WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет В. В. Карпов, Д. А. Баранова, Р. Т. Беркалиев ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК Санкт-Петербург 2009 1 УДК 539.3 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение........................................................................................................................5 Принятые обозначения..................................................................................................6 Рецензенты:

Глава 1. Программный комплекс «Оболочка».........................................................8 доктор технических наук, профессор В. В. Лалин (Санкт-Петербургский 1.1. Назначение программного комплекса....................................................8 государственный политехнический университет);

1.2. Входные данные.......................................................................................8 кандидат физико-математических наук, доцент Т. В. Рябикова (Петербург1.2.1. Выбор вида оболочки.......................................................................8 ский государственный университет путей и сообщений).

1.2.2. Задание входных данных о размерах, форме конструкции, подкрепляющих ребрах и материале.........................................................10 1.2.3. Задание вида нагрузки.......................................................................11 Карпов, В. В. 1.2.4. Задание условий закреплений краев оболочки.............................13 1.2.5. Задание задач решения.....................................................................13 Программный комплекс исследования устойчивости оболочек / 1.2.6. Задание дополнительных данных о материале конструкции.......13 В. В. Карпов, Д. А. Баранова, Р. Т. Беркалиев. – СПб.: СПбГАСУ, 2009. – 1.3. Выходные данные...................................................................................14 104 с.

1.3.1. Распечатка всех входных данных................................................1.3.2. Таблица значений по полю оболочки..........................................ISBN 978-5-9227-0155-1.3.3. Графики по полю оболочки............................................................q W 1.3.4. Графики «нагрузка – прогиб » в центре оболочки...........Для различного вида оболочек – пологих прямоугольного плана, цилиндри1.3.5. Критическое время наступления деформаций ползучести ческих, конических, сферических, тороидальных – приведены результаты исслеи график напряжений при этом времени..............................................дования прочности и устойчивости при учете различных свойств материала на 1.4. Математическое обеспечение расчетов прочности и устойчивости основе наиболее точных моделей их деформирования. Приводится описание прооболочечных конструкций с учетом нелинейных факторов.....................граммного комплекса «Оболочка».

1.4.1. Переход к единой системе координат...........................................Для научных работников, инженеров-проектировщиков, студентов и аспиран1.4.2. Решение упругих задач..................................................................тов вузов специальности механика твердого тела, строительная механика.

1.4.3. Исследование устойчивости оболочек..........................................1.4.4. Исследование прочности оболочек..............................................Ил. 86. Табл. 17 Библиогр.: 182 назв.

1.4.5. Решение физически нелинейных задач........................................1.4.6. Решение задач ползучести..............................................................1.5. Описание программного комплекса «Оболочка»..................................1.5.1. Программа PologObolochka..........................................................1.5.2. Описание программы Shell...........................................................Глава 2. Исследование прочности и устойчивости подкрепленных оболочек с помощью программногокомплекса «Оболочка»...........................2.1. Пологие оболочки прямоугольного плана.............................................2.1.1.Варианты пологих оболочек..........................................................2.1.2.Влияние контурных ребер на НДС и устойчивость оболочек...2.1.3.Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек при ISBN978-5-9227-0155-6 © В. В. Карпов, Д. А. Баранова, Р. Т. Беркалиев, линейно-упругом деформировании.........................................................© Санкт-Петербургский государственный 2.1.4. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек архитектурно-строительный университет, при длительном нагружении.....................................................................2.1.5. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек при учете геометрической и физической нелинейностей..................2 2.2. Цилиндрические панели, подкрепленные ребрами жесткости.........2.2.1. Прочность и устойчивость цилиндрических панелей при линейно-упругом деформировании................................................ВВЕДЕНИЕ 2.2.2. Прочность и устойчивость цилиндрических панелей при длительном нагружении...................................................................Проведение комплексных исследований подкрепленных оболочек 2.2.3. Устойчивость цилиндрических панелей при геометрической и физической нелинейности...................................................................71 вращения по наиболее точным математическим моделям позволит аргу2.3. Панели конических оболочек, подкрепленные ребрами жесткости...ментированно назначать коэффициент запаса прочности, что будет спо2.3.1. Прочность и устойчивость конических оболочек собствовать уменьшению материалоемкости конструкции и снижению при линейно-упругом деформировании................................................ее себестоимости.



2.4. Панели тороидальных оболочек, подкрепленные ребрами Необходимость разработки программного комплекса расчетов прочжесткости.........................................................................................................ности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения обусловлена 2.4.1. Математическая модель и алгоритм исследования тем, что современные программные комплексы расчета строительных устойчивости тороидальных оболочек..................................................конструкций, рассчитанные на решение широкого круга задач, не могут 2.4.2. Устойчивость панелей и замкнутых тороидальных оболочек при линейно-упругом деформировании...............................................84 с достаточной степенью точности проводить исследование устойчивос2.5. Устойчивость панелей сферических оболочек ти подкрепленных оболочек с учетом различных свойств материала.

при линейно-упругом деформировании......................................................Разные оболочки вращения задаются в разных системах координат.

Список литературы.....................................................................................................Это создает некоторые неудобства при их расчете, и особенно при рассмотрении составных оболочек, поэтому была разработана теория оболочек вращения в единой системе координат, когда координаты, линейные для всех оболочек вращения, направлены по линиям главных кривизн оболочки. При этом существенно упростились геометрические соотношения и функционал полной энергии деформации оболочки. Единообразие координат для разных оболочек вращения устраняет сложности, которые возникают при рассмотрении составных оболочек.

В первой главе приводятся сведения о программном комплексе (ПК) «Оболочка», разработанном под руководством профессора В. В. Карпова.

Изложена инструкция по его использованию.

Во второй главе на основе ПК «Оболочка» приводятся результаты исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек при учете различных свойств материала.

Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам доктору технических наук, профессору В. В. Лалину и кандидату физико-маттематических наук, доценту Т. В. Рябиковой.

В монографии использованы некоторые результаты исследований, проведенных А. Н. Паниным, Д. Е. Мухиным, Р. Ф. Гайнетдиновой.

Авторы благодарны Л. П. Москаленко и В. А. Монахову за помощь в подготовке рукописи к изданию.

4 E, G, – модуль упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона Принятые обозначения для изотропного материала.

m n n m j H(x, y) h (x xj ) hi (y yi) hij (x xj) (y yi) – x, y, z – ортогональная система координат в срединной поверхности j 1 i 1 i 1j оболочки; x, y – криволинейные координаты, направленные по линиям функция, характеризующая расположение и высоту (глубину) ребер или главных кривизн, z – координата, направленная в сторону вогнутости вырезов у оболочки.

оболочки, перпендикулярно срединной поверхности.

j, h, rj, m – высота и ширина j-х ребер, параллельных оси y, и число a, b, h – размеры оболочки вдоль осей x, y, z.

ребер этого направления.

.

R1, R2 – главные радиусы кривизны оболочки вдоль осей x, y.

j – высота общей части пересекающихся ребер.

hij min hi, h kx, ky – главные кривизны оболочки вдоль осей x, y U (x x ) – единичная функция переменной x.

j U (y yi ) – единичная функция переменной y.

1 kx, ky ( ).

(x x ) – дельта-функция переменной x.

j R1 R (y yi ) – дельта-функция переменной y.

U, V, W – перемещения точек срединной поверхности вдоль осей (x x ) U (x a ) U (x b ) – единичная столбчатая функция j j j x, y, z.

rj rj u, v, w – приращения перемещений на этапе нагружения.

переменной x (a x, b x ).

j j j j 2 x, – деформации удлинения вдоль осей x, y, срединной y – единичная столбчатая функция ( y yi ) U ( y ci) U ( y di ) поверхности.

ri ri (ci yi, di yi ) переменной y.

,, – деформации сдвига в плоскостях XOY, XOZ и YOZ.

xy xz yz 2 х, – углы поворота нормали в плоскостях XOZ и YOZ.

y – площадь поперечного или продольного сечения ребра, F, S, J x, приходящаяся на единицу длины сечения, статический момент и момент – нормальные напряжения в направлении осей x, y.

y h h h H H H xy, xz, – касательные напряжения в плоскостях XOY, XOZ yz 2 2 инерции этого сечения (F z, S z d z, J z2d z).

и YOZ. d h h h – функция напряжений в срединной поверхности оболочки.

Ф(x, y) 2 2 Безразмерные параметры N, N, Nxy – нормальные усилия вдоль осей x, y и сдвиговые x y x y aA aUA bVB усилия в плоскости XOY.

,,, U, V, a b bB h2 hM, M, M – изгибающие моменты в направлении осей x, y x y xy b2k W a2kx a A y x и крутящий момент.

W, k, k,, x h h h h Qx, Qy – поперечные (перерезывающие) силы в плоскостях XOZ b B a4q Ф a y и YOZ., P, Ф, AH, y h h E h4 E hA, B – параметры Ляме поверхности оболочки вдоль осей x, y.

a1 y i, i – интенсивности деформаций и напряжений.

, 1, 2.

2 E h – предел текучести материала.

Т 6 Глава 1. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС «ОБОЛОЧКА» 1.1. Назначение программного комплекса Программный комплекс «Оболочка» предназначен для исследования прочности и устойчивости оболочечных конструкций (пологие оболочки прямоугольного плана, цилиндрические, конические, сферические, тороидальные оболочки), подкрепленных ребрами жесткости, проходящими по координатным линиям, с учетом нелинейных факторов (геометрической и физической нелинейности, ползучести материала). Используется теория оболочек, учитывающая поперечные сдвиги, сдвигоРис. 1.2. Панель цилиндрической оболочки вую и крутильную жесткость ребер.





1.2. Входные данные Входными данными являются:

1.2.1. Выбор вида оболочки Рис. 1.3. Панель конической оболочки Пологие оболочки прямоугольного плана (рис. 1.1).

Цилиндрические оболочки (рис. 1.2).

Конические оболочки (рис. 1.3).

Сферические оболочки.

Тороидальные оболочки (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Панель тороидальной оболочки Рис.1.1. Пологая оболочка прямоугольного плана 8 1.2.2. Задание входных данных о размерах, форме конструкции, Вид обо- Пологие Тороилочки оболочки Цилиндри- Кониче- Сфериче- дальные подкрепляющих ребрах и материале прямо- ческие ские обо- ские обо- оболочки Задаваемые угольного оболочки лочки лочки Перечень входных данных приведен в табл. 1.1.

параметры плана Ширина ребер, Таблица 1.1 ri (м) ri (м) ri (м) ri(м) ri(м) параллельных Перечень входных данных оси x Число ребер, параллельных nn n nn Вид обо- Пологие Тороиоси x лочки оболочки Цилиндри- Кониче- Сфериче- дальные Отступ врапрямо- ческие ские обо- ские обо- оболочки щающейся секЗадаваемые угольного оболочки лочки лочки – – – – d (м) тора от оси параметры плана вращения Начальное Угол поворота значение 00 a1(м) вращающегося координаты x – – – – (рад) сектора от оси Конечное вращения значение a(м) a(м) a(м) a(рад) a(рад) Модуль координаты x E(МПа) E(МПа) E(МПа) E(МПа) E(МПа) упругости Конечное Коэффициент значение b(м) b(рад) b(рад) b(рад) b(рад) Пуассона координаты y Радиус кривиз1.2.3. Задание вида нагрузки ны в направле- R1(м) –– R1(м) R1(м) нии x Радиус кривизНагрузка принимается в виде ны в направле- R2(м) R2(м) ––– нии y q q0 a11 a21x a31x2 a12 a22 y a32 y2 qсв, Толщина h(м) h(м) h(м) h(м) h(м) где q0 (МПа) – величина поперечной нагрузки; qсв (МПа) – собственный обшивки Высота ребер, y вес оболочки (табл. 1.2 вдоль оси, табл. 1.3 вдоль оси ).

x j j j j j параллельных h (м) h (м) h (м) h (м) h (м) оси y Таблица 1.Ширина ребер, Виды нагрузок вдоль оси x rj (м) rj (м) rj (м) rj (м) rj (м) параллельных оси y Вид нагрузки Значение коэффициентов Число ребер, параллельных m mmmm Равномерно-распредеоси y ленная Высота ребер, a11 1,a21 a31 параллельных hi (м) hi (м) hi (м) hi (м) hi(м) оси x Окончание табл 1.10 Окончание табл. 1.Окончание табл. 1.Вид нагрузки Значение коэффициентов Вид нагрузки Значение коэффициентов Изменяющаяся по линейИзменяющаяся по линейa1 a11,a21,a31 ному закону ному закону a a1 a aa12 0,a22,a32 (при a1 b a11 0,a21,a31 0 ) a Изменяющаяся по парабоИзменяющаяся по парабо- лическому закону с воз 4(a a1) a aлическому закону с возa11 1,a21, растанием к центру 4 растанием к центру a a a a1 2 a12 0,a22,a32 b ba31 a a1 Изменяющаяся по парабо4 (при a1 0 a11 0,a21,a31 ) лическому закону с убыa aванием к центру 4 a12 1,a22,aИзменяющаяся по парабо2 b b 4(a a1) a aлическому закону с убыa11,a21, ванием к центру a a(a a1) 1.2.4. Задание условий закреплений краев оболочки a(a a1)Возможны следующие варианты: неподвижный шарнир (1), жесткое защемление (2), свободный край (3).

4 (при a1 0 a11 1,a21,a31 ) a a1.2.5. Задание задач решения – Упругие (1);

– Нелинейно-упругие (2);

Таблица 1.– Задачи ползучести (3).

Виды нагрузок вдоль оси y 1.2.6. Задание дополнительных данных о материале конструкции – Признака хрупкий материал (0) или пластичный (1);

Вид нагрузки Значение коэффициентов – k – коэффициент запаса прочности.

Равномерно– Для анализа прочности:

распределенная Rp · для хрупкого материала – (МПа), Rc(МПа) (призменa12 1,a22 a32 ная прочность бетона при растяжении и сжатии);

· для пластичного материала – (МПа) ( предел текуче T сти);

12 – для исследования нелинейно-упругих деформаций:

h z – интенсивности напряжений i(МПа) при (для · для хрупкого материала – (эмпирический коэффициRпр Rc ент), Rp 1 3);

хрупких материалов g Rc E ( );

Ec E 1 i M,M – изгибающих моментов ;

x y Rпр · для пластичного материала – (МПа) (модуль упроч- h ET x,, xy z – напряжений (при );

y ET T нения материала или ), T (деформацию текуу1.3.3. Графики по полю оболочки E E чести, соответствующую пределу текучести ) T – Прогибов (красным отмечаются места нарушения W ET T 1 1 прочности);

Ec E );

( E i h z – интенсивности напряжений i(МПа) при (для – для исследования ползучести материала:

· для хрупкого материала (старый бетон) g хрупких материалов );

,, C 1 10 4, 0,01 EC – изгибающего момента M ;

x МПа сут h E 3 104 МПа, z – напряжения x (при );

1 EC t, R2 (t ) 2R1 G );

( R1 t EC e E q 1.3.4. Графики «нагрузка – прогиб W » в центре оболочки · для пластичных материалов (оргстекло) A1, A2, 1, 2, 1, 2, - При упругой постановке;

- При упруго-пластической постановке.

( Ri (t ) Aie i (t ) (t ) i 1).

1.3.5. Критическое время наступления деформаций ползучести 1.3. Выходные данные и график напряжений при этом времени Выходными данными при заданном значении нагрузки являются:

После перехода к новой системе координат 1.3.1. Распечатка всех входных данных Ax, By, когда, направлены по линиям главных кривизн, на поверхности обо1.3.2. Таблица значений по полю оболочки лочки выбирается 121 точка, в которых и выдаются значения величины (рис. 1.5).

Оболочка занимает область 0 кон,0 кон( ) :

– прогибов (м) (с местами нарушения прочности);

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.