрдой фазы описывается уравнениями, которые характеризуют осаждение частиц, их движение с конвективным потоком и перенос за счёт турбулентной диффузии. Минимально допустимый уровень интенсивности перемешивания соответствует условиям, при которых обеспечивается подъём частиц с днища аппарата или предотвращение их оседания.

Характеристики качества перемешивания и методика их расчёта различны для случаев перемешивания малоконцентрированных и высококонцентрированных суспензий.

1.2.2. Перемешивание малоконцентрированных суспензий Согласно [1, 2], суспензия считается малоконцентрированной, если объёмная доля твёрдой фазы в ней не превышает 0,1, а массовая – 0,2. Методы расчёта и выбора аппаратов и перемешивающих устройств при перемешивании малоконцентрированной суспензии основаны на приближённых теоретических решениях, предполагающих отсутствие существенного влияния твёрдых частиц на характеристики течения потоков двухфазных систем.

При наличии интенсивного окружного движения жидкости, как это имеет место при Rвн 0,1DH, распределение концентрации частиц твёрдой фазы по радиусу аппарата устанавливается в результате их движения под действием центробежной силы (сепарирующий фактор) и переноса в противоположном направлении турбулентной диффузией (смешивающий фактор). Если в аппарате установлены мешалки с горизонтальными лопастями, то при плотности твёрдых частиц, превышающей плотность жидкости, основная масса твёрдой фазы оказывается сосредоточенной в периферийной зоне аппарата и связь между локальным значением концентрации XR на радиусе R = D/2 (в периферийной зоне) и средней концентрацией твёрдых частиц в аппарате Xср представлена в [2] следующим образом:

19,05wосG1,D k 1,5k+(GD-rm) Xср 3e gdм GD - rm 2 5 19,05wос G1,5k+2 - rm D = + - rm) gdм (1,5k + 2)120, (1.13) 2 XR GD k=1 (GD где wос – скорость осаждения взвешенных частиц, определяемая по формуле т - ж wос = 1,15 dсрg ; (1.14) ж dср – средний диаметр частиц; т, ж – плотность твёрдой и жидкой фазы суспензии.

Если радиальная неоднородность распределения твёрдой фазы суспензии нежелательна, можно предпринять следующие действия:

- увеличить диаметр мешалки с горизонтальными лопастями, повысив степень однородности распределения по радиусу периферийной зоны;

- уменьшить саму периферийную зону путём установки в аппарате мешалки с вертикальными лопастями (якорной, рамной), для которых характерна незначительная радиальная сепарация взвешенных частиц и определяющей является центральная зона;

- установить в аппарате внутренние устройства с Rвн > 0,1DH, что приведёт к резкому снижению окружной составляющей скорости и, как следствие, – к ослаблению эффекта радиальной сепарации.

Процесс переноса частиц твёрдой фазы в осевом направлении описан в [1, 2] уравнением Peм Xmax = -1, (1.15) 1- e-Peм X(h)- Xcp где Xmax = max – значение относительной разности концентраций взвешенных частиц по h[0;H ] Xcp высоте аппарата; X(h) – концентрация твёрдой фазы на расстоянии h от днища аппарата;

H (wос - w2)D, Rвн 0,1DH;

T Peм = wос H, Rвн > 0,1DH – модифицированный критерий Пекле;

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 13 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.